Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1
5368.pdf: 682883 bytes, checksum: 5c5cfc6294b1e5bb055b5a66c6f09101 (MD5)
Previous issue date: 2013-06-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / A classical theorem of differential geometry of curves in Euclidean space is the Schur's Theorem, that was proof by A. Schur in 1921, when both curvatures agree pointwise [3]. The proof in the general case was proved in 1925 by E. Schmidt in [4]. The first objective in this dissertation is to present Lorentzian version of Schur's Theorem in the Minkowski plane. Then we will show some applications due to R. López [1]. In the Minkowski space we will see that the Schur's Theorem is false. The second objective is show a characterization of slant helices in the Minkowski space obtained by A. T. Ali and R. López in [2], which extends naturally a characterization of slant helices in Euclidean space obtained in 2004 by S. Izumiya And N. Takeuchi [6]. We conclude with an application that characterization of slant helices [2]. / Um resultado clássico da geometria diferencial de curvas no espaço euclidiano é o Teorema de Schur, que primeiro foi provado em 1921 por A. Schur em [3] no caso em que as curvaturas das curvas coincidem pontualmente. O caso geral do teorema foi provado em 1925 por E. Schmidt em [4]. O primeiro objetivo desta dissertação é apresentar uma versão do Teorema de Shur para o plano de Minkowski. Em seguida, mostraremos algumas aplicações desse resultado feitas por R. López em [1]. No caso do espaço de Minkowski veremos que o Teorema de Schur é falso. O segundo objetivo é mostrar uma caracterização das hélices inclinadas no espaço de Minkowski obtidas por A. T. Ali e R. López em [2], a qual estende de forma natural a caracterização de hélices inclinadas no espaço euclidiano obtida em 2004 por S. Izumiya e N. Takeuchi [6]. Concluímos esta dissertação provando uma caracterização de hélices inclinadas obtida em [2].
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5893 |
| Date | 27 June 2013 |
| Creators | Ramos, Luciano de Melo |
| Contributors | Villagra, Guillermo Antonio Lobos |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0018 seconds