<p>Uppsatsen börjar med definitionen av en grupp och fortsätter med grundläggande begrepp och egenskaper hos grupper såsom undergrupper, homomorfismer, isomorfismer, normala undergrupper, faktorgrupper och permutationsgrupper. Sedan behandlas konjugerade undergrupper, konjugatklasser och klassekvationen med vars hjälp det visas att en grupp med ordning $p^{2}$ är abelsk. Vidare behandlas direkta och semidirekta produkter av grupper. Det konstateras att omvändningen till Lagranges sats i allmänhet inte gäller men att Sylows satser finns istället. Med hjälp av den tidigare teorin visas sedan att de enda enkla grupperna med ordning mellan 1 och 60 är av primtalsordning. Det visas också vilka olika grupper som finns med ordning upp till och med 15. Uppsatsen avslutas med en introduktion av datorprogrammet GAP.</p>
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA/oai:DiVA.org:kau-793 |
| Date | January 2007 |
| Creators | Jonsson, Johan |
| Publisher | Karlstad University, Faculty of Technology and Science |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | Swedish |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, text |
Page generated in 0.0128 seconds