Einer der interssantesten Prozesse im Flavour Sektor des Standard Modells (SM) im Kontext der indirekten Suche nach neuer Physik ist der seltene inklusive Zerfall B -> Xs gamma. Dieser Zerfallskanal entspricht einem neutralen Strom mit Wechsel des Flavours zwischen Anfangs- und Endzustand. Im SM ist ein solcher Uebergang unterdrueckt, da er nur ueber Schleifenbeitraege erfolgen kann, und ist somit sensitiv auf Beitraege neuer Physik. Darueber hinaus sind nichtperturbative Beitraege moderat, was praezise theoretische Vorhersagen im Rahmen einer effektiven Niederenergie Theorie ermoeglicht. Sowohl praezise Messungen als auch genaue theoretische Vorhersagen mit einer guten Kontrolle ueber perturbative und nichtperturbative Effekte sind notwendig, um den Parameterraum von Modellen jenseits des SM einzuschraenken. Experimentell wurde die Zerfallsrate B -> Xs gamma vor Allem mit Hilfe der spezialisierten Experimente BaBar und Belle an den sogenannten B Fabriken mit einer hervorragenden Genauigkeit gemessen. Um diese Praezision auch in der theoretische Vorhersage zu erhalten, sind hoehere Ordnungen in der effektiven Stoerungstheorie essentiell. Tatsaechlich fuehrt erst die Beruecksichtigung von QCD Korrekturen auf der naechst-zu-naechst-zu hoeheren Ordnung (NNLO) in Stoerungstheorie zu einer mit dem Experiment vergleichbaren theoretischen Unsicherheit. Die Bestimmung des Verzweigungsverhaeltnisses von B -> Xs gamma auf NNLO wurde innerhalb der letzten zehn Jahre von mehreren Arbeitsgruppen angegangen. Ein Gro"steil dieses Projekts wurde abgeschlossen und eine erste Abschaetzung auf diesem Niveau der Stoerungstheorie 2006 publiziert. Allerdings standen fuer diese Vorhersage nicht alle Beitraege von nach wie vor unbekannten Matrixelementen zur Verfuegung, die nur aus partiell bekannten Resultaten abgeschaetzt werden mussten. In dieser Arbeit bereiten wir einen Rahmen fuer die systematische Bestimmung der noch nicht verfuegbaren Matrixelemente auf NNLO. Ein Hauptergebnis dieser Dissertation ist die Bestimmung von fermionischen Korrekturen zu Matrixelementen von Vier-Quark Operatoren in der effektiven Theorie. Erstmalig wird hierbei die volle Massenabhaengigkeit beruecksichtigt. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Berechnung von fermionischen als auch bosonischen Korrekturen im Grenzwert einer verschwindenden Masse des Charm Quarks. Zusammen mit noch unbekannten reellen Korrekturen werden diese Ergebnisse dazu beitragen, die Unsicherheit der NNLO Vorhersage signifikant zu reduzieren. Ein wesentlicher Bestandteil dieser Arbeit, der die hier durchgefuehrten Berechnungen erst ermoeglichte, ist die Entwicklung einer automatisierten Methode zur hochpreazisen Bestimmung von Vielschleifenintegralen die zwei Massenskalen enthalten. / In the context of the indirect search for non-standard physics in the flavour sector of the Standard Model (SM), one of the most interesting processes is the rare inclusive B -> X_s gamma decay. On the one hand, being a flavour-changing neutral current, this B decay is sensitive to new physics, as it is loop-suppressed in the SM. On the other hand, it is only mildly affected by non-perturbative effects, and thus allows for precise theoretical predictions in the framework of renormalization-group improved perturbation theory. Accurate measurements as well as precise theoretical predictions with a good control over both perturbative and non-perturbative contributions have to be provided in order to derive stringent constraints on the parameter space of physics beyond the SM. On the experimental side, an outstanding accuracy in the measurement of the B -> Xs gamma decay rate has been achieved, which is mainly due the specialized experiments BaBar and Belle at the so-called B factories. To match the small experimental uncertainty, higher order computations within an effective low-energy theory of the SM are mandatory. In fact, next-to-next-to-leading order (NNLO) QCD corrections are required to provide a prediction for the decay rate with the same precision as the measurement. The NNLO evaluation of the B -> Xs gamma decay rate has been pursued by various groups over the last decade. The project was completed to a large extent and a first estimate at this level of perturbation theory was obtained in 2006. This prediction, however, lacks important contributions from yet unknown matrix elements, that were estimated from results which are only partially known to date. In this work, we provide a framework for the systematic study of the missing matrix elements at the NNLO. As main results of this thesis, we determine fermionic corrections to the charm quark mass dependent matrix elements of four-quark operators in the effective theory at NNLO. For the first time, the full mass dependence was kept. Moreover, we evaluate both bosonic and fermionic corrections to the decay rate in the limit of vanishing charm quark mass. These findings, combined with yet unknown remaining real contributions, will help to reduce the uncertainty of the NNLO branching ratio estimate considerably. Another central topic of the present work is the development of an automatic high-precision computation of multi-loop multi-scale integrals, a crucial ingredient for the here presented results.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uni-wuerzburg.de/oai:opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de:4741 |
| Date | January 2009 |
| Creators | Schutzmeier, Thomas |
| Source Sets | University of Würzburg |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralthesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | https://opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de/doku/lic_ohne_pod.php, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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