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Previous issue date: 2011-08-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work discusses a study of extactic curves in the projective plane,
providing a method that guarantees the existence of -rst integrals for certain vector
fields. To achieve this goal, this study covers the following topics: vector fields,
first integrals (with the main result presented in Jouanolou's Theorem), holomorphic
foliations (in particular, foliations on the projective plane) and algebraic solutions
(where the main result is the well-known theorem of Darboux, which guarantees the
existence of rational first integrals for algebraic foliations on the projective plane). / O presente trabalho aborda um estudo das curvas estáticas no plano projetivo,
proporcionando um método que garante a existência de integrais primeiras para
certos campos vetorias. Para atingir tal objetivo, o presente estudo abrange os
seguintes tópicos: Campos Vetoriais, Integrais Primeiras (tendo como principal
resultado apresentado o Teorema de Jouanolou), Folheações Holomorfas (em particular,
folheações no plano projetivo) e as Soluções Algébricas (onde o principal resultado é o
conhecido teorema de Darboux, que garante a existência de integrais primeiras racionais
para folheações algébricas no plano projetivo).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7357 |
| Date | 17 August 2011 |
| Creators | Mialaret Júnior, Marco Aurélio Tomaz |
| Contributors | Miranda Neto, Cleto Brasileiro |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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