Dans un milieu désordonné, une onde peut être localisée exponentiellement par des effets d'interférence. Ce phénomène de localisation d'Anderson conduit notamment à une annulation de la conductance d'un fluide quantique unidimensionnel. Des travaux théoriques ont cependant montré que l'application d'un champ électrique pouvait réduire, voire supprimer, cette localisation. Nous étudions ici l'effet d'une force sur la localisation d'une onde quantique de matière dans un système unidimensionnel. En lien direct avec les expériences d'atomes ultrafroids, qui permettent d'observer la localisation d'Anderson d'un paquet d'onde en étalement, ou bien l'effet du désordre sur le transport entre deux réservoirs, nous nous intéressons à deux systèmes : la diffusion et la transmission d'une particule. Afin d'étudier la transmission à travers un guide, nous étendons un formalisme de matrices de transfert à la présence d'une force, éventuellement inhomogène. Deux approches analytiques complémentaires nous permettent d'étendre les résultats au cas d'un désordre de tavelures tel que celui utilisé dans les expériences d'atomes ultrafroids. Nous montrons que la force peut être entièrement prise en compte à l'aide d'une renormalisation de la longueur du guide par un libre parcours moyen local de la particule. Pour un désordre blanc, la force conduit alors une localisation plus faible, algébrique, tandis qu'une délocalisation apparaît pour un désordre corrélé. Nous nous intéressons ensuite à la diffusion d'une particule, à l'aide d'une approche numérique. Nous mettons en évidence une délocalisation de la position à grande force sous la forme d'une croissance temporelle algébrique, dont l'exposant augmente avec la force. Nous montrons de plus que la localisation est systématiquement détruite dans un désordre corrélé. / A wave can be exponentially localized in a disordered medium, due to interference effects. This Anderson localization phenomenon leads to a cancellation of the conductance of a quantum fluid in 1D. However, theoretical works pointed out that an electric field may reduce or cancel this localization. We study here the effect of a force on the localization of a 1D quantum matter wave. Since both Anderson localization of an expanding wave packet and the effect of disorder on the transport between two reservoirs have been studied in ultracold atom experiments, we focus on two systems, namely the diffusion, or the transmission, of a particle.In order to calculate the transmission, we generalize a transfer matrix formalism to the presence of a, possibly inhomogeneous, force. The case of a speckle disorder as used in ultracold atom experiments is dealt with using two other analytical approaches. Our main is result is that the force can be entirely taken into account by renormalising the length with a local mean free path of the particle. For white-noise disorder, the force leads to a weaker, algebraic localization, whereas full delocalization appears for a correlated disorder. We then focus on the diffusion of a particle, using a numerical approach. A transition of delocalization of the particle for strong forces is shed into light through a power law increase of its position, whose exponent increases with the force. Moreover, we show that localization is systematically destroyed in a correlated disorder.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2017SACLO009 |
| Date | 08 November 2017 |
| Creators | Crosnier de Bellaistre, Cécile |
| Contributors | Université Paris-Saclay (ComUE), Sanchez-Palencia, Laurent |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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