Cette thèse comprend deux parties. <br /> 1. Quantification conformément équivariante des fibrés supercotangents.<br /> Nous entendons par quantification du fibré supercotangent d'une variété M, un isomorphisme linéaire entre l'espace des superfonctions polynomiales en les fibres et l'espace des opérateurs différentiels spinoriels sur M. Nous montrons qu'il existe une unique quantification pour les fibrés supercotangents des variétés (M,g) conformément plates, qui soit équivariante sous l'action des transformations conformes de M. <br /> 2. Sur la géométrie projective du supercercle: une construction unifiée des super birapport et dérivée schwarzienne.<br /> Nous établissons, pour trois supergroupes agissant sur le supercercle, une correspondance entre le supergroupe, les invariants caractéristiques de son action et le 1-cocycle associé, définissant ainsi trois géométries sur le supercercle. L'invariant de la géométrie projective est le super birapport, son 1-cocycle associé étant la dérivée schwarzienne.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00425576 |
| Date | 16 October 2009 |
| Creators | Michel, Jean-Philippe |
| Publisher | Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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