Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T06:25:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 290248.pdf: 547004 bytes, checksum: 261ac7587354d450194a12c9cd85121f (MD5) / O presente trabalho investiga a existência e unicidade de solução generalizada para o problema de Cauchy que envolve a equação do calor somada a um termo potencial sujeito a uma singularidade. Considerando problemas aproximados definidos sobre regiões limitadas, uma condição suficiente para a prova da existência e unicidade é uma certa restrição ao crescimento da condição inicial. Tal restrição garante que a solução generalizada do dado problema existe e que esta também está sujeita a uma similar condição de crescimento. A prova da unicidade, por sua vez, é baseada nesta última restrição

JESUS, Isaías Pereira de. Observações sobre o controle hierárquico para as equações do calor e da onda em domínios ilimitados e em domínios com fronteira variável. 2012. 154 f. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-Ce, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-02-14T15:41:48Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_ipjesus.pdf: 931621 bytes, checksum: 2b4a6c6097794f0d036dc14278d5ac8c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-02-14T15:51:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_ipjesus.pdf: 931621 bytes, checksum: 2b4a6c6097794f0d036dc14278d5ac8c (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-14T15:51:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_ipjesus.pdf: 931621 bytes, checksum: 2b4a6c6097794f0d036dc14278d5ac8c (MD5) Previous issue date: 2012 / The purpose of this work is study the approximate controllability, via Stackelberg-Nash strategies to heat equation in unlimited domains, as well to wave equation and for micropolars fluids in domains with moving boundary. / O objetivo desse trabalho é estudarmos a controlabilidade aproximada, via estratégia de Stackeberg-Nash, para equação do calor em domínios ilimitados, bem como para equação da onda e para fluidos micropolares em domínios com fronteira variável .

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4029_1.pdf: 829329 bytes, checksum: c07eddd82ce1451a76cf929726f485b3 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Estudamos o comportamento assintótico da solução positiva da equação não-linear do calor ut ∆u+up = 0, com dado inicial contínuo, limitado e com decaimento polinomial. O objetivo é mostrar que a solução é assintoticamente autossimilar

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:34:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo992_1.pdf: 468136 bytes, checksum: bacf388a6ce1763a128aa04a24ad4c25 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Estudamos a existência e unicidade de solução de uma equação do calor não linear com dado inicial em Lq(); onde 1 &#8804; q < &#8734;: Mostramos que esta solução é clássica

Orientador: Ricardo Parreira da Silva / Banca: Andréa Cristina Prokopczyk Arita / Banca: Ma To Fu / Resumo: O problema que vamos estudar neste trabalhoé motivado pela dinâmica de equações diferenciais não autônomas. Vamos estabelecer a existência e unicidade de solução para uma classe de equações parabólicas semilineares com condição de fronteira de Dirichlet, em uma família de domínios que varia com o tempo. Além disso, sob certas hipóteses sobre a não linearidade, mostraremos a existência de uma família de atratores pullback / Abstract: The problem that we are going to study in this work, is motivated by the dynamics of differential equations nonautonomous. We will establish the existence and uniqueness of solution for a class of parabolic semilineares equations with Dirichlet boundary condition, in a family of domains that varies with time. In addition, certain hypotheses about the non-linearity, we will show the existence of a family of attractors pullback. / Mestre

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:16:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Calsavara_BiancaMorelliRodolfo_M.pdf: 459521 bytes, checksum: 5f7e1145c201d77f19ea888616e3ac85 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Meste em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7578_1.pdf: 735911 bytes, checksum: f459b01de36c59e7809bb426437d278f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação é apresentada uma solução estacionária para um modelo de dinâmica populacional de uma única espécie, considerando a dispersão da população num espaço heterogêneo e um crescimento logístico da população. No primeiro capítulo, para dar ao leitor alguma intimidade com os conceitos apresentados estudamos alguns modelos de dinâmica populacional de uma única espécie. Referimo-nos a uma única população para dizer que não analisamos aqui a interação entre diversas espécies. No segundo capítulo concentra-se a parte substancial do nosso trabalho. Na seção 1 apresentamos o modelo, na seção 2 apresentamos a solução estacionária para o problema e na seção 3 fazemos uma discussão sobre efeitos de isolamento para uma população.

Orientador: Carlos Alberto da Silva Lima / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-19T22:33:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DinizNeto_OmardeOliveira_D.pdf: 4621577 bytes, checksum: 4b3b9d5ffa9940ae772c4a246ff74739 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: O advento dos lasers causou uma grande revolução na área de processamento de materiais, que atingiu um rápido desenvolvimento, nos últimos anos. O amplo espectro de materiais processáveis atualmente com lasers o comprova. Ainda assim, um grande número de pesquisadores continua buscando respostas para aspectos ainda não elucidados dos desafios lançados pela interação de laser com a matéria, em condições de alta intensidade de irradiação. Dentro desse contexto, nossa Tese dedicou-se a investigar em extensão e profundidade o controle paramétrico do aquecimento a laser, tendo em vista explorar numa etapa posterior sua influência na viabilização do controle conformacional do processo de microperfuração de materiais com lasers. Estudando, entre outras coisas, as condições e as características peculiares do avanço da frente de calor num sólido irradiado por um laser potente, em diversas configurações operacionais, investigamos, em particular, os efeitos da forma espacial e duração do pulso do laser, condutividade térmica e da difusividade térmica da amostra, assim como os efeitos de variações nas grandezas físicas que interferem no processo de acoplamento laser-sólido, tais como a refletividade e o coeficiente de absorção, sobre a forma e evolução temporal das isotermas nas amostras. Isto se dá porque a variação da temperatura afeta todos os parâmetros físicos que regem o processo de aquecimento a laser. Em nosso estudo consideramos, além de amostras homogêneas, amostras estratificadas de duas e três camadas, e amostras intrinsicamente heterogêneas, i.e., amostras onde a condutividade e difusividade térmicas variam continuamente com a profundidade da amostra. Para obter a distribuição temporal e espacial da temperatura num sólido aquecido localmente por um laser, e proceder os estudos acima delineados, nossa abordagem partiu especificamente de uma versão não-linear da equação parabólica para difusão de calor , porém com estrita observação dos limites de validade da teoria de Fourier. Além da não-linearidade que advém da dependência explícita dos parâmetros térmicos do material com a temperatura, interessou-nos também, investigar, em detalhe, os efeitos da variação correspondente da refletividade e coeficiente de absorção. A metodologia de tratamento que demos ao problema envolve a solução numérica das equações linear e não-linear de difusão de calor. Desenvolvemos e exploramos um novo algoritmo, específico para tratar a formulação dada a questão no presente trabalho. Nele, a discretização das funções e derivadas que aparecem na equação de difusão é feita através do método das diferenças finitas. Usamos uma versão modificada, que desenvolvemos, da formulação de Crank - Nicholson para obtermos um sistema de equações algébricas acopladas, que foi resolvido pelo método iterativo das sobre relaxações sucessivas (SOR). A implementação deste método foi feita em linguagem FORTRAN, executada no computador IBM 3090 da UNICAMP, e posteriormente, em estação de trabalho SUN-SPARC II. Em resumo, os cálculos com base em nosso modelo levaram-nos a concluir que é possível, em princípio, controlar a forma e a velocidade de avanço da frente de calor (isoterma de fusão) num sólido, a temperatura máxima no centro focal, o tempo necessário para alcançá-la e as taxas de aquecimento e resfriamento, dentre outros, atuando-se judiciosamente tanto sobre os parâmetros térmicos como sobre os parâmetros ópticos da amostra. Por exemplo, ao tratar com as amostras estratificadas (camadas sucessivas com propriedades adequadamente diferenciadas) ficou evidente uma clara tendência da isoterma de fusão a assumir uma conformação cada vez mais cilíndrica, em oposição ao perfil tipicamente cônico da correspondente isoterma em materiais homogêneos. Este efeito se torna ainda mais crítico quando o material tem essas propriedades variando continuamente com a profundidade. Esta Tese, enfim, elucida em detalhe os fundamentos teóricos e práticos que devem ser observados no controle paramétrico do processamento de materiais com laser com vista à obtenção de uma moldagem conformacional, como por exemplo, na micro-perfuração de materiais com lasers / Abstract: Laser processing of materials has undergone substantial development in recent years and there is an ever growing family of materials that are now amenable to such treatment. Yet, some problems in this area are far from settled, and the pertinent scientific research is still responsible for a wealthy of papers. This Thesis is a contribution towards some of these problems. Specifically, we have considered in depth and in breadth the problem related to the possibility of parametric control of the laser heating. We meant to studying its influence upon the controlled shaping of holes in laser microdril1ing processes. A full model and its numerical implementation have been developed accordingly and applications under different conditions have been considered. In particular, in a careful study of the heat front surface advance in a laser heated solid under different operational configurations, we have dealt with the effects upon the form and evolution of the fusion isotherm in the sample, coming from the shape and length of the laser pulse, the changes in the thermal conductivity and in the thermal diffusivity, as well as those in other physical variables interfering in the laser vs. Solid interaction, such as the optical reflectivity and absorption coefficient. Such effects are due to the fact the temperature affects all the physical parameters involving the laser heating process. Our studies were applied to homogeneous samples and to both stratified samples(with two and three layers) and intrinsically heterogeneous samples, e.g., those where such properties as thermal conductivity and thermal diffusivity vary continuously with depth. To calculate spatial and temporal temperature distributions in the laser heated sample and carry on the forementioned studies, we resorted to a formulation based on the mathematically non-linear heat parabolic equation, under strict observation of the bounds imposed by Fourier law. Thus, besides investigating the effects of the non-linearity that arise from both thermal parameters of the material being temperature dependent, we have also considered , in detail, the effects of the corresponding variations in the reflectivity and absorption coefficient. The calculations were based on a procedure that resorted to the use of Kirchoff transform followed by numerically solving the resulting equation under the given boundary conditions using finite differences through our modified version of the Crank-Nicholson scheme and a numerical iteration that explored the successive over relaxation (SOR) method. This was implemented by coding a corresponding program in FORTRAN to run in the IBM 3090 vector processing computer which, later on, was also adapted to run in SUN-SPARC II workstations. To sum up, our model calculations took us to conclude that, in principle, it is possible to control both shape and speed of the laser heating front (fusion isotherm), the maximum focal temperature, the time it takes to reach it and the heating and cooling rates, among others, by judiciously acting upon both the thermal and the optical sample parameters. For example, in the case of stratified samples (several layers in succession having adequately differentiated properties) it became clear that there appears a clear trend on the fusion isotherm towards becoming gradually more cylindrical in shape, as opposed to the typical conical shape exhibited by the corresponding isotherm in laser heated homogeneous materials. This behavior can be seen to be even more critical when we one takes on a sample where these properties vary continuously with depth. Overall, this Thesis discloses in detail the theoretical and practical foundations that have to be considered when the parametric control of the laser processing of a material, to achieve conformational molding, e.g. in laser microdrilling of materials, is at issue / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation, we will use the techniques established in [2] to analyze the existence and uniqueness of classical solution to the nonlinear heat equation in ; provided u0 2 Lq() with some conditions on 1 q 1, where RN is a smooth bounded domain and p > 1. / Nesta dissertação, vamos utilizar as técnicas vistas em [2] para analisar a existência e unicidade de solução clássica para a equação do calor não-linear quando uo E Lq com algumas condições sobre 1<q<, onde RN é um domínio limitado suave e p>1.

No trabalho foi provada a unicidade da recuperação do coeficiente de condutividade da equação do calor, que por hipótese tem suporte compacto, quando o dado é a distribuíção da temperatura em abertos não simplesmente conexos. / Analisamos o problema inverso da identificação do coeficiente de condutividade $1 + ho$ da equação do calor. Provamos um resultado de unicidade para uma versão linearizada desse problema em $R^n$, para $n$ ímpar, que não depende da hipótese sobre a posição relativa entre o suporte, assumido compacto, da função desconhecida $ho$ e um aberto limitado $\\Omega^$, onde as medidas de temperatura são efetuadas. Provamos o caso em que $\\supp(ho)$ pode ser não simplesmente conexo, e que $\\Omega^$ pode pertencer à uma de suas componentes limitadas. Trata-se de uma extensão, para $n$ ímpar, de um teorema provado por Elayyan e Isakov.