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Previous issue date: 2015-10-30 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / Given a graph G, a defensive alliance of a set of vertices A⊆V(G) satisfying the condition
that for each v ∈ A, |N[v] ∩ A| ≤ |N[v] − A|. The set S is an offensive alliance if the
inaquality holds for every v ∈ N[S]−S. A alliance A is called global if is also a dominant
set. In this paper, we establish lower bounds for Simplicial Graphs and further give closed
formulas and upper bounds to decide the global, defensive, offensive, alliance numbers
for lexicographic product of paths, cycles, stars and complete graphs. We establish a
relationship to global defensive alliance numbers and complementary prism product to
graphs. / A aliança é um conceito introduzido por Hedetniemi, Hedetniemi e Kristiansen em 2004,
onde foram classificadas em defensiva, ofensiva ou poderosa. Informalmente, podemos
entender uma aliança como uma coleção de entidades tal que a união é mais forte do que
o indivíduo. Uma aliança, de qualquer entidade, pode tanto servir para proteção contra
ataques, quanto para aumentar a capacidade para atacar outras entidades. Toda aliança é
global se for um conjunto dominante. A complexidade computacional e aplicações para
a defesa nacional, redes de computadores, distribuição computacional e redes sociais são
exemplos que motivam os estudos sobre alianças em grafos. Neste trabalho nós lidamos
com alguns limites e fórmulas fechadas de algumas famílias de produto lexicográfico
para obter o número mínimo da aliança defensiva global e aliança ofensiva global e
apresentamos uma relação entre grafos gerais e sua aliança defensiva global para prisma
complementar, bem como obtivemos limites para algumas famílias de grafos como grafos
simplicias.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/5310 |
| Date | 30 October 2015 |
| Creators | Silva, Leila Roling Scariot da |
| Contributors | Barbosa, Rommel Melgaço, Dourado, Mitre Costa, Barbosa, Rommel Melgaço, Dourado, Mitre Costa, Federson, Fernando Marques, Rosa, Thierson Couto, Santos, José Plínio de Oliveira |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Ciência da Computação (INF), UFG, Brasil, Instituto de Informática - INF (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -3303550325223384799, 600, 600, 600, 600, -7712266734633644768, 3671711205811204509, -961409807440757778 |
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