La génération massive de données, nous avons de plus en plus de données issues de différentes sources d’informations ayant des propriétés hétérogènes. Il est donc important de prendre en compte ces représentations ou vues des données. Ce problème d'apprentissage automatique est appelé apprentissage multivue. Il est utile dans de nombreux domaines d’applications, par exemple en imagerie médicale, nous pouvons représenter le cerveau humains via des IRM, t-fMRI, EEG, etc. Dans cette cette thèse, nous nous concentrons sur l’apprentissage multivue supervisé, où l’apprentissage multivue est une combinaison de différents modèles de classifications ou de vues. Par conséquent, selon notre point de vue, il est intéressant d’aborder la question de l’apprentissage à vues multiples dans le cadre PAC-Bayésien. C’est un outil issu de la théorie de l’apprentissage statistique étudiant les modèles s’exprimant comme des votes de majorité. Un des avantages est qu’elle permet de prendre en considération le compromis entre précision et diversité des votants, au cœur des problématiques liées à l’apprentissage multivue. La première contribution de cette thèse étend la théorie PAC-Bayésienne classique (avec une seule vue) à l’apprentissage multivue (avec au moins deux vues). Pour ce faire, nous définissons une hiérarchie de votants à deux niveaux: les classifieurs spécifiques à la vue et les vues elles-mêmes. Sur la base de cette stratégie, nous avons dérivé des bornes en généralisation PAC-Bayésiennes (probabilistes et non-probabilistes) pour l’apprentissage multivue. D'un point de vue pratique, nous avons conçu deux algorithmes d'apprentissage multivues basés sur notre stratégie PAC-Bayésienne à deux niveaux. Le premier algorithme appelé PB-MVBoost est un algorithme itératif qui apprend les poids sur les vues en contrôlant le compromis entre la précision et la diversité des vues. Le second est une approche de fusion tardive où les prédictions des classifieurs spécifiques aux vues sont combinées via l’algorithme PAC-Bayésien CqBoost proposé par Roy et al. Enfin, nous montrons que la minimisation des erreurs pour le vote de majorité multivue est équivalente à la minimisation de divergences de Bregman. De ce constat, nous proposons un algorithme appelé MωMvC2 pour apprendre un vote de majorité multivue. / With tremendous generation of data, we have data collected from different information sources having heterogeneous properties, thus it is important to consider these representations or views of the data. This problem of machine learning is referred as multiview learning. It has many applications for e.g. in medical imaging, we can represent human brain with different set of features for example MRI, t-fMRI, EEG, etc. In this thesis, we focus on supervised multiview learning, where we see multiview learning as combination of different view-specific classifiers or views. Therefore, according to our point of view, it is interesting to tackle multiview learning issue through PAC-Bayesian framework. It is a tool derived from statistical learning theory studying models expressed as majority votes. One of the advantages of PAC-Bayesian theory is that it allows to directly capture the trade-off between accuracy and diversity between voters, which is important for multiview learning. The first contribution of this thesis is extending the classical PAC-Bayesian theory (with a single view) to multiview learning (with more than two views). To do this, we considered a two-level hierarchy of distributions over the view-specific voters and the views. Based on this strategy, we derived PAC-Bayesian generalization bounds (both probabilistic and expected risk bounds) for multiview learning. From practical point of view, we designed two multiview learning algorithms based on our two-level PAC-Bayesian strategy. The first algorithm is a one-step boosting based multiview learning algorithm called as PB-MVBoost. It iteratively learns the weights over the views by optimizing the multiview C-Bound which controls the trade-off between the accuracy and the diversity between the views. The second algorithm is based on late fusion approach where we combine the predictions of view-specific classifiers using the PAC-Bayesian algorithm CqBoost proposed by Roy et al. Finally, we show that minimization of classification error for multiview weighted majority vote is equivalent to the minimization of Bregman divergences. This allowed us to derive a parallel update optimization algorithm (referred as MωMvC2) to learn our multiview weighted majority vote.

De nos jours, avec l'expansion d'Internet, l'abondance et la diversité des données accessibles qui en résulte, de nombreuses applications requièrent l'utilisation de méthodes d'apprentissage automatique supervisé capables de prendre en considération différentes sources d'informations. Par exemple, pour des applications relevant de l'indexation sémantique de documents multimédia, il s'agit de pouvoir efficacement tirer bénéfice d'informations liées à la couleur, au texte, à la texture ou au son des documents à traiter. La plupart des méthodes existantes proposent de combiner ces informations multimodales, soit en fusionnant directement les descriptions, soit en combinant des similarités ou des classifieurs, avec pour objectif de construire un modèle de classification automatique plus fiable pour la tâche visée. Ces aspects multimodaux induisent généralement deux types de difficultés. D'une part, il faut être capable d'utiliser au mieux toute l'information a priori disponible sur les objets à combiner. D'autre part, les données sur lesquelles le modèle doit être appliqué ne suivent nécessairement pas la même distribution de probabilité que les données utilisées lors de la phase d'apprentissage. Dans ce contexte, il faut être à même d'adapter le modèle à de nouvelles données, ce qui relève de l'adaptation de domaine. Dans cette thèse, nous proposons plusieurs contributions fondées théoriquement et répondant à ces problématiques. Une première série de contributions s'intéresse à l'apprentissage de votes de majorité pondérés sur un ensemble de votants dans le cadre de la classification supervisée. Ces contributions s'inscrivent dans le contexte de la théorie PAC-Bayésienne permettant d'étudier les capacités en généralisation de tels votes de majorité en supposant un a priori sur la pertinence des votants. Notre première contribution vise à étendre un algorithme récent, MinCq, minimisant une borne sur l'erreur du vote de majorité en classification binaire. Cette extension permet de prendre en compte une connaissance a priori sur les performances des votants à combiner sous la forme d'une distribution alignée. Nous illustrons son intérêt dans une optique de combinaison de classifieurs de type plus proches voisins, puis dans une perspective de fusion de classifieurs pour l'indexation sémantique de documents multimédia. Nous proposons ensuite une contribution théorique pour des problèmes de classification multiclasse. Cette approche repose sur une analyse PAC-Bayésienne originale en considérant la norme opérateur de la matrice de confusion comme mesure de risque. Notre seconde série de contributions concerne la problématique de l'adaptation de domaine. Dans cette situation, nous présentons notre troisième apport visant à combiner des similarités permettant d'inférer un espace de représentation de manière à rapprocher les distributions des données d'apprentissage et des données à traiter. Cette contribution se base sur la théorie des fonctions de similarités (epsilon,gamma,tau)-bonnes et se justifie par la minimisation d'une borne classique en adaptation de domaine. Pour notre quatrième et dernière contribution, nous proposons la première analyse PAC-Bayésienne appropriée à l'adaptation de domaine. Cette analyse se base sur une mesure consistante de divergence entre distributions permettant de dériver une borne en généralisation pour l'apprentissage de votes de majorité en classification binaire. Elle nous permet également de proposer un algorithme adapté aux classifieurs linéaires capable de minimiser cette borne de manière directe.

De nombreuses applications font appel à des méthodes d'apprentissage capables de considérer différentes sources d'information (e.g. images, son, texte) en combinant plusieurs modèles ou descriptions. Cette thèse propose des contributions théoriquement fondées permettant de répondre à deux problématiques importantes pour ces méthodes :(i) Comment intégrer de la connaissance a priori sur des informations ?(ii) Comment adapter un modèle sur des données ne suivant pas la distribution des données d'apprentissage ?Une 1ère série de résultats en classification supervisée s'intéresse à l'apprentissage de votes de majorité sur des classifieurs dans un contexte PAC-Bayésien prenant en compte un a priori sur ces classifieurs. Le 1er apport étend un algorithme de minimisation de l'erreur du vote en classification binaire en permettant l'utilisation d'a priori sous la forme de distributions alignées sur les votants. Notre 2ème contribution analyse théoriquement l'intérêt de la minimisation de la norme opérateur de la matrice de confusion de votes dans un contexte de données multiclasses. La 2nde série de résultats concerne l'AD en classification binaire : le 3ème apport combine des fonctions similarités (epsilon,gamma,tau)-Bonnes pour inférer un espace rapprochant les distributions des données d'apprentissage et de test à l'aide de la minimisation d'une borne. Notre 4ème contribution propose une analyse PAC-Bayésienne de l'AD basée sur une divergence entre distributions. Nous en dérivons des garanties théoriques pour les votes de majorité et un algorithme adapté aux classifieurs linéaires minimisant cette borne. / Many applications make use of machine learning methods able to take into account different information sources (e.g. sounds, image, text) by combining different descriptors or models. This thesis proposes a series of contributions theoretically founded dealing with two mainissues for such methods:(i) How to embed some a priori information available?(ii) How to adapt a model on new data following a distribution different from the learning data distribution? This last issue is known as domain adaptation (DA).A 1st series of contributions studies the problem of learning a majority vote over a set of voters for supervised classification in the PAC-Bayesian context allowing one to consider an a priori on the voters. Our 1st contribution extends an algorithm minimizing the error of the majority vote in binary classification by allowing the use of an a priori expressed as an aligned distribution. The 2nd analyses theoretically the interest of the minimization of the operator norm of the confusion matrix of the votes in the multiclass setting. Our 2nd series of contributions deals with DA for binary classification. The 3rd result combines (epsilon,gamma,tau)-Good similarity functions to infer a new projection space allowing us to move closer the learning and test distributions by means of the minimization of a DA bound. Finally, we propose a PAC-Bayesian analysis for DA based on a divergence between distributions. This analysis allows us to derive guarantees for learning majority votes in a DA context, and to design an algorithm specialized to linear classifiers minimizing our bound.

Ce manuscrit de thèse est consacré à l'étude des propriétés théoriques et méthodologiques de différentes procédures d'agrégation d'estimateurs. Un premier ensemble de résultats vise à étendre la théorie PAC-bayésienne au contexte de la grande dimension, dans les modèles de régression additive et logistique. Nous prouvons dans ce contexte l'optimalité, au sens minimax et à un terme logarithmique près, de nos estimateurs. La mise en \oe uvre pratique de cette stratégie, par des techniques MCMC, est étayée par des simulations numériques. Dans un second temps, nous introduisons une stratégie originale d'agrégation non linéaire d'estimateurs de la fonction de régression. Les qualités théoriques et pratiques de cette approche --- dénommée COBRA --- sont étudiées, et illustrées sur données simulées et réelles. Enfin, nous présentons une modélisation bayésienne --- et l'implémentation MCMC correspondante --- d'un problème de génétique des populations. Les différentes approches développées dans ce document sont toutes librement téléchargeables depuis le site de l'auteur.