L'automatique est une discipline qui traite entre autres de la commande et du diagnostic des systèmes industriels. Une première étape à l'obtention de schémas de commande et de diagnostic est d’analyser les propriétés du système considéré. Les principales propriétés analysées sont la commandabilité, l'observabilité, la diagnosticabilité, la stabilité… Des critères, souvent basés sur des approches algébriques ou géométriques, permettent de caractériser ces propriétés. En outre, des travaux publiés dans les années 1970 ont permis d’introduire une nouvelle représentation de systèmes à base de graphes orientés. De ces travaux, il résulte que l'approche graphique fournit des solutions simples et est ainsi très bien adaptée pour analyser des systèmes de grande dimension et/ou incertains. Malheureusement, peu de travaux basés sur des méthodes graphiques traitent des systèmes non linéaires. Par notre travail, nous avons souhaité combler ce manque en étudiant les propriétés d’observabilité et de diagnosticabilité des systèmes bilinéaires structurés à l’aide d’une approche graphique. Des conditions graphiques nécessaires et suffisantes d’observabilité de l’ensemble et d’une partie de l’état d’un système sont formulées. Par la suite le problème de placement de capteurs est abordé afin de recouvrer les propriétés d’observabilité. Enfin, nous nous sommes focalisés sur la propriété de diagnosticabilité. Après avoir donné une condition graphique nécessaire et suffisante de solubilité du problème de détection de défauts, nous avons alors étudié différents cas particuliers de commande afin de donner des conditions de solubilité au problème actif de détection de défauts. / Automation is a discipline which treats inter alia control and diagnosis of industrial systems. A first stage to obtain control and diagnosis schemes is to analyze the properties of the considered system. The main analyzed properties are controllability, observability, diagnosticability, stability… Criteria, often based on algebraic or geometrical approaches, make it possible to characterize these properties. Moreover, some works published in the 70’s introduced a new representation of systems based on directed graphs. From these works, it results that graphical approach provides simple solutions and thus is very well suited to analyze great dimension and/or uncertain systems. Unfortunately, few works based on graphic methods treats nonlinear systems. By our work, we wished to fill this lack by studying observability and diagnosticability properties for structured bilinear systems using a graphical approach. Necessary and sufficient graphic conditions for the observability of the whole and part of the system state are formulated. Thereafter the sensor placement problem is tackled in order to recover the observability property. Lastly, we focused ourselves on the diagnosticability property. After having given a necessary and sufficient graphic condition of fault detection problem solubility, we then studied various particular cases of control in order to give conditions of active fault detection problem solubility.

Le test en ligne assure une fonction de surveillance, permettant de combler les lacunes des techniques classiques de test hors ligne en ce qui concerne les aspects de sûreté de fonctionnement. Les systèmes digitaux linéaires représentent une classe importante de circuits utilisés dans nombreuses applications critiques militaire, nucléaire, spatiale etc.Pour cela, le problème de test en ligne des systèmes digitaux linéaires est très important car une erreur de données pendant le fonctionnement normal peut entraîner de graves conséquences.L'objet de ce travail de thèse est d'étudier et d'implémenter une nouvelle approche de conception et d'intégration des détecteurs de défauts en ligne pour les systèmes digitaux linéaires. La méthode proposée, de détection de fautes, est basée sur l'exploitation de la redondance analytique décrivant les relations entre l'historique des signaux d'entrées et de sorties du système sous test. Les algorithmes développés permettent aussi d'assurer une sensibilité minimale des détecteurs aux bruits alors qu'elle est maximale pour les fautes.

Dans cette thèse, nous sommes intéressés par des problèmes de préservation des applications non-linéaires entre deux algèbres de Banach complexes unitaires A et B. En général, ces problèmes demandent la caractérisation des applications φ : A → B non nécessairement linéaires, qui laissent invariant une propriété, une relation ou un sous-ensemble. Dans le Chapitre 3, la description des applications surjectives φ de B(X) sur B(Y), qui satisfont c(φ(S)±φ(T)) = c(S ± T), (S, T ∈ B(X)), est donnée, où c(·) représente soit le module minimal, ou le module de surjectivité ou le module maximal et B(X) (resp. B(Y)) dénote l’algèbre de tous les opérateurs linéaires et bornés sur X (resp. sur Y). Dans le Chapitre 4, une question similaire pour la conorme des opérateurs, est considérée. La caractérisation des applications bicontinues et bijectives φ deB(X) surB(Y), qui satisfont γ(φ(S ± φ(T)) = γ(S ± T), (S, T ∈ B(X)), est obtenue. Le Chapitre 5 est consacré à la description des applications surjectives φ1, φ2 d’une algèbre de Banach semisimple A sur une algèbre de Banach B avec un socle essentiel, qui satisfont σ(φ1(a)φ2(b)) = σ(ab), (a, b ∈ A). Aussi, la caractérisation des applications φ de A sur B, sous les mêmes hypothèses sur A et B, qui satisfont σ(φ(a)φ(b)φ(a)) = σ(aba), (a, b ∈ A), est donnée. Comme conséquences, nous incluons les résultats obtenus au cas des algèbres B(X) et B(Y). / In this thesis, we are interested in nonlinear preserver problems. In a general formulation, these demand the characterization of a map φ : A → B, which is not supposed to be linear and leaves a certain property, particular relation, or even a subset invariant, where A and B are complex Banach algebras with unit. In Chapter 3, the description of maps φ from B(X) onto B(Y) satisfying c(φ(S)±φ(T)) = c(S ± T), (S, T ∈ B(X)), is given, where c(·) stands either for the minimum modulus, or the surjectivity modulus, or the maximum modulus and B(X) (resp. B(Y)) denotes the algebra of all bounded linear operators on a Banach space X (resp. on Y). In Chapter 4, a similar question for the reduced minimum modulus of operators, is considered. The characterization of bijective bicontinuous maps φ from B(X) to B(Y) satisfying γ(φ(S ± φ(T)) = γ(S ± T), (S, T ∈ B(X)), is obtained. Chapter 5 is devoted to description of maps φ1, φ2 from a semisimple Banach algebra A onto a Banach algebra B with an essential socle, that satisfy σ(φ1(a)φ2(b)) = σ(ab), (a, b ∈ A). Also, the characterization of maps φ from A onto B, under the same assumptions on A and B, satisfying σ(φ(a)φ(b)φ(a)) = σ(aba), (a, b ∈ A), is given. The corollaries for algebras B(X) and B(Y), that follow immediately from the results, are included.

L'essentiel de nos travaux concernant les systèmes halieutiques et épidémiologiques sont présentés dans les chapitres 2 et 3. Au chapitre 1, nous faisons un bref rappel de certains travaux antérieurs en théorie du contrôle dont nous avons utilisé certains résultats par la suite pour l'étude des bio-systèmes. Nous avons choisi de détailler certaines parties qui ne figurent pas dans les articles fournis ou qui ne sont pas publiées. Nous finissons par présenter quelques perspectives et projets de recherche que nous comptons développer. En annexe, nous reproduisons sept articles qui contiennent les preuves et les détails techniques des résultats exposés dans les chapitres 1, 2 et 3.

Ce doctorat est centré sur trois objectifs principaux. Le premier est le développement d’une stratégie de construction de retours d’état sans terme à retard qui stabilisent globalement asymptotiquement uniformément l’origine de systèmes variant dans le temps non linéaires ayant un retard distribué dans la commande. Le deuxième est l’adaptation de la célèbre technique de construction de lois de commande appelée backstepping au cas de systèmes non linéaires de forme feedback ayant dans la commande un retard ponctuel constant. Le troisième est la résolution d’un problème de stabilisation pratique pour une famille de systèmes non linéaires ayant un retard ponctuel dans l’entrée constant et ayant des commandes échantillonnées dont les instants d’échantillonnage dépendent de la valeur de la variable d’état du système. Chacun de ces trois objectifs est atteint au moyen de technique qui utilisent certains opérateurs d’un nouveau type. Des résultats de robustesse de type Input-to-State-Stability sont établis au moyen de fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. / This PhD thesis is focused on three main objectives. The first goal is to develop a method of construction of state feedbacks without retarded terms that render the origin of timevarying nonlinear systems with a distributed input delay globally uniformly asymptotically stable.The second objective is the adaptation of the celebrated technique of construction of state feedbacks called ’backstepping’ to the case of nonlinear systems in feedback form with a pointwise constant delay in the input. The third aim of this thesis is to solve a problem of practical stabilization for a family of nonlinear systems with sampled retarded state feedbacks whose sampling instants depend on the value of the state variable of the system. Each of these three goals relies on the introduction of operators of a new type. Robustness results of Input-to-State-Stability type are established by using Lyapunov-Krasovskii functionals.

L'utilisation des véhicules sous-marins (ROV, AUV, gliders) s'est considérablement accrue ces dernières décennies, aussi bien dans le domaine de l'offshore ou de l'océanographie, que pour des applications militaires. Dans cette thèse, nous abordons le problème particulier de la commande des véhicules sous-marins à faible inertie et fort rapport puissance/inertie. Ces derniers constituent des systèmes fortement non linéaires, dont la dynamique est susceptible de varier au cours du temps (charge embarquée, caractéristiques des propulseurs, variation de salinité...) et qui sont très sensibles aux perturbations environnementales (chocs, traction sur l'ombilical...). Afin d'assurer des performances de suivi de trajectoire satisfaisantes, il est nécessaire d'avoir recours à une commande adaptative qui compense les incertitudes ou les variations des paramètres du modèle dynamique, mais également qui rejette les perturbations, telles que les chocs. A cette fin, nous proposons dans ce manuscrit, l'étude théorique et la validation expérimentale de plusieurs lois de commande pour véhicules sous-marins. Nous analysons tout d'abord des approches classiques dans ce domaine (commande PID et commande par retour d'état non linéaire), puis nous les comparons avec deux autres architectures de commande. La première est la commande adaptative L1 non linéaire, introduite en 2010 notamment pour la commande des véhicules aériens, et implémentée pour la première fois sur un véhicule sous-marin. Le découplage entre adaptation et robustesse permet l'utilisation de très grands gains d'adaptation (et donc une convergence plus rapide des paramètres estimés, sans aucune connaissance a priori), sans pour autant dégrader la stabilité. La seconde méthode, que nous proposons et qui constitue l'apport principal de cette thèse, est une évolution de la commande L1, permettant d'en améliorer les performances lors du suivi d'une trajectoire variable. Nous présentons une analyse de stabilité de cette commande, ainsi que sa comparaison expérimentale avec les autres lois de commande (commande PID, commande adaptative par retour d'état non linéaire et commande adaptative L1 standard). Ces expérimentations ont été réalisées sur un mini-ROV et plusieurs scenarii ont été étudiés, permettant ainsi d'évaluer, pour chaque loi, sa robustesse et son aptitude à rejeter les perturbations. / Underwater vehicles have gained an increased interest in the last decades given the multiple tasks they can accomplish in various fields, ranging from scientific to industrial and military applications. In this thesis, we are particularly interested in the category of vehicles having a high power to weight ratio. Different challenges in autonomous control of such highly unstable systems arise from the inherent nonlinearities and the time varyingbehavior of their dynamics. These challenges can be increased by the low inertia of this class of vehicles combined with their powerful actuation. A self tuning controller is therefore required in order to avoid any performance degradation during a specific mission. The closed-loop system is expected to compensate for different kinds of disturbances or changes in the model parameters. To solve this problem, we propose in this work the design,analysis and experimental validation of different control schemes on an underwater vehicle. Classical methods are initially proposed, namely the PID controller and the nonlinear adaptive state feedback (NASF) one, followed by two more advanced schemes based on the recently developed L1 adaptive controller. This last method stands out among the other developed ones in its particular architecture where robustness and adaptation are decoupled. In this thesis, the original L1 adaptive controller has been designed and successfullyvalidated then an extended version of it is proposed in order to deal with the observed time lags occurring in presence of a varying reference trajectory. The stability of this latter controller is then analysed and real-time experimental results for different operating conditions are presented and discussed for each proposed controller, assessing their performance and robustness.

L’objectif de ce manuscrit est de fournir une technique de commande tolérante aux défauts basée sur la platitude différentielle. Pour ce type de systèmes, il est possible de trouver un ensemble de variables, nommées sorties plates, tel que, les états et les entrées de commande du système puissent s’exprimer en fonction de ces sorties et d’un nombre fini de ses dérivées temporelles. Le bloc de détection et d’isolation doit assurer la détection du défaut le plus rapidement possible. Cette action est effectuée en exploitant la propriété de non-unicité des sorties plates. En effet, si un deuxième jeu de sorties plates peux être trouvé et si ce deuxième jeu n’est couplé avec le premier que par une équation différentielle, le nombre des résidus permettant la détection de défauts pourra être augmenté. La condition pour cela est que les deux jeux soient différentiellement couplés ce qui signifie qu’il existe une équation qui contienne des dérivées temporelles et qui couple un élément du premier jeu avec un élément du deuxième jeu de sorties plates. En conséquence le nombre de résidus disponibles pour la détection est supérieur au nombre que l’on aurait si on avait seulement un jeu des sorties plates.En ce qui concerne la reconfiguration, si le système plat satisfait les propriétés énumérées ci-dessus, nous obtiendrons autant de valeurs des états et des entrées que le nombre de jeux de sorties plates trouvés. En effet chaque entrée de commande et chaque état du système peuvent être recalculés en fonction des sorties plates. L’approche proposée fournit de cette manière un résidu prenant en compte une mesure calculée avec le vecteur plat contenant le défaut et une autre avec le vecteur plat libre de défaut. Les signaux redondants libres de défauts seront ainsi utilisés comme références du contrôleur de manière à ce que les effets du défaut soient masqués et ne rentrent pas la boucle de commande. Ceci sera utile pour fournir une stratégie de commande entièrement basée sur les systèmes plats.Les travaux présentés dans ce mémoire sont donnés sous l’hypothèse suivante: Les sorties plates sont fonctions de l’état du système, néanmoins dans ce manuscrit elles seront limitées à être directement une partie de l’état du système ou une combinaison linéaire d’entre eux. La boucle de commande est fermée avec un correcteur par retour d’état.Enfin pour les travaux réalisés en fin de manuscrit les sorties plates doivent pouvoir être mesurées ou reconstruites.Les défauts affectant les actionneurs sont considérés rejetés par le contrôleur, par conséquent la reconfiguration est seulement effectuée après la détection d’un défaut capteur.La faisabilité de l’approche proposée est analysée sur deux systèmes non linéaires, un drone quadrirotor et un système de trois cuves. / The objective of this Ph.D. work is to provide a flatness based active fault-tolerant control technique. For such systems, it is possible to find a set of variables, named flat outputs, such that states and control inputs can be expressed as functions of flat outputs and their time derivatives. The fault detection and isolation block has to provide a fast and accurate fault isolation. This action is carried out by exploiting the non-uniqueness property of the flat outputs. In fact, if a second set of flat outputs which are coupled by a differential equation of the first is calculated, bthe number of residues augments. Differentially coupled means that it exists an equation with time derivatives inside, that couple one element of the first set with one of the second. As a consequence of augmenting the number of residual signal more faults than in the one set case may be isolated.Regarding reconfiguration, if the flat system complies with the properties listed above, we will obtain versions of states and control inputs as much of flat output vectors, are found, because each control input and state is a function of the flat output. The proposed approach provides in this manner one measure related to a faulty flat output vector and one or more computed by using an unfaulty one. The redundant state signals could be used as reference of the controller in order to hide the fault effects. This will be helpful to provide an entirely flatness based fault-tolerant control strategy.The works presented in this manuscript are under the following hypothesis: The flat outputs are functions of the state of the system, however in this work the flat outputs are constrained to be states of the system or a linear combination of them.The control loop is closed with a state feedback controller.For purposes of this work flat outputs need to be measured.Faults affecting the actuators are considered rejected by the controller; by consequence reconfiguration is only carried out after a sensor fault occurs.Feasibility of the proposed approach is analyzed in two nonlinear plants, an unmanned quadrotor and a three tank system.

L'automatique est une discipline qui traite entre autres de la commande et du diagnostic des systèmes industriels. Une première étape à l'obtention de schémas de commande et de diagnostic est d'analyser les propriétés du système considéré. Les principales propriétés analysées sont la commandabilité, l'observabilité, la diagnosticabilité, la stabilité... Des critères, souvent basés sur des approches algébriques ou géométriques, permettent de caractériser ces propriétés. En outre, des travaux publiés dans les années 1970 ont permis d'introduire une nouvelle représentation de systèmes à base de graphes orientés. De ces travaux, il résulte que l'approche graphique fournit des solutions simples et est ainsi très bien adaptée pour analyser des systèmes de grande dimension et/ou incertains. Malheureusement, peu de travaux basés sur des méthodes graphiques traitent des systèmes non linéaires. Par notre travail, nous avons souhaité combler ce manque en étudiant les propriétés d'observabilité et de diagnosticabilité des systèmes bilinéaires structurés à l'aide d'une approche graphique. Des conditions graphiques nécessaires et suffisantes d'observabilité de l'ensemble et d'une partie de l'état d'un système sont formulées. Par la suite le problème de placement de capteurs est abordé afin de recouvrer les propriétés d'observabilité. Enfin, nous nous sommes focalisés sur la propriété de diagnosticabilité. Après avoir donné une condition graphique nécessaire et suffisante de solubilité du problème de détection de défauts, nous avons alors étudié différents cas particuliers de commande afin de donner des conditions de solubilité au problème actif de détection de défauts.

Ce travail porte sur le développement de nouvelles voies de fonctionnalisation des oligo- et poly-thiophènes en vue leurs applications potentielles comme capteurs ou comme actionneurs moléculaires dans des nanosystèmes dynamiques. La première partie de ce travail est consacrée à la synthèse de trois nouvelles séries de macrocycles. Deux séries ont à la base l'unité bithiophène. Ces systèmes macrocycliques ont été polymérisés électrochimiquement donnant des polymères possédant plusieurs cavités éther couronne reliées au système conjugué et présentant une certaine sélectivité vis-à-vis de cation de Li+. Cette approche a été utilisée pour la réalisation de nanosystèmes dynamiques capables de donner lieu à un mouvement moléculaire à l'aide d'une stimulation chimique. La troisième série se base sur l'unité terthiophène hybride contenant l'unité EDOT, qui empêche l'existence de changements conformationnels associés à la complexion du cation de Pb2+ par l'éther couronne reliées au système conjugué, au contraire du système parent sans l'unité EDOT. La deuxième partie de ce travail décrit la synthèse d'une série de molécules cyanées en modifiant les conditions classiques de la condensation de Knoevenagel et la mise au point de deux nouvelles voies de fonctionnalisation des dérivés du thiophène. Au cours de la dernière partie on a testé la réactivité du 3-(tributylstannylsulfanyl)propanenitrile , un nouveau réactif d'introduction de groupe 2-cyanoéthylsulfanyle, développé pendant la première partie de ce travail, sur les dérivés du thiophène et du benzène.

Le travail présenté dans ce mémoire porte sur le diagnostic de systèmes non linéaires en temps continu. Dans le but de déterminer le type et l'apparition de défauts, des résidus structurés sont générés à partir de filtres, en respectant les étapes suivantes : - la première étape est une phase de découplage d'une partie de l'état du système de l'effet des perturbations. Nous proposons une méthode qui permet de diminuer la dimension de ce sous-espace d'état de manière à limiter au maximum la propagation de ces perturbations dans l'espace d'état ; - la deuxième étape est l'étude de l'ensemble des sous-espaces d'état sensibles aux défauts considérés dans le but de déterminer s'il est possible de les détecter et isoler. En supposant la non-apparition simultanée de plusieurs défauts, une analyse structurelle des caractéristiques géométriques du système est menée. Ainsi, des conditions nécessaires et suffisantes à l'isolation des défauts moins sévères que celles associées à la résolution du F.P.R.G. sont proposées ; - la troisième et dernière étape est la synthèse d'un filtre d'isolation des défauts considérés. Une méthode systématique assurant une expression explicite de l'injection de sortie est proposée. Une étude de la convergence des estimations de l'état du filtre vers l'état réel du système est également effectuée à partir de la théorie de la contraction. L'ensemble de la méthode est appliquée sur le système des ``3 cuves''. Des simulations mettent en relief les résultats obtenus et l'apport des méthodes proposées. Le dernier chapitre porte sur les prémices d'un formalisme algébrique du diagnostic pour les systèmes linéaires qui semble être une perspective intéressante pour les systèmes non linéaires.