Ce manuscrit de thèse est consacré à l'étude des propriétés théoriques et méthodologiques de différentes procédures d'agrégation d'estimateurs. Un premier ensemble de résultats vise à étendre la théorie PAC-bayésienne au contexte de la grande dimension, dans les modèles de régression additive et logistique. Nous prouvons dans ce contexte l'optimalité, au sens minimax et à un terme logarithmique près, de nos estimateurs. La mise en \oe uvre pratique de cette stratégie, par des techniques MCMC, est étayée par des simulations numériques. Dans un second temps, nous introduisons une stratégie originale d'agrégation non linéaire d'estimateurs de la fonction de régression. Les qualités théoriques et pratiques de cette approche --- dénommée COBRA --- sont étudiées, et illustrées sur données simulées et réelles. Enfin, nous présentons une modélisation bayésienne --- et l'implémentation MCMC correspondante --- d'un problème de génétique des populations. Les différentes approches développées dans ce document sont toutes librement téléchargeables depuis le site de l'auteur.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00922353 |
| Date | 04 December 2013 |
| Creators | Guedj, Benjamin |
| Publisher | Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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