L’utilisation du manuel scolaire dans l’enseignement-apprentissage des mathématiques semble occuper une place importante, et ce, pour plusieurs raisons dont une perception de fiabilité de ce matériel (Lebrun, 2006). Nous pouvons également souligner que le manuel scolaire ne sert pas uniquement de soutien aux apprentissages des élèves; il serait aussi une source importante de renseignement pour la personne enseignante dans sa préparation et sa planification, au point même qu’il se substituerait parfois aux programmes de formation lors de l’identification des contenus à enseigner (Spallanzani et al., 2001).
Ces constats nous invitent à nous intéresser au contenu du manuel scolaire. Plusieurs études portent sur un aspect particulier du manuel de mathématique, comme la nature des problèmes algébriques qu’on y retrouve (Marchand et Bednarz, 1999; Cotnoir, 2010), ou encore l’utilisation des illustrations lors de la résolution de problème arithmétiques (Biron et Chaput, 2001). Tout en étant très pertinents, ces travaux ne donnent pas accès à un portrait complet des dispositifs mis en œuvre pour aborder un contenu mathématique particulier. C’est pourquoi nous avons décidé d'examiner un concept mathématique précis, soit la notation exponentielle qui, par ailleurs, a fait l’objet de peu de recherches (Cangelosi et al., 2013; Mullet et Cheminat, 1995; Pitta-Panzatti et al., 2007; Sastre et Mullet, 1998; Weber, 2002). Dans cette étude, nous voulons répondre à la question générale suivante : quel contenu retrouve-t-on dans les manuels scolaires de mathématiques québécois, de la 5e année du primaire à la 3e année du secondaire, en lien avec l’enseignement-apprentissage de la notation exponentielle?
Pour ce faire, nous avons réalisé une analyse de contenu (Landry, 1997) en reprenant certains éléments de l’analyse thématique (Paillé et Mucchielli, 2010). Nous avons élaboré une grille d’analyse et un guide de codification qui nous ont permis d’observer le vocabulaire (Pierce et Fontaine, 2009) et le symbolisme (Bessot et Eberhard, 1982; Biron, 2012; Pimm, 1987, Roegiers, 1998a) employés dans les manuels scolaires en lien avec la notation exponentielle, à travers les définitions, les exercices et les problèmes (Gouvernement du Québec, 1988; Lakatos, 1984; Ouvrier-Buffet, 2006; Vinner, 1976, 1977, 2002; Wilson, 1990) qui y sont présentés.
Les principaux résultats de cette étude mettent en évidence des aspects communs entre les collections et les cycles d'enseignement. Notamment, nous observons une concentration assez importante de l’information sur la notation exponentielle, souvent à l’intérieur d’une sous-section d’un même chapitre. Aussi, sur le plan du symbolisme (Pimm, 1987), il y a peu de mention explicite en lien avec la position et la taille relative de l’exposant par rapport à la base dans les définitions, si ce n'est que parfois par l’observation de cette convention dans les exemples. Ces mêmes exemples possèdent souvent des particularités qui peuvent entrainer une confusion dans la compréhension de la notation exponentielle, confusion qui peut être amplifié par une absence complète de contrexemple dans l’ensemble des définitions et des exercices (Wilson, 1990). Il apparait aussi que l’approche privilégiée pour l’appropriation de la notation exponentielle repose essentiellement, pour la grande majorité des collections, sur les exercices qui représentent près de la moitié des items analysés dans l’étude. Soulignons également que les problèmes proposés sont relativement variés quant aux contextes, mais sont presque tous à solution unique et à données complètes (Gouvernement du Québec, 1988).
En ce qui a trait aux différences entre les collections et les cycles d'enseignement, notons que les définitions sont plutôt en mots pour l’amorce de l’enseignement-apprentissage de la notation exponentielle au primaire, alors qu’une présence accrue des définitions symboliques et en « mots et symboliques » apparait au secondaire. Aussi, les fonctions de ces exercices changent selon les cycles d’enseignement. Au primaire, ce sont les fonctions d'encodage, de décodage, de déduction d’une valeur manquante et de comparaison d’effet qui dominent. Au 1er cycle du secondaire, ce sont les fonctions de déduction d’une valeur manquante et de conjecture-vérification que nous retrouvons. Finalement, c’est la fonction de réduction qui est la plus présente au 2e cycle du secondaire.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usherbrooke.ca/oai:savoirs.usherbrooke.ca:11143/6734 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Côté, Louis |
| Contributors | Biron, Diane, Boulet, Geneviève |
| Publisher | Université de Sherbrooke |
| Source Sets | Université de Sherbrooke |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Mémoire |
| Rights | © Louis Côté |
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