Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Transporteigenschaften defektbehafteter Kohlenstoffnanoröhrchen (CNTs). Als Beispiel werden dabei einfache und doppelte Fehlstellen betrachtet. Der Fokus liegt auf der Berechnung des Transmissionsspektrums und der Leitfähigkeit mit einem schnellen, linear skalierenden rekursiven Greenfunktions-Formalismus, mit dem große Systeme quantenmechanisch behandelt werden können. Als Grundlage wird ein dichtefunktionalbasiertes Tight-Binding-Modell verwendet. Der Einfluss der Defektdichte und des CNT-Durchmessers wird im Rahmen einer statistischen Analyse untersucht. Es wird gezeigt, dass im Grenzfall kleiner Transmission die Leitfähigkeit exponentiell mit der Defektanzahl skaliert. Das System befindet sich im Regime starker Lokalisierung, wobei die Lokalisierungslänge von der Defektdichte und dem CNT-Durchmesser abhängt.:1 Einleitung
2 Physikalische Grundlagen
2.1 Vom Graphen zum Kohlenstoffnanoröhrchen
2.1.1 Geometrische Struktur
2.1.2 Elektronische Eigenschaften
2.2 Schrödingergleichung
2.3 Dichtefunktionaltheorie
2.4 Tight-Binding-Verfahren
2.5 Dichtefunktionalbasiertes Tight-Binding-Verfahren
2.6 Fermienergie, Zustandsdichte und Bandstruktur
2.7 Landauer-Formalismus
2.8 Transportmechanismen und Lokalisierungseffekte
3 Greenfunktions-Formalismus
3.1 Definition der Greenfunktion
3.2 Greenfunktion für die Schrödingergleichung
3.3 Dezimierungstechnik
3.4 Einfacher Algorithmus für periodische Matrizen
3.5 Renormierungs-Dezimierungs-Algorithmus
3.6 Erste Nebendiagonalgreenfunktionsblöcke für periodische Matrizen
3.7 Rekursiver Greenfunktions-Formalismus für endliche Matrizen
4 Elektronische Struktur und quantenmechanischer Transport
4.1 Quantenmechanische Systeme mit Elektrodenkopplung
4.1.1 Reduktion und Lösung der Schrödingergleichung
4.1.2 Elektronische Struktur: Spektralfunktion und Zustandsdichte
4.1.3 Elektronischer Transport: Transmissionsspektrum und Strom
4.2 Quasi-eindimensionale Systeme
4.2.1 Zustandsdichte
4.2.2 Transmissionsspektrum
4.3 Numerischer Aufwand
5 Simulation: Software und Algorithmen
5.1 Atomistix ToolKit
5.2 DFTB-Parametersätze
5.3 LAPACK, BLAS
5.4 Überblick über selbst implementierte Programme
6 Ergebnisse
6.1 Testrechnungen
6.1.1 Genauigkeitstest
6.1.2 Geschwindigkeitstest
6.1.3 Parametersatz
6.1.4 Konsistenztest
6.2 Darstellung der Strukturen
6.3 Transmissionsspektren für einen Defekt
6.4 Transmissionsspektren für zwei Defekte
6.5 Transmissionsspektren für zufällig verteilte Defekte
6.6 Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Defektanzahl
6.7 Abhängigkeit der Leitfähigkeit vom CNT-Durchmesser
6.8 Abschließende Bemerkungen und Vergleich zu anderen Arbeiten
7 Zusammenfassung und Ausblick
A Anhänge
A.1 Orthogonale Transformation der p-Orbitale
A.2 Operatordarstellung der Greenfunktion
A.3 Berechnung der Greenfunktionsblöcke
A.4 Transmission durch die doppelte Potentialbarriere
Tabellenverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Literaturverzeichnis
Danksagung
Selbstständigkeitserklärung
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:20033 |
| Date | 27 January 2014 |
| Creators | Teichert, Fabian |
| Contributors | Schuster, Jörg, Zienert, Andreas, Schulz, Stefan E., Schreiber, Michael, Technische Universität Chemnitz, Fraunhofer-Institut für Elektronische Nanosysteme |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:masterThesis, info:eu-repo/semantics/masterThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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