L'essentiel de nos travaux concernant les systèmes halieutiques et épidémiologiques sont présentés dans les chapitres 2 et 3. Au chapitre 1, nous faisons un bref rappel de certains travaux antérieurs en théorie du contrôle dont nous avons utilisé certains résultats par la suite pour l'étude des bio-systèmes. Nous avons choisi de détailler certaines parties qui ne figurent pas dans les articles fournis ou qui ne sont pas publiées. Nous finissons par présenter quelques perspectives et projets de recherche que nous comptons développer. En annexe, nous reproduisons sept articles qui contiennent les preuves et les détails techniques des résultats exposés dans les chapitres 1, 2 et 3.

On appelle clinker le matériau obtenu par cuisson de calcaire et d'argile et qui constitue le principal ingrédient du ciment Portland, composant essentiel de la majorité des bétons produits dans le monde. Ce clinker doit être finement broyé avant de pouvoir présenter une réactivité suffisante. La maîtrise des procédés de broyage représente un enjeu considérable pour l'industrie cimentière : il s'agit du premier poste en termes de consommation électrique d'une usine, en partie du fait de l'inefficacité des procédés employés. Les techniques de broyage par compression, apparues au cours des années 80, ont constitué un progrès majeur du point de vue de l'efficacité énergétique, mais la généralisation de leur utilisation a été freinée par des problèmes de maîtrise du procédé, en particulier pour des finesses importantes. L'enjeu de cette thèse est une meilleure compréhension des phénomènes en jeu lors du broyage par compression du clinker, en vue d'un meilleur contrôle des installations industrielles lors de la fabrication de produits fins. Nous nous sommes intéressés en particulier au comportement, du point de vue fondamental, d'un matériau granulaire subissant une fragmentation de ses grains, en nous appuyant sur la simulation numérique d'un Volume Elémentaire Représentatif de matière par les éléments discrets (DEM). Nous avons aussi recherché une loi de comportement permettant de relier contraintes, déformation, et évolution de la taille des particules pour le matériau broyé, en nous appuyant à la fois sur la micromécanique et les techniques d'homogénéisation, et un modèle semi-empirique de bilans de masses. Enfin, un premier pas vers la modélisation du procédé industriel et notamment sa simulation par éléments finis a été esquissé, afin de résorber les difficultés rencontrées en pratique par les industriels / Noindent Clinker is the material obtained by calcination of a mix of clay and limestone, and it is the main component of Portland cement, a crucial ingredient for the majority of concrete used around the world. This clinker must be finely ground to have a sufficient reactivity. Mastering the grinding process is a key issue in the cement industry: it is the first source of expense in terms of electric consumption in a factory, partially because of the overall inefficiency of the process. Compressive grinding techniques, first appeared during the 80's, allow major improvements in terms of energy efficiency, but the general implementation is yet to come, hindered by process control issues, especially for high fineness. The goal of this study is a better understanding of phenomenons occurring during compressive grinding of clinker, in order to provide better process control for industrial installations when dealing with fine products. We particularly choose to study the behaviour, on a fundamental point of view, of a granular material subjected to grain fragmentation, using the numerical simulation of an Elementary Representative Volume of material through Discrete Element Method (DEM). We also looked for a behaviour law able to provide a link between stress, strain, and grain size evolution for the ground material, using at the same time micromechanics and homogenization technique, and a semi-empirical mass balance model. Finally, we made first efforts in the direction of modelling the whole process through numerical simulation by Finite Element Method (FEM), in order to tackle the issue met by the industrials in operations

Le thème principal de cette thèse est l'application d'outils de la théorie du contrôle à des problèmes de modélisation et de gestion de pêcheries. L'objectif est de se doter d'outils d'estimation et régulation de la taille des stocks d'une population de poissons. Plus particulièrement nous nous intéressons aux problèmes de synthèse d'observateurs et d'étude de stabilité de certains modèles discrets d'une population de poissons soumise à l'action de la pêche. Nous proposons des observateurs pour deux modèles discrets de populations de poissons dont l'un est un modèle structuré en classe d'âge et l'autre plus général est un modèle structuré en classe de stade. Nous validons ensuite les observateurs par des données réelles. Nous nous sommes aussi intéressés à la question de l'analyse de la stabilité d'un modèle discret d'une population de poissons structuré en classe de stade. En considérant la fonction de recrutement de Berverton et Holt, nous établissons à l'aide d'une fonction de Lyapunov quadratique que l'équilibre non trivial du modèle est globalement asymptotiquement stable. Nous montrons par la suite que nous pouvons stabiliser par feedback le modèle au point d'équilibre correspondant à un effort de pêche constant.

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La théorie des jeux permet de décrire des systèmes d'interactions complexes entre agents. Dans le cadre de la modélisation des interactions moléculaires, nous avons appliqué cette théorie afin d'étudier la dynamique des réseaux d'interactions à partir d'observations. L'objet est de calculer les équilibres correspondant à des phénotypes cellulaires. Le modèle permet de valider la cohérence des réseaux étudiés impliqués dans la migration métastasique via une molécule PAI-1 et permet également de proposer des prédictions sur la structure de ces réseaux. Afin d'accélérer le calcul des équilibres, nous avons établi des méthodes de prédiction à partir de la simple donnée de la structure du réseau. Elle conduit à la formulation d'un problème k-SAT qui se réduit fréquemment à un problème 2-SAT résolvable en un temps polynomial.

La fibrillation auriculaire (FA) est le type d’arythmie cardiaque le plus fréquent. Cependant, ses mécanismes sont encore mal compris et le développement de stratégies thérapeutiques efficaces reste un défi. Des recherches ont montré que les mécanismes de remodelage structurel, notamment la dissociation électrique endocardique-épicardique, jouent un rôle potentiellement important dans l'initiation, la complexité et le maintien de la FA. En ce sens, les potentiels extracellulaires sont des outils non invasifs largement utilisés dans le diagnostic et la compréhension de cette arythmie ainsi que dans le guidage des interventions par cathéter. L'objectif principal de cette thèse était de développer des modèles informatiques des oreillettes et d’étudier dans ces modèles comment les potentiels extracellulaires et les cartes d'activation à haute résolution peuvent être exploités pour caractériser les mécanismes de dissociation endocardique-épicardique en tant que substrat de la FA. Dans un premier temps, en utilisant un modèle de tissu auriculaire, nous avons montré que la dissociation endo-épicardique (délai endo-épicardique et couplage transmural) affecte l'asymétrie des électrogrammes unipolaires à travers l'orientation des sources de courant dipolaire dans le tissu auriculaire. Ce résultat a été par la suite confirmé par l’analyse morphologique des composantes de l’onde P dans un modèle anatomique des oreillettes. Nous avons en outre montré que l’épaisseur de la paroi auriculaire ainsi que le couplage transmural étaient des déterminants importants de ce délai, et que ce dernier peut induire des altérations significatives de la morphologie l’onde P même lorsque les cartes d’activation sont similaires et que les ondes P ont la même durée. Dans un second temps, nous avons exploré les effets tridimensionnels de la dissociation endo-épicardique et validé une technique de détection de percée d’ondes (breakthroughs) basée sur l’analyse des cartes d'activation à haute résolution et le suivi des ondes, en utilisant un modèle électro-anatomique de découplage endo-épicardique local. Nous avons utilisé cet outil pour la caractérisation de la dissociation endo-épicardique. Un critère de validité en a été dérivé, ce qui faciliterait la comparaison des taux de percée avec les données cliniques et la validation des outils d'analyse des signaux cartographiques lors de la caractérisation de la dissociation endo-épicardique. Enfin, nous avons développé un outil d'optimisation multi-paramètre qui rend possible l’étude des limites des modèles continus homogénéisés dans l'étude des mécanismes de dissociation endo-épicardique et aide dans le choix des modèles (continu homogénéisé ou discret détaillé). L’outil permet d’estimer le profil régulier de conductivité qui reproduit le mieux les propriétés de conduction cardiaque d'un modèle discret donné. Les résultats ont montré l'efficacité de cet outil pour reproduire des cartes d'activation dans le modèle homogénéisé même en présence de fibrose sévère. Ultimement, ce travail pose les bases du développement de nouveaux modèles informatiques pouvant aider à l’interprétation des signaux électriques dans des tissus cardiaques remodelés où la présence de micro-hétérogénéités exhibe les limites des modèles homogénéisés. / Atrial fibrillation (AF) is the most common type of cardiac arrhythmia. However, its mechanisms are still poorly understood and the development of effective therapeutic strategies remains a challenge. Research studies have shown that the mechanisms of structural remodeling, including endocardial-epicardial electrical dissociation, play a potentially important role in the initiation, complexity, and maintenance of AF. In this sense, extracellular potentials are non-invasive tools widely used in the diagnosis and understanding of this arrhythmia as well as in the guidance of catheter interventions. The main objective of this thesis was to develop computer models of the atria and to study in these models how extracellular potentials and high resolution activation maps can be exploited to characterize the mechanisms of endocardial-epicardial dissociation as substrate of AF. First, using an atrial tissue model, we showed that endo-epicardial dissociation (endo-epicardial delay and transmural coupling) alters the asymmetry of unipolar electrograms through the orientation of dipolar current sources in the atrial tissue. This result was later confirmed by morphological analysis of the P-wave components in an anatomical model of the atria. We further showed that atrial wall thickness as well as transmural coupling were important determinants of this delay, and that the latter can induce significant alterations in P-wave morphology even when activation maps are similar and P-waves have the same duration. Secondly, we explored the three-dimensional effects of endo-epicardial dissociation and validated a breakthrough wave detection technique based on the analysis of high-resolution activation maps and wave tracking, using an electro-anatomical model of local endo-epicardial decoupling. We used this tool for the characterization of endo-epicardial dissociation. A validity criterion was derived, which would facilitate the comparison of breakthrough rates with clinical data and the validation of mapping signals analysis tools for characterizing endo-epicardial dissociation. Finally, we developed a multi-parameter optimization tool that makes it possible to study the limits of homogenized continuous models in the study of endo-epicardial dissociation mechanisms and to help in the choice of models (homogenized continuous or detailed discrete). The tool enabled the estimation of the regular conductivity profile that best reproduces the cardiac conduction properties of a given discrete model. The results showed the effectiveness of this tool in reproducing activation maps in the homogenized model even in the presence of severe fibrosis. Ultimately, this work lays the foundations for the development of new computer models that can help in the interpretation of electrical signals in remodeled heart tissues where the presence of micro-heterogeneities exhibits the limits of homogenized models.