Les images issues d'une chaîne d'acquisition sont généralement dégradées par le bruit du capteur. La tâche qui consiste à restaurer une image de bonne qualité à partir de sa version bruitée est communément appelée débruitage. Celui-ci a engendré une importante littérature en pré-traitement des images. Lors de ce travail de thèse, et après avoir posé le problème du débruitage en présence d'un bruit additif gaussien, nous avons effectué un état de l'art méthodique sur ce sujet. Les méthodes présentées cherchent pour la plupart à reconstruire une solution qui présente une certaine régularité. En s'appuyant sur un cadre bayésien, la régularité de la solution, qui peut être imposée de différentes manières, a été formellement mise en place en passant dans le domaine des transformées multi-échelle. Ainsi, afin d'établir un modèle d'a priori, nous avons mené une modélisation des statistiques marginales et jointes des coefficients d'images dans le domaine des transformées multi-échelles orientées (e.g. curvelets) et non-orientées (e.g. ondelettes). Ensuite, nous avons proposé de nouveaux estimateurs bayésiens pour le débruitage. La mise en œuvre de ces estimateurs est effectuée en deux étapes, la première consistant à estimer les hyperparamètres du modèle de l'a priori en présence du bruit et la seconde à trouver une forme analytique pour l'estimateur bayésien correspondant. Dans un premier temps, nous avons mis en place des estimateurs bayésiens univariés en mettant à profit les statistiques marginales des coefficients des images dans des représentations multi-échelle comme les ondelettes. Ces lois marginales ont été analytiquement modélisées par le biais des distributions: ?-stable et les Formes K de Bessel. Dans un second temps, nous avons amélioré les performances de nos estimateurs univariés en introduisant l'information géométrique dans le voisinage des coefficients. Plus précisément, nous avons proposé un cadre statistique bayésien multivarié permettant de prendre en compte les dépendances inter- et intra-échelle des coefficients, en mettant à profit les statistiques jointes de ces derniers dans le domaine des curvelets et des ondelettes non décimées. Ensuite, nous avons mis en place l'estimateur bayésien multivarié correspondant basé sur une extension multivariée de la distribution des Formes K de Bessel. Une large étude comparative a finalement été menée afin de confronter nos algorithmes de débruitage à d'autres débruiteurs de l'état de l'art.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00161573 |
| Date | 04 July 2007 |
| Creators | Boubchir, Larbi |
| Publisher | Université de Caen |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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