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A estrutura do grupo adjunto e a propriedade do normalizador

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Tese_Marcia_Graci_versao_final.pdf: 1885611 bytes, checksum: f7ea36e1d86a3f0ae4ecc282f7faf2ea (MD5) / Em um anel R, o conjunto de todos os elementos quaserregulares determina o,
assim chamado, grupo adjunto G, cuja operação, conhecida como círculo, foi definida por S. Perlis como x_y = x+y+xy: Este trabalho, tem como objetivo determinar a estrutura do grupo adjunto G de um anel finito R e verificar a validade da propriedade do normalizador em anéis de grupo integrais (Nor) com respeito ao grupo geral linear. Explorando a decomposição do anel R em suas pi-componentes, concluímos que G é produto direto dos grupos adjuntos, Gpi , em cada pi-componente Rpi do anel; demonstraremos então, que para cada fator Gpi , o quociente Gpi=pRpi , admite uma decomposição como o produto
semidireto (munido da operação círculo) de Jpi=pRpi , em que Jpi é o radical de Jacobson do anel Rpi , por um produto direto de grupos gerais lineares. Uma vez estabelecida esta estrutura, aplicamos técnicas próprias da teoria de anéis de grupo integrais e mostramos a validade de (Nor) para o grupo geral linear, GL(n; Fqi), onde Fqi é um corpo finito e qi = PI n. Provamos que vale (Nor) para cada fator GL(n; Fqi) e portanto concluímos que o produto direto desses fatores, é solução para (Nor).

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:192.168.11:11:ri/22836
Date18 February 2016
CreatorsMatos, Márcia Graci de Oliveira
ContributorsLobão, Thierry Corrêa Petit, Lobão, Thierry Corrêa Petit, Sica, Carmela, Souza, Manuela da Silva, Veloso, Paula Murgel, Ferraz, Raul Antonio
PublisherInstituto de Matemática. Departamento de Matemática, Doutorado em Matemática UFBA/UFAL, UFBA, brasil
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFBA, instname:Universidade Federal da Bahia, instacron:UFBA
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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