Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-03-29T17:44:28Z No. of bitstreams: 1 2009_LauraCristinaLobatoOlivindo.pdf: 529406 bytes, checksum: eeef0a5070931344a9b17b0eb51cd244 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-04-27T22:05:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_LauraCristinaLobatoOlivindo.pdf: 529406 bytes, checksum: eeef0a5070931344a9b17b0eb51cd244 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-04-27T22:05:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_LauraCristinaLobatoOlivindo.pdf: 529406 bytes, checksum: eeef0a5070931344a9b17b0eb51cd244 (MD5) Previous issue date: 2009-03-31 / Nesta dissertação, apresentamos vários resultados sobre múltiplas soluções para equações elípticas superlineares em um domínio limitado de Rn ou no espaço todo. Mostramos que a condição superlinear de Ambrosetti-Rabinowitz pode ser substituída por uma condição de superquadraticidade mais natural ao assumir uma condição do tipo Nehari. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this dissertation we present various results on multiple solutions for superlinear elliptic equations in a bounded domain of Rn or in the whole space. We show that the standard Ambrosetti-Rabinowitz superlinear condition can be replaced by a more natural superquadraticity condition when we assume a Nehari type condition.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-17T02:18:14Z No. of bitstreams: 1 2006-Elson Leal de Moura.pdf: 93696 bytes, checksum: 9e883d37562ac98b9d966958dc983f32 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T13:41:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006-Elson Leal de Moura.pdf: 93696 bytes, checksum: 9e883d37562ac98b9d966958dc983f32 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T13:41:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006-Elson Leal de Moura.pdf: 93696 bytes, checksum: 9e883d37562ac98b9d966958dc983f32 (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho estudamos a existência de soluções para o sistema - ?pu = Fu(x,u,v) - ?qv = Fv(x,u,v), em um domínio limitado O Ì RN, em que ?p e ?q são definidos por ?pu = div(| |p-2 ) e similarmente para q, utilizando métodos variacionais. Analisamos três casos de não linearidade: |F(x,u,v)| = c3(1 + |u|r + |v|s), Para alguma constante positiva c3. (I) caso sublinear: r < p e s < q, (II) caso superlinear: p < r < p* e q< s < q*, (III) caso ressonante: r = p e s = q. Também estudamos a existência de soluções em RN para um sistema equivalente com potenciais coercivos e não linearidade superquadrática e subcrítica.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2011. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2014-02-21T13:01:37Z No. of bitstreams: 1 2011_AristotelesSoaresBenicioJunior.pdf: 1223047 bytes, checksum: 3905e3c6b4c010e537ff4602dca93231 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-02-21T13:35:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_AristotelesSoaresBenicioJunior.pdf: 1223047 bytes, checksum: 3905e3c6b4c010e537ff4602dca93231 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-21T13:35:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_AristotelesSoaresBenicioJunior.pdf: 1223047 bytes, checksum: 3905e3c6b4c010e537ff4602dca93231 (MD5)

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8396_Dissertação Olesya Galkina.pdf: 423881 bytes, checksum: e8df8132b03cadfc3e5efdb8ad56a780 (MD5) Previous issue date: 2014-12-01 / O objetivo da dissertação é a exposição sistemática deste viés geométrico das equações de vórtice. Especificamente, duas metas importantes devem ser atingidas: dedução das equações de vórtice através de um princípio variacional; exposição sistemática de um teorema devido a C. H. Taubes, que fornece condição geométrica para existência de solução das equações de vórtice.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Texto parcialmente liberado pelo autor. Conteúdo restrito: Capítulos 1 e 2. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-11-07T20:17:47Z No. of bitstreams: 1 2017_PedroManuelSánchezAguilar_PARCIAL.pdf: 384580 bytes, checksum: 0a2caa6edca02281ed6594a4c17ea88b (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva (patricia@bce.unb.br) on 2018-06-04T13:51:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_PedroManuelSánchezAguilar_PARCIAL.pdf: 384580 bytes, checksum: 0a2caa6edca02281ed6594a4c17ea88b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-04T13:51:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_PedroManuelSánchezAguilar_PARCIAL.pdf: 384580 bytes, checksum: 0a2caa6edca02281ed6594a4c17ea88b (MD5) Previous issue date: 2018-06-04 / CNPq / O objetivo deste trabalho é estudar a existência, multiplicidade e não existência de soluções para problemas elípticos não-lineares dependendo de um parâmetro sob uma hipótese do tipo Landesman-Lazer. Para estabelecer a existência de solução combinamos o Método de Redução de Lyapunov-Schmidt e a técnica de congelamento do termo gradiente com argumentos de truncamento e aproximação através de métodos de bootstrap. Não há restrição de crescimento no infinito sobre o termo não-linear o qual pode mudar de sinal. / The purpose of this work is to study existence, multiplicity and non existence of solutions for nonlinear elliptic problems depending on a parameter under Landesman-Lazer type hypotheses. In ordem to establish the existence of solution we combine the Lyapunov-Schmidt Reduction Method and the term gradient freeze technique with truncation and approximation arguments via bootstrap methods. There is no growth restriction at infinity on the nonlinear term and it may change sign.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-02-25T20:20:23Z No. of bitstreams: 1 2009_AdrianaFloresdeAlmeida.pdf: 371677 bytes, checksum: a58a037da87d7945b51a003ecf273858 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-03-02T15:50:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_AdrianaFloresdeAlmeida.pdf: 371677 bytes, checksum: a58a037da87d7945b51a003ecf273858 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-03-02T15:50:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_AdrianaFloresdeAlmeida.pdf: 371677 bytes, checksum: a58a037da87d7945b51a003ecf273858 (MD5) Previous issue date: 2009-06-10 / Neste trabalho mostraremos a existência de soluções fracas para a seguinte classe de problemas elípticos. (P) { -∆ʋ = h(x)uq + f(x, u), x 2 , x∈Ω u ≥ 0, Ω, u = 0, ∂Ω. As principais ferramentas utilizadas são o Princípio Variacional de Ekeland e o Teorema do Passo da Montanha. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we show the existence of weak solutions for the following class for elliptic problems (P) { -∆ʋ = h(x)uq + f(x, u), x 2 , x∈Ω u ≥ 0, Ω, u = 0, ∂Ω. The main tools used are Ekeland’s Variational Principle and Mountain Pass Theorem.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by wiliam de oliveira aguiar (wiliam@bce.unb.br) on 2011-06-28T15:15:06Z No. of bitstreams: 1 2011_JoãoPabloPinheirodaSilva.pdf: 600981 bytes, checksum: b507e1d41df92e0fe44428ea9c55ea59 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-30T12:29:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_JoãoPabloPinheirodaSilva.pdf: 600981 bytes, checksum: b507e1d41df92e0fe44428ea9c55ea59 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-30T12:29:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_JoãoPabloPinheirodaSilva.pdf: 600981 bytes, checksum: b507e1d41df92e0fe44428ea9c55ea59 (MD5)

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:39:34Z No. of bitstreams: 1 2010_JiazhengZhou.pdf: 395641 bytes, checksum: 0b856ab059dc235df354a75b6f24fc94 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:40:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JiazhengZhou.pdf: 395641 bytes, checksum: 0b856ab059dc235df354a75b6f24fc94 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:40:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JiazhengZhou.pdf: 395641 bytes, checksum: 0b856ab059dc235df354a75b6f24fc94 (MD5) / Neste trabalho estudamos existência de soluções C1 (no sentido das distribuições) para problemas do tipo {∆pu=F(x,u)+λV (x,y)|∇u|σ em Ω,} u≥ 0 em Ω; u (x) x→∂Ω → ∞, onde Ω ⊂RN é um domínio (possivelmente não limitado), 1 < p < 1, N _≥ 3, 0 ≤ σ≤ p, ∆pu = div (|∇u| p-2∇u); F, V : Ω [0, ∞) → [0, ∞) são continuas. Lembramos que x → ∂Ω significa d(x; ∂Ω) →0. Estudamos os seguintes casos: (i) λ = 0; Ω = RN, (ii) λ< 0, V (x; u) = V (x) ≥0, Ω = RN, (iii) λ > 0, V (x; u) = V (u) ≥ 0, Ω limitado regular. Em nossos resultados exigimos somente continuidade em F e V enquanto que em artigos recentes _e exigido que F, V sejam C1 em u, Höder-contínuas em x e também F, V monótonas em u. Utilizamos Técnicas de Sub e Supersolução, Simetria, Pontos Fixos e Argumentos Variacionais. (Minimização). ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We study existence of solutions C1 (in the sense of distributions) to problems of type Δpu = {F (x, u) + λV (x, y) | ∇ u | σ in Ω} u ≥ 0 in Ω, u (x) x → ∂ Ω → ∞, where Ω ⊂ RN is a domain (possibly not limited to), 1 0, V (x, u) = V (u) ≥ 0, Ω limited basis. In our results we require only continuity in F and V, while in recent articles _e required that F, V at C1 are u-continuous at x Hoder also F, V monotone in u. Techniques used sub and supersolution, Symmetry, and Fixed Point Arguments Variational. (Minimization).

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by Fernanda Weschenfelder (nandaweschenfelder@gmail.com) on 2009-09-16T20:51:07Z No. of bitstreams: 1 2008_FernandoKennedydaSilva.pdf: 445346 bytes, checksum: 1e0d2cbd7499fff8731b65065ae36a5b (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2010-10-05T12:33:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_FernandoKennedydaSilva.pdf: 445346 bytes, checksum: 1e0d2cbd7499fff8731b65065ae36a5b (MD5) / Made available in DSpace on 2010-10-05T12:33:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_FernandoKennedydaSilva.pdf: 445346 bytes, checksum: 1e0d2cbd7499fff8731b65065ae36a5b (MD5) Previous issue date: 2008-10-31 / O resumo da tese se apresenta em formato de fórmula. Para visualisar favor consultar o resumo do próprio documento.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-05-26T17:32:37Z No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-06-05T21:11:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T21:11:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) Previous issue date: 2017-06-05 / Neste trabalho mostramos a conjetura proposta por Tosio Kato em 1961 para operadores elípticos de segunda ordem na forma divergente em R n. Mais precisamente, estabelecemos que o domínio da raiz quadrada de um operador uniformemente elíptico L= -div(A ∇ ) com coeficientes limitados sobre Rn é o espaço de SobolevH1 com a estimativa ‖√ Lf‖ 2 ≤ C‖∇ f‖ 2 para alguma constante C>0 que depende apenas de n e das constantes de "elipticidade" de A / In this work, we prove the conjecture proposed by Tosio Kato in 1961, for second order elliptic operators in divergence form on Rn. More precisely, weestablish that the domain of the square root of a uniformly elliptic operatorL= - div(A ∇ ) with bounded coefficients in Rn is the Sobolev spaceH1 with the estimate ‖√ Lf‖ 2 ≤ C ‖∇ f‖ 2, for me constant C>0 which depends only ofnand the constants of "ellipticy" ofA.