Return to search

Applications de la théorie géométrique des invariants à la géométrie diophantienne

: La théorie géométrique des invariants constitue un domaine central de la géométrie algébrique d'aujourd'hui : développée par Mumford au début des années soixante, elle a conduit à des progrès considérables dans l'étude des variétés projectives, notamment par la construction d'espaces de modules. Dans les vingt dernières années des interactions entre la théorie géométrique des invariants et la géométrie arithmétique -- plus précisément la théorie des hauteurs et la géométrie d'Arakelov -- ont été étudiés par divers auteurs (Burnol, Bost, Zhang, Soulé, Gasbarri, Chen). Dans cette thèse nous nous proposons d'un côté d'étudier de manière systématique la théorie géométrique des invariants dans le cadre de la géométrique d'Arakelov ; de l'autre de montrer que ces résultats permettent une nouvelle approche géométrique (distincte aussi de la méthode des pentes développée par Bost) aux résultats d'approximation diophantienne, tels que le Théorème de Roth et ses généralisations par Lang, Wirsing et Vojta.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00805516
Date07 December 2012
CreatorsMaculan, Marco
PublisherUniversité Paris Sud - Paris XI
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

Page generated in 0.0016 seconds