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Previous issue date: 2017-02-16 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ) / The adaptive filtering is currently an important tool in the statistical processing
of signals, especially when it is necessary to process signals from environments with
unknown statistics varying with time. The adaptive filtering study was driven by the development
of the Least Mean Square algorithm (LMS) in 1960. Since then other adaptive
algorithms have come up with a better performance than LMS algorithm with respect to
misadjustment and convergence rate. Among them, the Sigmoidal algorithm (SA) which
showed superior to the LMS, for the convergence rate and the mismatch in their implementations
infinite precision. In hardware devices such as DSPs, microcontrollers and
FPGAs, adaptive algorithms are implemented in finite precision, in general, fixed point
arithmetic. When the adaptive filters are implemented in finite precision some effects
can affect their performance. Ultimately lead to divergence due to quantization errors
specified in the approximation process of the variables involved in the adaptive processing
of their original values. Thus, this article aims to analyze the performance of the adaptive
algorithm Sigmoidal (SA) in finite precision when implemented using fixed-point arithmetic.
In particular, the analysis of its performance curve and mismatch, comparing them
in different word lengths (number of bits). The results presented in this article proposes
a series of Taylor Ln gradient of cost function (cosh αe) algorithm SA for implementation
in finite precision. We analyze its performance curve for different lengths of words. It
shows that the algorithm is stable in its performance compared to convergence to different
lengths of words, and that the increase in mismatch level at steady state is sensitive or
afected by the quantization of the variables involved in the calculations of this algorithm. / A filtragem adaptativa constitui atualmente uma ferramenta importante no
processamento estatístico de sinais, especialmente quando é necessário processar sinais
provenientes de ambientes com estatísticas desconhecidas que variam com o tempo. O estudo
de filtragem adaptativa foi impulsionado com o desenvolvimento do algoritmo Least
Mean Square (LMS) em 1960. Desde então outros algoritmos adaptativos têm surgido
com um desempenho superior ao algoritmo LMS em relação ao desajuste e à taxa de
convergência. Entre eles, o algoritmo Sigmoidal (SA) que se apresentou superior ao LMS,
em relação a taxa de convergência e o desajuste em suas implementações na forma analógica.
Nos dispositivos de hardware, tais como DSPs, Microcontroladores e FPGAs, os
algoritmos adaptativos são implementados na forma digital, onde a precisão é finita, em
geral, com aritmética de ponto fixo. Quando os filtros adaptativos são implementados
em precisão finita alguns efeitos podem afetar o seu desempenho. Em última análise,
levar à divergência devido aos erros de quantização especificados no processo de aproximação
dos valores das variáveis envolvidas no processamento adaptativo de seus valores
originais. Assim, este trabalho propõe analisar o desempenho do algoritmo adaptativo
Sigmoidal (SA) em precisão nita, quando implementado utilizando aritmética de ponto
xo. Em particular, a análise de sua curva de desempenho e o desajuste, comparando-os
em diferentes comprimentos de palavras (número de bits). Os resultados apresentados
neste trabalho propõe uma aproximação em série de Taylor do gradiente da função de
custo Ln(cosh αe) do algoritmo SA para implementação em precisão finita. Analisamos
a sua curva de desempenho para diferentes comprimentos de palavras. Mostra-se que
o algoritmo apresenta estabilidade em seu desempenho em relação à convergência, para
diferentes comprimentos de palavras, e que o aumento no nível do desajuste em estado estacionário
é sensível ou influenciado pela quantização dos valores das variáveis envolvidas
nos cálculos desse algoritmo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede/1742 |
| Date | 16 February 2017 |
| Creators | Fonseca, José de Ribamar Silva |
| Contributors | BARROS FILHO, Allan Kardec Duailibe, Cavalcante, André Borges |
| Publisher | Universidade Federal do Maranhão, PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE/CCET, UFMA, Brasil, DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DA ELETRICIDADE/CCET |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA, instname:Universidade Federal do Maranhão, instacron:UFMA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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