Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, nous combinons des méthodes itératives basées sur l'élément fini P₂ hiérarchique et une stratégie d'adaptation de maillage anisotrope fondée sur l'intersection de métriques pour résoudre les écoulements turbulents avec ou sans surface libre. Les métriques sont obtenues en considérant la matrice hessienne des différentes composantes du gradient de chaque variable. Le modèle k-e , en formulation logarithmique, est utilisé pour modéliser la turbulence, et la surface libre est calculée par la méthode des surfaces de niveau («level sets»). Après avoir résolu quelques problèmes classiques qui mettent en évidence l'efficacité du solveur itératif et de la stratégie d'adaptation de maillage anisotrope, nous résolvons un problème d'écoulement tourbillonnaire entrant dans un diffuseur conique. Cette simulation a beaucoup d'intérêt pour les écoulements dans un aspirateur hydraulique. L'ensemble de notre approche est ensuite appliquée pour simuler un écoulement turbulent autour d'un cylindre perçant la surface libre. Finalement, les résultats positifs obtenus dans cette étude nous permettent d'aborder le phénomène d'aquaplanage en simulant l'écoulement turbulent à surface libre autour d'un pneu.

Ce mémoire de maîtrise en études françaises s'inscrit dans une perspective d'apprentissage de l'art d'écrire de la fiction par l'étude de la forme d'une oeuvre reconnue, en l'occurrence Le Testament français d'Andreï Makine. Dans la première partie du mémoire, j'analyse l'emploi dans ce roman de trois formes liées à la récurrence -- le retour au point de départ, l'itération et la répétition -- pour tenter de comprendre comment elles fonctionnent et quel effet elles produisent. J'espère ainsi d'une part régler un problème d'écriture dans une de mes nouvelles, Le Seuil , et, d'autre part, m'approprier ces formes afin de les intégrer à ma palette fictionnelle. La deuxième partie, Marcher à côté de soi , comprend neuf nouvelles sur la thématique de l'aliénation de soi. Lors de leur écriture, ou de la réécriture dans le cas du Seuil , j'ai tenté d'intégrer ce que la réflexion sur la forme de la fiction entamée avec l'analyse du Testament français m'a permis de comprendre, notamment l'équilibre entre dire et donner à voir, le rôle de la thématique dans la transition entre les segments et l'emploi du retour au point de départ.

À cause de la nature cohérente du signal radar à synthèse d’ouverture (RSO), les données RSO polarimétriques (PolRSO) sont contaminées par du chatoiement. Le chatoiement affecte non seulement l’intensité des images sur les canaux HH, VV et HV, mais aussi la structure de corrélation (e.g. le produit complexe de la matrice de covariance). Une réduction du chatoiement améliore l’estimation de l’information polarimétrique, et par conséquent la discrimination de scènes ciblées, la segmentation d’images, la classification ainsi que la détection des contours. Mais, puisque l’information polarimétrique doit être préservée et les produits hermitiens de la matrice de covariance ajoutent de nouveaux termes à traiter, le filtrage du bruit de chatoiement est plus difficile à implémenter dans un système PolRSO que dans un système RSO. De plus, il est important d’éviter d’introduire de la diaphonie et de corrompre l’information polarimétrique des images. Le but de cette thèse est l’exploration du filtrage multiéchelle des images PolRSO. L’analyse multiéchelle basée sur la théorie des ondelettes est un outil d’analyse moderne dans de nombreux domaines de recherche technique comme la biologie, la médecine, l’informatique ou bien encore la télédétection. Les ondelettes ont montré avec succès leurs résultats dans le domaine du traitement d’images; dans le cadre du débruitage, la réussite de leurs techniques repose sur la capacité des transformées en ondelettes à séparer le bruit du signal utile. Dû à des contraintes physiques liées au débruitage du chatoiement des images PolRSO, il existe un compromis entre la préservation de la résolution spatiale et radiométrique. Le filtre amélioré de Lee est un exemple de filtres capables d’adapter la taille ou la forme de leur fenêtre de filtrage par rapport aux caractéristiques structurales de l’image, afin de trouver un bon compromis entre la conservation de la résolution spatiale et radiométrique de l’image débruitée. L’analyse multirésolution par ondelettes représente une approche très appropriée à ce type de contraintes grâce à ses propriétés de la localisation spatiale et fréquentielle des structures de l’image. Nous proposons dans cette thèse une nouvelle méthode filtrage multiéchelle des images PolRSO qui repose sur un algorithme d’identification des coefficients d’ondelettes significatifs (i.e. qui contient de l’information de structures). Nous appliquons une transformée en ondelettes à chaque élément de la matrice de covariance et utilisons toute son information polarimétrique pour filtrer les coefficients des ondelettes. Nous montrons que l’identification de l’information structurale dans domaine des ondelettes est améliorée en utilisant le logarithme des images PolRSO. Dans le but de soutirer l’information de structure qui existe dans toutes les bandes de la matrice de covariance polarimétrique, trois procédés sont suggérés : l’Analyse en Composantes Principales (ACP), la somme des carrés des coefficients et la somme des produits interbandes. Le seuillage des coefficients d’ondelettes est basé sur une technique de seuillage entropique 2D, qui permet d’obtenir un seuil dynamique lié directement au contenu de l’image. D’autre part, nous proposons aussi un turbo filtre polarimétrique basé sur le principe turbo itératif et notre filtre polarimétrique multiéchelle. Le concept du principe turbo itératif consiste à créer un système composé de deux filtres différents et de communiquer une information filtrée d’une sortie d’un filtre à l’entrée de l’autre filtre, puis de réitérer le processus jusqu’à ce qu’ils convergent vers un résultat plus fiable. L’algorithme turbo itératif appliqué aux images RSO a montré de très bonnes performances grâce à la propagation de l’information entre deux filtres; ce qui nous encourage à développer une méthode adaptée aux images PolRSO. Nous avons testé les performances de nos filtres sur des images PolSAR simulées, et sur des images PolRSO réelles; les résultats du filtre multiéchelle PolRSO se sont avérés supérieurs à ceux obtenus avec d’autres filtres, et le turbo filtre PolRSO a montré sa compétence à améliorer les résultats des filtres complémentaires au filtre basé sur une approche multiéchelle.

Nous mettons en évidence un certain nombre de liens entre la théorie des nombres et celle des automates :<br>- étude de sous-suites de la suite "somme des chiffres", étude des itérées de cette suite ;<br>- utilisation de suites automatiques particulières (baptisées q-miroirs) dans le problème de l'itération des fonctions continues unimodales réelles ;<br>- étude d'un curieux ensemble de répartition modulo 1 de nombres réels ; <br>- propriétés arithmétiques d'un automate cellulaire ;<br>- répartition modulo 1 des puissances de séries formelles à coefficients automatiques (donc algébrique sur le corps des fractions rationnelles sur un corps fini).

Les quatres chapîtres de cette thèse aborde quatre thèmes de la théorie des itérations: 1) nous élaborons un algorithme de vérification de l'attraction d'un point fixe d'une itération discrète dans son voisinage second. Cet algorithme est comparé aux conditions nécessaires et suffisantes énoncées par F. Robert avant d'être généralisé à d'autres attracteurs et d'autres bassins d'attraction. 2) Après un tour d'horizon des méthodes de calcul de racines pième de matrices réelles nous proposons un algorithme de calcul de racines carrées de matrices booléennes quelconques. 3) Nous utilisons un opérateur monotone pour étudier les itérations bloc-séquentielles de réseaux à seuil: on caractérise ainsi leurs dynamiques. Nous étendons ces méthodes aux fonctions majorité et verres de spin généralisés. 4) Après avoir comparé les différents outils d'observation des dynamiques des réseaux booléens aléatoires d'interconnectivité 2, nous proposons une approche basée sur le calcul d'une approximation de chacune des 3 composantes: le coeur stable du réseau, le coeur oscillant, les paliers (notion introduite ici). En application nous nous intéressons au problème de la reconnaissance de séquences booléennes par ce type de réseaux

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Cette thèse rassemble plusieurs articles ayant pour sujet l'étude de la dynamique d'une large classe de réseaux d'automates. Deux outils sont introduits: les invariants algébriques associés à l'évolution temporelle; la fonction d'énergie permettant de déterminer l'évolution du réseau, tant en régime transitoire qu'en régime stationnaire. Finalement, nous étudions des réseaux unidimensionnels, la dynamique d'un automate à mémoire et les réseaux des fonctions booléennes à deux variables

Développement d'une notation algorithmique adaptée à une démarche de programmation systématique et validation de l'emploi de méthodes précises d'analyse et de techniques de programmation au travers d'une expérience significative. La première partie de la thèse propose une réflexion sur les concepts sous-jacents à la maitrise des diverses constructions algorithmiques de base. Tandis que la deuxième partie aborde la spécification des divers composants d'un environnement de programmation

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