O problema da raiz quadrada de Tosio Kato para operadores elípticos de segunda ordem em Rn

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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida ([e-mail]) on 2017-05-26T17:32:37Z
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Previous issue date: 2017-06-05 / Neste trabalho mostramos a conjetura proposta por Tosio Kato em 1961 para operadores
elípticos de segunda ordem na forma divergente em R n. Mais precisamente, estabelecemos que
o domínio da raiz quadrada de um operador uniformemente elíptico L= -div(A ∇ ) com
coeficientes limitados sobre Rn é o espaço de SobolevH1 com a estimativa ‖√ Lf‖ 2 ≤ C‖∇ f‖ 2 para alguma constante C>0 que depende apenas de n e das constantes de "elipticidade" de A / In this work, we prove the conjecture proposed by Tosio Kato in 1961, for second order elliptic operators in divergence form on Rn. More precisely, weestablish that the domain of the square root of a uniformly elliptic operatorL= - div(A ∇ ) with bounded coefficients in Rn is the Sobolev spaceH1 with the estimate ‖√ Lf‖ 2 ≤ C ‖∇ f‖ 2, for me constant C>0 which depends only ofnand the constants of "ellipticy" ofA.

Links & Downloads

1. RAMÍREZ BARRETO, Irving Joseph. O problema da raiz quadrada de Tosio Kato para operadores elípticos de segunda ordem em Rn. 2017. vi, 92 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
2. http://repositorio.unb.br/handle/10482/23619

Tags

Equações diferenciais elípticas

Funções (Matemática)

Fourier, Análise de

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Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/23619
Date	23 March 2017
Creators	Ramírez Barreto, Irving Joseph
Contributors	Silva, Ricardo Parreira da
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Source	reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB
Rights	A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess