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Previous issue date: 2014-07-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main objective of this work was to obtain an alternative formulation for the so-called Hermitian 2-simplex type-(3) elements and enrich this formulation by adding functions with null value on all the nodes of the element, however with unitary partial derivatives one node. The conventional Hermitian element is an old element with degree p=3 and the degrees of freedom are the displacements and the partial derivatives in each node of the element. The element formulated in this work and their enriched versions have C0 continuity (C1 continuity is assured only at the element nodes). The formulation of the elements is based on the Principle of Minimum Potential Energy and because it is a displacement formulation, the prescribed Neumann (partial derivatives) or the Cauchy-Robin (mixed) boundary conditions are satisfied without any difficulty at the boundary nodes. Stresses and/or fluxes are obtained without any additional post-processing of finite element solution and with precision similar to the precision obtained for displacements. In this work these elements were applied to the solution of various problems of plane elasticity, axial-symmetric elasticity, free vibration of membranes and potential problems. The main emphasis in these analyzes was to study the rates of convergence obtained with homogeneous meshes and distorted meshes. Another aspect studied was the convergence for material locking problems (EPD) and special attention was given to the analysis of error in stress (or fluxes). After several comparisons made throughout this work it was concluded that the results obtained with this type of element is better than a large majority of triangular elements available in the literature. / Objetivo principal deste trabalho foi obter uma formulação alternativa para os chamados elementos Hermitianos 2-simplex do tipo (3) e enriquecer esta formulação adicionando funções com valor nulo em todos os nós do elemento, porém com derivadas parciais unitárias em apenas um destes nós. O elemento Hermitiano convencional é um elemento antigo na literatura, possui grau p=3 e os graus de liberdade do elemento são os deslocamentos e suas derivadas parciais em cada nó. O elemento formulado neste trabalho e sua versão enriquecida possuem continuidade C0 (a continuidade C1 só é assegurada nos nós do elemento). A formulação dos elementos é baseada no Princípio da Mínima Energia Potencial e por se tratar de uma formulação de deslocamento as condições de contorno de derivadas (Neumann) ou mistas (Cauchy-Robin) que são prescritas no contorno são satisfeitas sem nenhuma dificuldade. As tensões e/ou fluxos são obtidos sem nenhum pós-processamento adicional e com precisão semelhante à dos deslocamentos. Neste trabalho estes elementos foram aplicados para a solução de diversos problemas da elasticidade plana e axi-simétrica, problemas de vibração livre de membranas e problemas de potencial. A ênfase principal nestas análises foi o estudo das taxas de convergência com malhas homogêneas e com malhas distorcidas. Outro aspecto estudado foi a convergência para os problemas de locking de Poisson e especial atenção foi dada para as análises de erro em tensões (ou fluxos) pontuais que é o ponto forte deste tipo de elemento. Após diversas comparações realizadas ao longo deste trabalho concluiu-se que os resultados obtidos com este tipo de elemento são melhores do que a grande maioria de elementos triangulares disponíveis na literatura.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.udesc.br #179.97.105.11:handle/2060 |
| Date | 17 July 2014 |
| Creators | Dias, Nestor Juvenal Gianotti Terra |
| Contributors | Barbieri, Renato |
| Publisher | Universidade do Estado de Santa Catarina, Mestrado em Engenharia Mecânica, UDESC, BR, Engenharia Mecânica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UDESC, instname:Universidade do Estado de Santa Catarina, instacron:UDESC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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