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Previous issue date: 2017-03-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we presents results on the exact controllability of the partial Di erential Equations
(PDEs) of the parabolic and hyperbolic type, in the context of hierarchic control, using
the Stackelberg-Nash strategy. In every problems we consider a main control (leader) and
two secondary controls (followers). To each leader we obtain a correnponding Nash equilibrium,
associated to a bi-objective optimal control problem; then we look for a leader of
minimal cost that solves the exact controllability problem. For the parabolic problems we
have distributed and boundary controls, now in the hyperbolics every controls are distributed.
We consider linear and semilinear cases, which we solve using observability inequality
obtained combining right Carleman inequalities. Also we use a xed point method. / Nesta tese apresentamos resultados sobre controlabilidade exata de Equações Diferenciais
Parciais (EDPs) dos tipos parabólico e hiperbólico, no contexto de controle hierárquico,
usando a estratégia de Stackelberg-Nash. Em todos os problemas consideramos um controle
principal (líder) e dois controles secundários (seguidores). Para cada líder obtemos um equil
íbrio de Nash correspondente, associado a um problema de controle ótimo bi-objetivo; então
buscamos o líder de custo que resolve o problema de controlabilidade. Para os problemas
parabólicos temos controles distribuídos e na fronteira, já nos hiperbólico todos os controles
são distribuídos. Consideramos casos lineares e semilineares, os quais resolvemos usando
desigualdade de observabilidade obtidas combinando desigualdades de Carleman adequadas.
Também usamos um método de ponto xo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9839 |
| Date | 31 March 2017 |
| Creators | Silva, Luciano Cipriano da |
| Contributors | Araruna, Fágner Dias, Cara, Enrique Fernández |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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