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Módulos tipo Verma sobre álgebra TKK afim estendida / Verma type module over an extended affine TKK algebra.

As álgebras TKK afins estendidas pertencem à classe de álgebras de Lie chamada álgebras de Lie afins estendidas do tipo $A_1$. Elas são obtidas a partir de um semi-reticulado do $\\mathbbR^n$. Estudamos a estrutura dos módulos tipo Verma sobre a álgebra TKK afim estendida para um semi-reticulado (não-reticulado) do $\\mathbbR^2$. Quando fixamos um conjunto positivo de raízes isotrópicas chamado standard encontramos quatro órbitas da subálgebra de Borel que dão origem a distintos módulos tipo Verma sobre a álgebra TKK afim estendida. Estudamos as estruturas de seus submódulos e encontramos critérios de irredutibilidade para os módulos de Verma clássico e imaginário. / The extended affine TKK Lie algebras belong to a class of Lie algebras called extended affine Lie algebras of type $A_1$. They are obtained from a semilattice on $\\mathbbR^n$. We studied the structure of the Verma type modules for the extended affine TKK algebra obtained from a semi-lattice (non-lattice) on $\\mathbbR^2$. Fixing a set of positive isotropic roots called standard we found four orbits of the Borel subalgebra each of which give distinct Verma modules for the extended affine TKK algebra. We studied the structures of their submodules and found a criteria for irreducibility for the classic and imaginary Verma modules.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-21072007-114130
Date30 March 2007
CreatorsAnliy Natsuyo Nashimoto Sargeant
ContributorsVyacheslav Futorny, Ivan Chestakov, Marinês Guerreiro, Plamen Emilov Kochloukov, Adriano Adrega de Moura
PublisherUniversidade de São Paulo, Matemática, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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