Orientador: Ricardo Parreira da Silva / Banca: Andréa Cristina Prokopczyk Arita / Banca: Ma To Fu / Resumo: O problema que vamos estudar neste trabalhoé motivado pela dinâmica de equações diferenciais não autônomas. Vamos estabelecer a existência e unicidade de solução para uma classe de equações parabólicas semilineares com condição de fronteira de Dirichlet, em uma família de domínios que varia com o tempo. Além disso, sob certas hipóteses sobre a não linearidade, mostraremos a existência de uma família de atratores pullback / Abstract: The problem that we are going to study in this work, is motivated by the dynamics of differential equations nonautonomous. We will establish the existence and uniqueness of solution for a class of parabolic semilineares equations with Dirichlet boundary condition, in a family of domains that varies with time. In addition, certain hypotheses about the non-linearity, we will show the existence of a family of attractors pullback. / Mestre