Orientador : Prof. Dr. Jurandir Ceccon / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 24/02/2016 / Inclui referências : f. 63-64 / Área de concentração: Matematica / Resumo: Neste trabalho, analisamos a regularidade L1 de minimizantes para o funcional _ : W1;2 0 (;Rk) ! R dado por _(u) = Z jruj2dx ?? Z G(u)dx; restrito ao conjunto EF = fu 2 W1;2 0 (;Rk) : R F(u)dx = 1g, em que é um subconjunto aberto e limitado de Rn, F e G são funções contínuas e homogêneas de graus 2_ e 2, respectivamente. Previamente algumas condições são estabelecidas para a existência desses minimizantes. Além disso, supondo F e G funções de classe C1 e definindo f(u) = 1 2_ rF(u) e g(u) = 1 2 rG(u), alguns resultados sobre a existência de soluções não triviais para o sistema 8< : ??_u = f(u) + g(u) em ; u = 0 sobre @ são demonstrados. Palavras-chave: Minimização não suave; regularidade; potenciais elípticos; expoente crítico de Sobolev. / Abstract: In this work, we analyse the L1 regularity of minimizers for the functional _ : W1;2 0 (;Rk) ! R given by _(u) = Z jruj2dx ?? Z G(u)dx; constrained to the set EF = fu 2 W1;2 0 (;Rk) : R F(u)dx = 1g, where is bounded open subset of Rn, F and G are homogeneous continuous functions of degree 2_ and 2, respectively. Previously some conditions are established for existence of these minimizers. Moreover, assuming F and G are C1 functions and setting f(u) = 1 2_ rF(u) and g(u) = 1 2 rG(u), some results about existence of nontrivial solutions to the system 8< : ??_u = f(u) + g(u) em ; u = 0 sobre @ are demonstrated. Keywords: Non-smooth minimization; regularity; potential elliptic; critical Sobolev exponents.

Orientadora : Prof. Dr. Higidio Portillo Oquendo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 25/02/2016 / Inclui referências : f. 56-57 / Área de concentração: Matematica / Resumo: Neste trabalho estudamos as diferenças no comportamento de cordas elásticas cujas dissipações são de dois tipos: dissipação friccional e dissipação do tipo Kelvin-Voigt. Para isso associaremos cada problema a um semigrupo e usaremos este para discernir o comportamento das soluções. Dois desses problemas elásticos estarão munidos de uma dissipação friccional, isto é, quando as equações são da forma utt ? auxx + ut = 0. O primeiro problema tem uma dissipação globalmente distribuída e no segundo caso a dissipação é parcial e considerada em um problema de transmissão. Veremos que nesses dois casos a solução existe e o semigrupo associado a eles decai exponencialmente. O terceiro e quarto problema tem uma dissipação mais forte: dissipação do tipo Kelvin- Voigt, isto é, quando as equações são da forma utt ? auxx + uxxt = 0. Estes últimos casos apresentam grandes diferenças: quando a dissipação é globalmente distribuída o semigrupo associado não somente decai exponencialmente; mais ainda, o semigrupo é analítico. Porém, quando distribuído parcialmente num problema de transmissão, o semigrupo perde estabilidade exponencial (e portanto não é analítico). Mas provamos que este é polinomialmente estável. / Abstract: In this paper one can analyze the behavior differences of elastic strings with two kinds of damping: frictional damping and Kelvin-Voigt damping. To do that, one can associate each problem to a semigroup wich can be used discern the solutions behavior. To two of these elastic problems will be provided a frictional damping, that is, when the equations have this configuration: utt ? auxx + ut = 0. The first problem has a globally distributed damping and in the second case the dissipation is partial and considered in a transmission problem. We will realize that in these two cases exists a solution and the semigroup associated with it has exponencial decay. The third and fourth problems have a stronger dissipation: the Kelvin-Voigt damping, that is, when the equations have the following configuration: utt ? auxx + uxxt = 0. These last cases present huge differences. When the dissipation is global the semigroup associated not just decay in an exponencial order but this semigroup is analitic. However, in a parcially distributed transmission problem, the semigroup associated with the solution does not have exponencial stability (therefore is not analitic). But one can prove that it is polynomially stable

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-17T06:39:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T00:26:54Z : No. of bitstreams: 1 110182.pdf: 1957841 bytes, checksum: 9673937d339074a6f9aec61c16d5f03f (MD5) / Neste trabalho desenvolvemos a teoria linear e quase-linear de T. Kato e fazemos uma aplicação à equação de Korteweg-de Vries transicional (t-KdV), mostramos que o problema de Cauchy associado a esta equação tem solução única local nos espaços de Sobolev usuais.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-21T18:58:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 204406.pdf: 738799 bytes, checksum: f1a4d2417d7247d6d67901764d6ca357 (MD5) / Neste trabalho trataremos do método de Galerkin Descontínuo de Elementos Finitos para equações elípticas. Vamos apresentar definições e discussões de quatro variações do método de Galerkin Descontínuo e formular estimativas a priori de erro para três delas na norma de energia e em norma de L2. Com o intuito de comprovação das estimativas formuladas, trabalhamos com um exemplo destacando com gráficos a eficácia do método.

Orientador: Jaime Angulo Pava / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T22:40:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_EdwardLuisde_M.pdf: 2382062 bytes, checksum: a7bb174023ab9053508ea11355ee7370 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Neste trabalho demonstramos que o problema de Cauchy associado a equação de Korteweg-de Vries com dado inicial no espaço de Sobolev HS(_), é bem posto localmente para s > -3/4, onde a noção de boa postura inclui existência, unicidade, a propriedade de persistência da solução e dependência contínua da solução com relação ao dado inicial. Este resultado é baseado nos trabalhos de Bourgain em [3] e Kenig, Ponce e Veja em [16]. Nossa análise se baseia num argumento de ponto fixo nos espaços de Bourgain / Abstract: This work is devoted to the study of local well-posedness for the Cauchy problem associated to the Korteweg-de Vries equation in the classical Sobolev spaces HS(IR), with .') > -3/4, where the notion of well-posedness includes existence, uniqueness, persistence property of solution and continuous dependence of solution with respect to the initial data. This result is based on the works of Bourgain (see [3]) and Kenig, Ponce and Vega (see [16]). Our analysis is based in an argument of fuced point in the Bourgain spaces / Mestrado / Mestre em Matemática

JESUS, Isaías Pereira de. Observações sobre o controle hierárquico para as equações do calor e da onda em domínios ilimitados e em domínios com fronteira variável. 2012. 154 f. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-Ce, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-02-14T15:41:48Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_ipjesus.pdf: 931621 bytes, checksum: 2b4a6c6097794f0d036dc14278d5ac8c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-02-14T15:51:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_ipjesus.pdf: 931621 bytes, checksum: 2b4a6c6097794f0d036dc14278d5ac8c (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-14T15:51:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_ipjesus.pdf: 931621 bytes, checksum: 2b4a6c6097794f0d036dc14278d5ac8c (MD5) Previous issue date: 2012 / The purpose of this work is study the approximate controllability, via Stackelberg-Nash strategies to heat equation in unlimited domains, as well to wave equation and for micropolars fluids in domains with moving boundary. / O objetivo desse trabalho é estudarmos a controlabilidade aproximada, via estratégia de Stackeberg-Nash, para equação do calor em domínios ilimitados, bem como para equação da onda e para fluidos micropolares em domínios com fronteira variável .

SANTIAGO, Landerson Bezerra; JORGE, Luquésio Petrola de Melo. O núcleo do calor em uma variedade riemanniana. 2011. 52f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T16:01:47Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_lbsantiago.pdf: 366247 bytes, checksum: 9a514f9e4dfc0d5c64d1827ddbe9e66e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T16:28:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_lbsantiago.pdf: 366247 bytes, checksum: 9a514f9e4dfc0d5c64d1827ddbe9e66e (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T16:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_lbsantiago.pdf: 366247 bytes, checksum: 9a514f9e4dfc0d5c64d1827ddbe9e66e (MD5) Previous issue date: 2011 / In a connected and compact Riemannian Manifold we will introduce the concept of spectre of Laplace operator. Using the existence and unicity of the heat kernel in Riemannian manifold we proof the Hodge composition theorem. This theorem states that the Hilbert space L2(M, g) decompose in direct sum of subspaces with finite dimesion, where each subspace is the eigen-space relative of a eigenvalue of the laplacian. Furthermore, the eigenvalues form a nonnegative sequence the accumulate only in the infinity. After that we begin the construction of the heat kernel and, finally, we show that two isospetral Riemannian manifolds have the same volume. / Em uma variedade riemanniana conexa e compacta introduziremos o conceito de espectro do operador laplaciano. Utilizando a existência e a unicidade do núcleo do calor em uma variedade riemanniana, provaremos o teorema de decomposição de Hodge. Este teorema afirma que o espaço de Hilbert L2(M, g) se decompõe em uma soma direta de subespaços de dimensão finita, onde cada subespaço é o auto-espaço associado a um autovalor do laplaciano. Além disso, os autovalores formam uma sequência não-negativa que acumula somente no infinito. Em seguida iniciaremos a construção do núcleo do calor e, por fim, mostraremos que se duas variedades riemannianas são isospectrais então elas possuem o mesmo volume.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-03-15T17:41:48Z No. of bitstreams: 1 2017_WilsonEnriqueMurilloCantero.pdf: 1168310 bytes, checksum: f6577ef86ab7457a76a415837382d623 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-03-28T17:53:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_WilsonEnriqueMurilloCantero.pdf: 1168310 bytes, checksum: f6577ef86ab7457a76a415837382d623 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-28T17:53:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_WilsonEnriqueMurilloCantero.pdf: 1168310 bytes, checksum: f6577ef86ab7457a76a415837382d623 (MD5) Previous issue date: 2018-03-28 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). / Neste trabalho apresentamos os Espaços de Sobolev Fracionários através da definição de seminorma de Gagliardo. Temos como objetivo introduzir as principais ferramentas básicas destes espaços para se investigar as equações diferenciáveis parciais. Dessa forma, mostraremos resultados de sua geometria como também algumas propriedades típicas destes espaços, como as imersões, domínios de extensões, prolongamentos, entre outros. / In this work we present the Fractional Sobolev Spaces given by the de_nition of Gagliardo Seminorm. We will introduce the main basic tools of these spaces to investigate partial di_erential equations. In this way, we will show results of its geometry as well as some typical properties of these spaces, such as Imbeddings, Extensions Domains, Operador of Extensions, among others.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-04-27T13:55:37Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1364912 bytes, checksum: db52177a6d3dc5c7807dc531cc8223da (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-27T13:55:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1364912 bytes, checksum: db52177a6d3dc5c7807dc531cc8223da (MD5) Previous issue date: 2018-03-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Não foram inseridos os resumos devido os mesmos estarem com fórmulas.

Orientador : Marcelo da Silva Montenegro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T04:26:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Garbugio_Gilmar_M.pdf: 426758 bytes, checksum: 5ee5c338ee19b6973e4a5c38010c98b0 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Meste em Matemática