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Superfícies de Weingarten especiais folheadas por círculos

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas,
Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-10-25T14:56:21Z
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2013_IgorAlcantaraBarroso.pdf: 1522460 bytes, checksum: 6a065f67dba0df2043bbb9cdbcd680fa (MD5) / Baseado no trabalho de Rafael López, estudamos quais são as superfícies do espaço euclidiano de dimensão 3, folheadas por círculos, que satisfazem uma condição de Weingarten do tipo aH+bK=c, onde a, b e c são constantes e, H e K são respetivamente a curvatura média e Gaussiana. Distinguiremos dois casos. Se os planos de folheação não são paralelos, somente subconjuntos de esfera verificam a condição de Weingarten. No caso contrário, se os planos de folheação são paralelos, as superfícies são parte de superfícies de revolução, ou superfícies mínimas de Riemann (H=0) ou cones generalizados (K=0). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Based on an article by Rafel López , we study the surfaces in the Euclidean 3-space,
foliated by circles that satisfy a Weingarten condition of the type aH+bK = c, where a, b
and c are constants, and H, and K denote the mean and Gaussian curvature, respectively.
In order to do that, we will distinguish two cases. First, when the foliation planes are not parallel, we shall conclude that such a surface must be a subset of a sphere. When the foliation planes are parallel, such surface is either part of a surface of revolution, one of the Riemann's minimal examples (i.e. H = 0), or a generalized cone (i.e. K = 0).

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/14443
Date26 July 2013
CreatorsBarroso, Igor de Alcântara
ContributorsCarrión Riveros, Carlos Maber
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB
RightsA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess

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