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Previous issue date: 2005-11-08 / We present an analysis of three collections of mathematics text books for
primary school. The choice of the collections is oriented by the synthesis
presented in the guidebook of the Plano Nacional do Livro Didático. The goal of
the analysis is to investigate the way the authors approach the integers, mainly the
concept of divisibility. Our main focus concerns proof strategies and the use of
challenging problem situations. Two other aspects are considered: relations
between integers and other mathematical subjects, particularly álgebra and
geometry; articulations between old and new contents, and the resulting review of
subjects, during which it is expectec that the learners growing maturity is taken
into consideration.
We verify that one of the collections presents good informal proofs,
suitable for this learning level, using a variety of methods; it also properly explores
the potencial of problems related to integers. The second collection presents some
convincing proofs together with unsuitable ones, while the third one states several
properties without exibiting explanation concerns. The last ones provide few
problems demanding a greater sophistication of reasoning. The three collections
present the subject in 5th and 6th grades, in the context of natural numbers, and no
overview is provided after the introduction of negative numbers.
The second part of the work is dedicated to middle school. We examine
the eleven collections recomended by the guidebook of the Plano Nacional do
Livro do Ensino Médio. We analyse the review of the integers at the beggining of
the first books of the collections. Generally speaking, the review is superficial;
divisibility concepts including negatives is explored only in the context of
exercises. Few more elaborated problems are proposed
Finally, we suggest actitities for middle scholl relating integers to a variety
of themes, as geometry, complex number, polynomials, combinatorial analysis / Apresentamos uma análise de três coleções de livros de matemática do
ensino fundamental. Tomamos como referência para a escolha dos livros as
sínteses constantes no guia do Plano Nacional do Livro Didático. O objetivo
dessa análise é verificar a forma como os autores abordam os números inteiros,
em particular o conceito de divisibilidade. Damos maior atenção para dois
aspectos: as estratégias adotadas para demonstrações referentes ao assunto, e o
uso de situações-problema desafiadoras. Também consideramos dois outros
aspectos: articulações entre números inteiros e as demais áreas da matemática,
em particular a álgebra e a geometria; articulações entre conteúdos novos e já
conhecidos, e as conseqüentes retomadas de temas, nas quais espera-se que o
suposto amadurecimento dos estudantes seja considerado.
Constatamos que uma das coleções apresenta boas provas informais,
adequadas para esse estágio de aprendizagem, usando métodos variados;
também explora de modo conveniente o potencial de problemas envolvendo
números inteiros. A segunda coleção apresenta algumas demonstrações
convincentes, e outras inadequadas; a terceira enuncia diversas propriedades
sem preocupação com justificativas. Nessas duas últimas, poucos problemas
exigem maior sofisticação de raciocínio. Nas três coleções o assunto é enfocado
quase exclusivamente na 5º e na 6º série, no âmbito dos números naturais, não
sendo retomado no contexto dos inteiros, após a introdução dos negativos.
A segunda parte do trabalho é dedicada ao ensino médio. Consultamos
as onze coleções recomendas pelo guia do Plano Nacional do Livro do Ensino
Médio. Analisamos a revisão dos inteiros feita no início dos primeiros livros
dessas coleções. De modo geral, essa retomada é superficial; o conceito de
divisibilidade entre inteiros, incluindo os negativos, pode ser apreciado somente
em uns poucos exercícios. Poucos problemas mais elaborados são propostos.
Finalizamos com sugestões de atividades para o ensino médio
envolvendo números inteiros, em conexão com assuntos variados, tais como:
geometria, números complexos, polinômios, análise combinatória
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11513 |
| Date | 08 November 2005 |
| Creators | Rama, Aguinaldo José |
| Contributors | Coelho, Sonia Pitta |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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