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Previous issue date: 2010-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper deals with the influence of the gravitational field produced by a rotating black
hole on quantum systems. More specifically, are considered scalar quantum particles, which
are described by the Klein-Gordon equation. Initially, it was shown a way by which is possible
to obtain the Kerr metric, which characterize a rotating black hole. Still on the Kerr metric, it
was studied some important properties of this spacetime. Was then obtained the exact solution
of the Klein-Gordon equation in the Kerr spacetime, which is given in terms of the confluent
Heun s functions and, in the particular case of extreme Kerr, was obtained that the solution of
the Klein-Gordon equation in this spacetime is given by the doubly confluent Heun s functions.
For the Klein-Gordon equation in the Kerr spacetime, it was verified that the solution is consistent
with results already known in the literature for regions near the event horizon and at
infinity. Moreover, due to the difficulties inherent in the Kerr metric, was considered the limit
where the black hole has low rotational speed, resulting in the metric of Lense-Thirring. In this
situation, using an asymptotic method and a method in series, were obtained approximate solutions
that describe the behavior of scalar quantum particles in the presence of the gravitational
field produced by the body. Finally, some physical effects in Kerr spacetime were considered. / Este trabalho trata sobre a influência do campo gravitacional produzido por um buraco negro
com rotação sobre sistemas quânticos. Mais especificamente, são consideradas partículas
quânticas escalares, que são descritas através da equação de Klein-Gordon. Inicialmente, é
mostrado uma maneira através da qual é possíıvel obter a métrica de Kerr, a qual caracteriza um
buraco negro com rotação. Ainda sobre a métrica de Kerr, são estudadas algumas propriedades
importantes deste espaço-tempo. Em seguida, foi obtida a solução exata da equação de Klein-
Gordon no espaço-tempo de Kerr, sendo esta dada em termos das funções confluentes de Heun
e, no caso particular de Kerr extremo, foi obtido que a soluçã
o da equação de Klein-Gordon
neste espaço-tempo é dada pelas funções duplamente confluente de Heun. Para a equação de
Klein-Gordon no espaço-tempo de Kerr, verificou-se que a soluçãoo obtida é compatível com
resultados já conhecidos na literatura para regiões próximo ao horizonte de eventos e no infinito.
Por outro lado, devido às dificuldades inerentes á métrica de Kerr, foi considerado o
limite em que o buraco negro possui baixas velocidades de rotação, resultando na métrica de
Lense-Thirring. Nesta situação, usando um método assintótico e um outro método em série,
foram obtidas soluções aproximadas que descrevem o comportamento de partículas quânticas
escalares na presença do campo gravitacional produzido por este corpo. Por fim, alguns efeitos
físicos no espaço-tempo de Kerr foram considerados.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/5770 |
| Date | 24 February 2010 |
| Creators | Costa, André Alencar da |
| Contributors | Bezerra, Valdir Barbosa |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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