Cette thèse est dédiée au développement et à l'application de méthodes ensemblistes pour l'estimation d'état et de paramètres pour des systèmes non-linéaires. Deux types de modèles sont considérés : modèles donnés par des fonctions explicites à variables complexes et modèles décrits par des équations différentielles ordinaires (EDOs). L'identification de paramètres de modèles décrits par des fonctions explicites est réalisée à l'aide des techniques d'inversion ensembliste par analyse par intervalles. Par ailleurs, les modèles utilisés sont à variables complexes ; dans ce cas l'évaluation de la sortie se fait à l'aide d'intervalles complexes. Dans ce travail, nous avons développé une arithmétique des intervalles complexes basée sur la représentation polaire. La multiplication et la division sont des opérations exactes, mais la somme et la différence ne le sont pas. Pour réduire le pessimisme introduit par ces dernières opérations, nous avons développé des algorithmes assurant les propriétés de minimalité. Cette bibliothèque a été associée aux méthodes d'inversion ensembliste dans le cadre de l'estimation de paramètres de modèles diélectriques, d'une part, et pour l'identification de paramètres thermophysiques d'autre part. Dans la deuxième partie de cette thèse, des algorithmes d'estimation d'état pour des systèmes décrits par des équations différentielles sont présentés. Ils permettent de fournir, à chaque instant, un ensemble contenant d'une manière garantie, toutes les valeurs du vecteur d'état compatibles avec les mesures et avec les bornes d'erreurs. Ces estimateurs sont basés sur des méthodes d'intégration garantie d'EDOs et sur l'inversion ensembliste. Enfin, une technique d'estimation de paramètres de modèles décrits par des EDOs est proposée.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00292380 |
| Date | 29 November 2004 |
| Creators | Raïssi, Tarek |
| Publisher | Université Paris XII Val de Marne |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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