L'automatique est une discipline qui traite entre autres de la commande et du diagnostic des systèmes industriels. Une première étape à l'obtention de schémas de commande et de diagnostic est d’analyser les propriétés du système considéré. Les principales propriétés analysées sont la commandabilité, l'observabilité, la diagnosticabilité, la stabilité… Des critères, souvent basés sur des approches algébriques ou géométriques, permettent de caractériser ces propriétés. En outre, des travaux publiés dans les années 1970 ont permis d’introduire une nouvelle représentation de systèmes à base de graphes orientés. De ces travaux, il résulte que l'approche graphique fournit des solutions simples et est ainsi très bien adaptée pour analyser des systèmes de grande dimension et/ou incertains. Malheureusement, peu de travaux basés sur des méthodes graphiques traitent des systèmes non linéaires. Par notre travail, nous avons souhaité combler ce manque en étudiant les propriétés d’observabilité et de diagnosticabilité des systèmes bilinéaires structurés à l’aide d’une approche graphique. Des conditions graphiques nécessaires et suffisantes d’observabilité de l’ensemble et d’une partie de l’état d’un système sont formulées. Par la suite le problème de placement de capteurs est abordé afin de recouvrer les propriétés d’observabilité. Enfin, nous nous sommes focalisés sur la propriété de diagnosticabilité. Après avoir donné une condition graphique nécessaire et suffisante de solubilité du problème de détection de défauts, nous avons alors étudié différents cas particuliers de commande afin de donner des conditions de solubilité au problème actif de détection de défauts. / Automation is a discipline which treats inter alia control and diagnosis of industrial systems. A first stage to obtain control and diagnosis schemes is to analyze the properties of the considered system. The main analyzed properties are controllability, observability, diagnosticability, stability… Criteria, often based on algebraic or geometrical approaches, make it possible to characterize these properties. Moreover, some works published in the 70’s introduced a new representation of systems based on directed graphs. From these works, it results that graphical approach provides simple solutions and thus is very well suited to analyze great dimension and/or uncertain systems. Unfortunately, few works based on graphic methods treats nonlinear systems. By our work, we wished to fill this lack by studying observability and diagnosticability properties for structured bilinear systems using a graphical approach. Necessary and sufficient graphic conditions for the observability of the whole and part of the system state are formulated. Thereafter the sensor placement problem is tackled in order to recover the observability property. Lastly, we focused ourselves on the diagnosticability property. After having given a necessary and sufficient graphic condition of fault detection problem solubility, we then studied various particular cases of control in order to give conditions of active fault detection problem solubility.

On introduit une nouvelle modélisation du décollement de membrane soumise à une force croissante par rapport au temps, basée sur une évolution quasi-statique, s'appuyant sur la notion de mouvement général minimisant introduit par De Giorgi. Notre modèle utilise les quasi-ouverts et/ou les mesures capacitaires pour représenter l'état de la membrane à un instant t. Dans notre cas, l'évolution de la membrane est régie par un principe énergétique développé par Mielke, qui a été aussi utilisé dans la propagation des fissures introduite Francfort et Marigo. On obtient ainsi une évolution quasi-statique de la membrane représentée comme mesure capacitaire qui, sans être en contradiction avec le modèle mécanique de Andrews et Shillor, met en valeur les phénomènes de relaxation. On effectue ensuite des simulations numériques sur ce modèle, faites à la fois sur la représentation du décollement de membrane par des quasi-ouverts mais aussi par des mesures, et à chaque fois, un algorithme de descente local compatible avec le point de vue des mécaniciens, et un algorithme plus global à stratégie évolutionnaire sont implémentés. Ces simulations mettent en valeur les phénomènes de relaxation aperçus dans l'étude théorique. Enfin, la dernière partie s'intéresse aux résultats d'identification de multi-fissures de G. Alessandrini et A. Diaz Valenzuela et aux points conductifs introduits par Z. Belhachmi et D. Bucur. Le but est d'étendre et d'étudier ce concept sur un matériau non homogène, pour un défaut ayant un nombre infini de composantes connexes de diamètre minoré / This thesis introduces a new model for debonding membranes, subject to a debonding force depending on time. We deal with a quasi-static evolution in the framework of the minimizing movement theory introduced by De Giorgi. This new tool is based on the analysis of the evolution of capacitary measures and shapes. In our case, the evolution process is governed by an energy principle developped by Mielke also used in the crack propagation model of Francfort and Marigo. The membrane, represented by a capacitary measure, is subject to a natural relaxation phenomenon during the evolution, being in accordance with the mechanical model of Andrews and Shillor. The second chapter consists on the numerical analysis of this model, from two points of view : representation of the debonding membranes by quasi-open sets and by capacitary measures, respectively. In each case, local algorithms in agreement with mechanical point of view and evolutionary strategy algorithms which allow to escape from local minimizers are implemented. These computations emphasize the relaxation phenomenon in agreement with the theory. The last part deals with the identification of multi-cracks by electrostatic boundary measurements. We extend uniqueness results of G. Alessandrini and A. Diaz Valenzuela relying on the analysis of the conductive points introduced by Z. Belhachmi and D. Bucur. The goal is to deal with a non homogeneous material and to prove uniqueness (for two boundary measurement of defects detection having an infinite number of connected components of minorated diameter

Pour répondre au contexte d’exploitation des énergies renouvelables marines où l’accès aux systèmes de production d’énergie électrique est délicat, cette thèse porte sur l’étude d’une chaîne de conversion d’énergie tolérante aux défauts. Trois volets sont investigués : l’analyse comportementale de la topologie, le contrôle de la puissance produite ainsi que la détection et la localisation des défauts. La chaîne est constituée d’une MSAP pentaphasée, d’un redresseur à diodes à 5 bras et de 3 convertisseurs DC-DC de type Boost entrelacés. Pour la stratégie de contrôle de la puissance de sortie, un double asservissement est appliqué au bloc DC-DC. Des modèles dynamiques petits signaux sont établis. La boucle interne est dédiée à l’asservissement du courant d'entrée de l’étage Boost et la boucle externe au contrôle de la puissance. Trois types de régulateurs en courant sont étudiés et comparés. Des approches de synchronisation des commandes des 3 Boosts sont proposées. Il ressort que le régulateur non linéaire, dit MRC, satisfait complètement aux performances désirées. Le contrôle de puissance, intégré ensuite dans la chaîne complète de production d’énergie et testé pour différents modes de fonctionnement sains et dégradés, est de très bon niveau. Des méthodes de détection et de localisation des défauts au niveau de l’entrée et de la sortie du redresseur ont été développées. En se basant sur la mesure des courants de phase ou sur la mesure de la tension en sortie du redresseur, les défauts côté AC sont détectés et localisés. La détection côté continu est de faible complexité. Cette méthode est ensuite étendue aux défauts de l’étage DC-DC en utilisant son courant d’entrée. / To answer the context of marine renewable energy exploitation where the access of energy production system is difficult, this thesis deals with the study of a fault tolerant energy conversion chain. Three aspects are investigated: behavior analysis of the topology; output power control; detection and location of faults. The chain involves a five-phase PMSG, a five-leg diode rectifier and a three-interleaved DC-DC Boost converter. Concerning the output power control strategy, a double-loop control is applied on the DC-DC block. Small-signal dynamic models are established. The inner loop is used for controlling the input current of the Boost stage. The outer loop is for the output power. Three types of current controllers are studied and compared. Methods of synchronization for the three-interleaved Boost converter control are proposed. It results that the nonlinear controller, called in French version, the MRC, totally satisfies the desired performances. The control of power, which is then used for the full conversion chain, is tested under different operating modes (health and fault) and is of high performances. Several methods for detecting and locating rectifier’s AC and DC side faults have been developed. Based on the measurements of phase currents or the measurement of the output voltage of the rectifier, AC side faults can be detected and located. DC measurement based fault detection is of low complexity. This method is then extended to the faults of DC-DC block by using its input current.

This work is dedicated to faulty induction motors. These motors are often used in industrial applications thanks to their usability and their robustness. However, nowadays optimisation of production becomes so critical that the conceptual reliability of the motor is not sufficient anymore. Motor condition monitoring is expanding to serve maintenance planning and uptime maximisation. Moreover, the use of drive control sensors (namely stator current and voltage) can avoid the installation and maintenance of dedicated sensors for condition monitoring. Many authors are working in this field but few approach the diagnosis from a detailed and clear physical understanding of the localised phenomena linked to the faults. Broken bars are known to modulate stator currents but it is shown in this work that it also changes machine saturation level in the neighbourhood of the bar. Furthermore, depending on the voltage level, this change in local saturation affects the amplitude and the phase of the modulation. This is of major importance as most diagnosis techniques use this feature to detect and quantify broken bars. For stator short-circuits, a high current is flowing in the short-circuited coil due to mutual coupling with the other windings and current spikes are flowing in the rotor bars as they pass in front of the short-circuited conductors. In the case of rotor eccentricities, the number of pole-pairs and the connection of these pole-pairs greatly affect the airgap flux density distribution as well as the repartition of the line currents in the different pole-pairs. These conclusions are obtained through the use of time-stepping finite element models of the faulty motors. Moreover, circuit models of faulty machines are built based on the conclusions of previously explained fault analysis and on classical Park models. A common mathematical description is used which allows objective comparison of the models for representation of the machine behaviour and computing time. The identifiability of the parameters of the models as well as methods for their identification are studied. Focus is set on the representation of the machine behaviour using these parameters more than the precise identification of the parameters. It is shown that some classical parameters can not be uniquely identified using only stator measurements. Fault detection and identification using computationally cheap models are compared to advanced detection through motor stator current spectral analysis. This last approach allows faster detection and identification of the fault but leads to incorrect conclusions in low load conditions, in transient situations or in perturbed environments (i.e. fluctuating load torque and unideal supply). Efficient quantification of the fault can be obtained using detection techniques based on the comparison of the process to a model. Finally, the work provides guidelines for motor supervision strategies depending on the context of motor utilisation.

Dans cette thèse nous étudions le problème de détection et localisation de défauts (FDI) diagonal avec une banque d'observateurs. Nous étudions ce problème sur la classe des systèmes linéaires structurés avec leurs graphes associés. Les systèmes structurés sont une classe particulière des systèmes linéaires où les éléments des matrices sont soit fixés à zéro soit des paramètres libres. On présente une condition nécessaire et suffisante pour la solubilité générique du problème FDI. Cette condition est à vérifier sur le graphe orienté associé au système structuré. Dans le cas où cette condition n'est pas vérifiée, nous présentons une décomposition du système qui donne des informations structurelles sur le placement de capteurs additionnels qui sont nécessaires pour remplir la condition. Dans le cas où la condition de solubilité générique du problème FDI est vérifiée, nous présentons aussi une classification des capteurs selon leur importance pour la solubilité générique du problème FDI.

La modélisation des systèmes dynamiques requiert la prise en compte d'incertitudes liées à l'existence inévitable de bruits (bruits de mesure, bruits sur la dynamique), à la méconnaissance de certains phénomènes perturbateurs mais également aux incertitudes sur la valeur des paramètres (spécification de tolérances, phénomène de vieillissement). Alors que certaines de ces incertitudes se prêtent bien à une modélisation de type statistique comme par exemple les bruits de mesure, d'autres se caractérisent mieux par des bornes, sans autre attribut. Dans ce travail de thèse, motivés par les observations ci-dessus, nous traitons le problème de l'intégration d'incertitudes statistiques et à erreurs bornées pour les systèmes linéaires à temps discret. Partant du filtre de Kalman Intervalle (noté IKF) développé dans [Chen 1997], nous proposons des améliorations significatives basées sur des techniques récentes de propagation de contraintes et d'inversion ensembliste qui, contrairement aux mécanismes mis en jeu par l'IKF, permettent d'obtenir un résultat garanti tout en contrôlant le pessimisme de l'analyse par intervalles. Cet algorithme est noté iIKF. Le filtre iIKF a la même structure récursive que le filtre de Kalman classique et délivre un encadrement de tous les estimés optimaux et des matrices de covariance possibles. L'algorithme IKF précédent évite quant à lui le problème de l'inversion des matrices intervalles, ce qui lui vaut de perdre des solutions possibles. Pour l'iIKF, nous proposons une méthode originale garantie pour l'inversion des matrices intervalle qui couple l'algorithme SIVIA (Set Inversion via Interval Analysis) et un ensemble de problèmes de propagation de contraintes. Par ailleurs, plusieurs mécanismes basés sur la propagation de contraintes sont également mis en oeuvre pour limiter l'effet de surestimation due à la propagation d'intervalles dans la structure récursive du filtre. Un algorithme de détection de défauts basé sur iIKF est proposé en mettant en oeuvre une stratégie de boucle semi-fermée qui permet de ne pas réalimenter le filtre avec des mesures corrompues par le défaut dès que celui-ci est détecté. A travers différents exemples, les avantages du filtre iIKF sont exposés et l'efficacité de l'algorithme de détection de défauts est démontré.

L'arrivée de nouveaux matériaux dans les industries manufacturières engendre de nouvelles problématiques de contrôle. C'est notamment le cas pour l'entreprise SKF qui introduit dans ses roulements des rouleaux en céramique. Ces rouleaux peuvent avoir deux géométries différentes, en forme de cylindre ou de tonneau. La plupart des méthodes de Contrôle Non Destructif dédiées aux rouleaux en acier ne sont pas exploitables pour ceux en céramique, c'est pourquoi il est nécessaire de développer une nouvelle approche. Dans ces travaux, nous nous sommes intéressés à la méthode Ultrasons-Laser. L'utilisation de lasers permet de générer et de détecter des ondes ultrasonores sans contact sur des structures en acier ou en céramique. Une étude des diagrammes de directivité pour les sources les plus communes et le calcul des courbes de dispersion liées à la géométrie cylindrique ont été effectués. Ces éléments nous ont permis d'interpréter les signaux acquis expérimentalement. Nous avons alors pu montrer que la méthode était efficace pour la détection de défauts de différentes natures sur des rouleaux de forme cylindrique en acier et en céramique. Une méthode originale a été proposée et étudiée théoriquement et expérimentalement afin de réduire significativement le temps de contrôle d'un rouleau et ainsi optimiser la méthode. Cette méthode a été étendue avec succès aux rouleaux de forme "tonneau". / The development of new materials in industries creates new issues about their control. It is the case for SKF introduces ceramic rollers in its bearings. These rollers can have two different geometries, cylinder or barrel. Most methods of Non Destructive Testing developed for steel rollers analysis are not adapted for ceramic rollers. In fact, these equipments use electrical of metal materials properties to control a solid. In consequence, it is necessary to develop a new approach for ceramic structures. In this report, we are studying Ultrasonics Laser method. The use of lasers allows to generate and to detect ultrasound waves without contact on steel or ceramic media. A study of directivity patterns for the most common thermoelastic sources and calculation of dispersive curves due to cylindrical geometry have been done. The results of these studies allow us to interpret different signals obtained during ours experimentations. We have shown that the method was efficient for the detection of different types of defects present on ceramic and steel rollers. An original approach has been proposed and studied, theoretically and experimentally, to reduce significantly the time of control for a cylindrical roller. This approach have been extended to a ceramic barrel roller with success.

L'automatique est une discipline qui traite entre autres de la commande et du diagnostic des systèmes industriels. Une première étape à l'obtention de schémas de commande et de diagnostic est d'analyser les propriétés du système considéré. Les principales propriétés analysées sont la commandabilité, l'observabilité, la diagnosticabilité, la stabilité... Des critères, souvent basés sur des approches algébriques ou géométriques, permettent de caractériser ces propriétés. En outre, des travaux publiés dans les années 1970 ont permis d'introduire une nouvelle représentation de systèmes à base de graphes orientés. De ces travaux, il résulte que l'approche graphique fournit des solutions simples et est ainsi très bien adaptée pour analyser des systèmes de grande dimension et/ou incertains. Malheureusement, peu de travaux basés sur des méthodes graphiques traitent des systèmes non linéaires. Par notre travail, nous avons souhaité combler ce manque en étudiant les propriétés d'observabilité et de diagnosticabilité des systèmes bilinéaires structurés à l'aide d'une approche graphique. Des conditions graphiques nécessaires et suffisantes d'observabilité de l'ensemble et d'une partie de l'état d'un système sont formulées. Par la suite le problème de placement de capteurs est abordé afin de recouvrer les propriétés d'observabilité. Enfin, nous nous sommes focalisés sur la propriété de diagnosticabilité. Après avoir donné une condition graphique nécessaire et suffisante de solubilité du problème de détection de défauts, nous avons alors étudié différents cas particuliers de commande afin de donner des conditions de solubilité au problème actif de détection de défauts.

Durant les dix dernières années, l'imagerie médicale a profité pleinement de l'essor technologique des techniques d'imagerie numérique. Dans le domaine de la radiographie X, les nouveaux détecteurs, possédant un encombrement réduit et une meilleure sensibilité, détrônent progressivement les anciennes techniques à film ou à tube. Cette thèse, préparée en partenariat avec l'entreprise Trixell, leader mondial des détecteurs plats pour radiographie médicale, traite du contrôle qualité des images issues de ces détecteurs. L'exigence du domaine médical impose un contrôle strict des défauts pouvant apparaître sur les images. Cette thèse est donc axée sur la conception d'une chaîne complète d'analyse de la qualité des images issues des détecteurs numériques. Un éclairage particulier est donné à la détection des défauts, parfois peu visibles, à l'aide de techniques de détection adaptées à notre contexte de défauts spatialement corrélés dans un fort bruit de fond.

The scope of the thesis is the analysis and design of fault tolerant control (FTC) schemes through the use of set-theoretic methods. In the framework of multisensor schemes, the faults appearance and the modalities to accurately detect them are investigated as well as the design of control laws which assure the closed-loop stability. By using invariant/contractive sets to describe the residual signals, a fault detection and isolation (FDI) mechanism with reduced computational demands is implemented based on set-separation. A dual mechanism, implemented by a recovery block, which certificates previously fault-affected sensors is also studied. From a broader theoretical perspective, we point to the conditions which allow the inclusion of {FDI} objectives in the control law design. This leads to static feedback gains synthesis by means of numerically attractive optimization problems. Depending on the parameters selected for tuning, is shown that the FTC design can be completed by a reference governor or a predictive control scheme which adapts the state trajectory and the feedback control action in order to assure {FDI}. When necessary, the specific issues originated by the use of set-theoretic methods are detailed and various improvements are proposed towards: invariant set construction, mixed integer programming (MIP), stability for switched systems (dwell-time notions).