Dans le cadre d'un marché financier incomplet à temps discret (à savoir le modèle trinomial), on étudie un problème d'investissement optimal pour un fonds collectif. Le modèle trinomial n'a été que peu analysé dans la littérature et on préfère souvent le modèle binomial de par la complétude de marché associée, notamment pour les travaux concernant les problèmes d'investissement optimal. On présente en premier lieu la solution dans le cadre du modèle le plus simple : le modèle binomial. On établit ensuite une base de mesures de risque neutre pour le modèle trinomial, et on est en mesure de trouver une solution optimale à ce problème dans le cadre individuel dans un premier temps, puis dans le cadre collectif ensuite. Cette solution peut être donnée sous une forme explicite qui dépend de multiplicateurs de Lagrange. Dans certains cas, l'existence de ces multiplicateurs peut être démontrée. Les résultats ainsi trouvés sont nouveaux à notre connaissance. On présente quelques exemples numériques dans le but d'illustrer les résultats théoriques. On effectue par la suite quelques analyses de sensibilité et on aborde la question sur les règles de partage et la profitabilité de rejoindre le collectif pour un investisseur ayant une aversion au risque donnée.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/102785 |
| Date | 12 November 2023 |
| Creators | Lassaoui, Yassine |
| Contributors | Nguyen, Thai |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | 1 ressource en ligne (vii, 94 pages), application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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