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Previous issue date: 2011-02-17 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we study a connection between a non-Gaussian statistics, the Kaniadakis
statistics, and Complex Networks. We show that the degree distribution P(k)of
a scale free-network, can be calculated using a maximization of information entropy in
the context of non-gaussian statistics. As an example, a numerical analysis based on the
preferential attachment growth model is discussed, as well as a numerical behavior of
the Kaniadakis and Tsallis degree distribution is compared. We also analyze the diffusive
epidemic process (DEP) on a regular lattice one-dimensional. The model is composed
of A (healthy) and B (sick) species that independently diffusive on lattice with diffusion
rates DA and DB for which the probabilistic dynamical rule A + B → 2B and B → A. This
model belongs to the category of non-equilibrium systems with an absorbing state and a
phase transition between active an inactive states. We investigate the critical behavior of
the DEP using an auto-adaptive algorithm to find critical points: the method of automatic
searching for critical points (MASCP). We compare our results with the literature and we
find that the MASCP successfully finds the critical exponents 1/ѵ and 1/zѵ in all the cases
DA =DB, DA <DB and DA >DB. The simulations show that the DEP has the same critical
exponents as are expected from field-theoretical arguments. Moreover, we find that, contrary
to a renormalization group prediction, the system does not show a discontinuous
phase transition in the regime o DA >DB. / Neste trabalho, estudamos a conex?o entre uma estat?stica n?o Gaussiana, a estat?stica de Kaniadakis, e as redes complexas. N?s mostramos que a distribui??o de conectividades P(k), de uma rede livre de escala, pode ser determinada usando a maximiza??o da entropia de informa??o no contexto de estat?sticas n?o Gaussianas. Como exemplo, discutimos uma an?lise num?rica baseada no modelo de crescimento com liga??o preferencial e comparamos o comportamento num?rico da distribui??o de conectividade entre as estat?sticas de Kaniadakis e a de Tsallis. Analisamos, ainda, o processo de propaga??o de epidemia em uma rede regular unidimensional. O sistema que comp?e o modelo ? composto de esp?cies A (sadios) e esp?cies B (doentes) que se difundem, independentemente na rede, com taxas DA e DB e seguem a regra din?mica probabil?stica A+B → 2B e B → A. Este modelo, pertence ? categoria de sistemas de n?o equil?brio com um estado absorvente e uma transi??o de fase entre os estados ativo-inativo do sistema. Investigamos o comportamento cr?tico, usando um algoritmo auto-adaptativo para encontrar pontos cr?ticos: o m?todo de busca autom?tica para pontos cr?ticos (MBA). Comparamos nossos resultados com os correspondentes da literatura cient?fica e encontramos que o MBA determina, com sucesso, os expoentes cr?ticos 1/ѵ e 1/zѵ em todos os casos DA = DB, DA < DB e DA > DB. As simula??es mostraram que o processo epid?mico difusivo tem os mesmos expoentes cr?ticos encontrados no contexto da Teoria de Campo. Al?m disso, encontramos que, ao contr?rio das predi??es de Grupo de Renormaliza??o, o sistema n?o mostra uma transi??o de fase descont?nua para o regime DA > DB
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/16576 |
| Date | 17 February 2011 |
| Creators | Macedo Filho, Antonio de |
| Contributors | CPF:07416407400, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1, Albuquerque, Eudenilson Lins de, CPF:05011124487, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783172H5, Silva J?nior, Raimundo, CPF:72106310463, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790590E2, Mendes, R?nio dos Santos, CPF:29608252172, http://lattes.cnpq.br/1048662778515772, Moreira, Andr? Auto, CPF:46142193300, http://lattes.cnpq.br/4417117445512655, Silva, Luciano Rodrigues da |
| Publisher | Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de P?s-Gradua??o em F?sica, UFRN, BR, F?sica da Mat?ria Condensada; Astrof?sica e Cosmologia; F?sica da Ionosfera |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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