Dans cette thèse, nous combinons des méthodes itératives basées sur l'élément fini P₂ hiérarchique et une stratégie d'adaptation de maillage anisotrope fondée sur l'intersection de métriques pour résoudre les écoulements turbulents avec ou sans surface libre. Les métriques sont obtenues en considérant la matrice hessienne des différentes composantes du gradient de chaque variable. Le modèle k-e , en formulation logarithmique, est utilisé pour modéliser la turbulence, et la surface libre est calculée par la méthode des surfaces de niveau («level sets»). Après avoir résolu quelques problèmes classiques qui mettent en évidence l'efficacité du solveur itératif et de la stratégie d'adaptation de maillage anisotrope, nous résolvons un problème d'écoulement tourbillonnaire entrant dans un diffuseur conique. Cette simulation a beaucoup d'intérêt pour les écoulements dans un aspirateur hydraulique. L'ensemble de notre approche est ensuite appliquée pour simuler un écoulement turbulent autour d'un cylindre perçant la surface libre. Finalement, les résultats positifs obtenus dans cette étude nous permettent d'aborder le phénomène d'aquaplanage en simulant l'écoulement turbulent à surface libre autour d'un pneu.

La notion de mouvement holomorphe a été introduite en 1983 par Mañé, Sad et Sullivan pour étudier certaines familles de fonctions rationnelles. Dans ce mémoire, on se propose d'utiliser les mouvements holomorphes dans le contexte des systèmes de fonctions itérées (IFS). Dans un premier temps, nous serons amenés à définir l'attracteur d'un IFS. Par la suite, on s'intéressera à la notion de quasiconformité, qui est intimement liée aux mouvements holomorphes. Finalement, après avoir exposé certains résultats de prolongement, nous déterminerons des critères qui nous assurent de l'existence d'un mouvement holomorphe de l'attracteur d'une famille d'IFS.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2010-2011 / L'ensemble de Julia d'une fonction rationnelle, issu de la théorie dite classique de l'itération, possède une généralisation à une théorie dite aléatoire, où les fonctions appliquées peuvent être différentes d'une itération à l'autre. En restreignant notre étude de l'itération aléatoire aux cas où les suites de fonctions considérées sont des suites dites bornées de polynômes, plusieurs phénomènes de la théorie classique se généralisent, et on se demande jusqu'à quel point c'est le cas. On étudie donc les liens entre les deux théories via la question suivante : comment est modifié l'ensemble de Julia lorsque les coefficients des fonctions qui l'engendrent sont modifiés? Un théorème classique décrit ainsi l'ensemble de Julia comme ressemblant à une multifonction méromorphe, et on tente de généraliser celui-ci. Il faut donc, d'abord, décrire les grandes lignes de la théorie l'itération et de celle des multifonctions méromorphes.

Dans les dernières années, beaucoup de progrès a été fait dans le domaine des voitures autonomes. Plusieurs grandes compagnies travaillent à créer un véhicule robuste et sûr. Pour réaliser cette tâche, ces voitures utilisent un lidar pour la localisation et pour la cartographie. Iterative Closest Point (ICP)est un algorithme de recalage de points utilisé pour la cartographie basé sur les lidars. Ce mémoire explore des approches pour améliorer le minimisateur d’erreur d’ICP. La première approche est une analyse en profondeur des filtres à données aberrantes. Quatorze des filtres les plus communs (incluant les M-estimateurs) ont été testés dans différents types d’environnement, pour un total de plus de 2 millions de recalages. Les résultats expérimentaux montrent que la plupart des filtres ont des performances similaires, s’ils sont correctement paramétrés. Néanmoins, les filtres comme Var.Trim., Cauchy et Cauchy MAD sont plus stables à travers tous les types environnements testés. La deuxième approche explore les possibilités de la cartographie à grande échelle à l’aide de lidar dans la forêt boréale. La cartographie avec un lidar est souvent basée sur des techniques de Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) utilisant un graphe de poses, celui-ci fusionne ensemble ICP, les positions Global Navigation Satellite System (GNSS) et les mesures de l’Inertial Measurement Unit (IMU). Nous proposons une approche alternative qui fusionne ses capteurs directement dans l’étape de minimisation d’ICP. Nous avons réussi à créer une carte ayant 4.1 km de tracés de motoneige et de chemins étroits. Cette carte est localement et globalement cohérente. / In recent years a lot of progress has been made in the development of self-driving cars. Multiple big companies are working on creating a safe and robust autonomous vehicle . To make this task possible, theses vehicles rely on lidar sensors for localization and mapping. Iterative Closest Point (ICP) is a registration algorithm used in lidar-based mapping. This thesis explored approaches to improve the error minimization of ICP. The first approach is an in-depth analysis of outlier filters. Fourteen of the most common outlier filters (such as M-estimators) have been tested in different types of environments, for a total of more than two million registrations. The experimental results show that most outlier filters have a similar performance if they are correctly tuned. Nonetheless, filters such as Var.Trim., Cauchy, and Cauchy MAD are more stable against different environment types. The second approach explores the possibilities of large-scale lidar mapping in a boreal forest. Lidar mapping is often based on the SLAM technique relying on pose graph optimization, which fuses the ICP algorithm, GNSS positioning, and IMU measurements. To handle those sensors directly within theICP minimization process, we propose an alternative technique of embedding external constraints. We manage to create a crisp and globally consistent map of 4.1 km of snowmobile trails and narrow walkable trails. These two approaches show how ICP can be improved through the modification of a single step of the ICP’s pipeline.

Face à la complexité qui caractérise les problèmes d'optimisation de grande taille l'exploration complète de l'espace des solutions devient rapidement un objectif inaccessible. En effet, à mesure que la taille des problèmes augmente, des méthodes de solution de plus en plus sophistiquées sont exigées afin d'assurer un certain niveau d 'efficacité. Ceci a amené une grande partie de la communauté scientifique vers le développement d'outils spécifiques pour la résolution de problèmes de grande taille tels que les méthodes hybrides. Cependant, malgré les efforts consentis dans le développement d'approches hybrides, la majorité des travaux se sont concentrés sur l'adaptation de deux ou plusieurs méthodes spécifiques, en compensant les points faibles des unes par les points forts des autres ou bien en les adaptant afin de collaborer ensemble. Au meilleur de notre connaissance, aucun travail à date n'à été effectué pour développer un cadre conceptuel pour la résolution efficace de problèmes d'optimisation de grande taille, qui soit à la fois flexible, basé sur l'échange d'information et indépendant des méthodes qui le composent. L'objectif de cette thèse est d'explorer cette avenue de recherche en proposant un cadre conceptuel pour les méthodes hybrides, intitulé la recherche itérative de l'espace restreint, ±Iterative Restricted Space Search (IRSS)>>, dont, la principale idée est la définition et l'exploration successives de régions restreintes de l'espace de solutions. Ces régions, qui contiennent de bonnes solutions et qui sont assez petites pour être complètement explorées, sont appelées espaces restreints "Restricted Spaces (RS)". Ainsi, l'IRSS est une approche de solution générique, basée sur l'interaction de deux phases algorithmiques ayant des objectifs complémentaires. La première phase consiste à identifier une région restreinte intéressante et la deuxième phase consiste à l'explorer. Le schéma hybride de l'approche de solution permet d'alterner entre les deux phases pour un nombre fixe d'itérations ou jusqu'à l'atteinte d'une certaine limite de temps. Les concepts clés associées au développement de ce cadre conceptuel et leur validation seront introduits et validés graduellement dans cette thèse. Ils sont présentés de manière à permettre au lecteur de comprendre les problèmes que nous avons rencontrés en cours de développement et comment les solutions ont été conçues et implémentées. À cette fin, la thèse a été divisée en quatre parties. La première est consacrée à la synthèse de l'état de l'art dans le domaine de recherche sur les méthodes hybrides. Elle présente les principales approches hybrides développées et leurs applications. Une brève description des approches utilisant le concept de restriction d'espace est aussi présentée dans cette partie. La deuxième partie présente les concepts clés de ce cadre conceptuel. Il s'agit du processus d'identification des régions restreintes et des deux phases de recherche. Ces concepts sont mis en oeuvre dans un schéma hybride heuristique et méthode exacte. L'approche a été appliquée à un problème d'ordonnancement avec deux niveaux de décision, relié au contexte des pâtes et papier: "Pulp Production Scheduling Problem". La troisième partie a permit d'approfondir les concepts développés et ajuster les limitations identifiées dans la deuxième partie, en proposant une recherche itérative appliquée pour l'exploration de RS de grande taille et une structure en arbre binaire pour l'exploration de plusieurs RS. Cette structure a l'avantage d'éviter l'exploration d 'un espace déjà exploré précédemment tout en assurant une diversification naturelle à la méthode. Cette extension de la méthode a été testée sur un problème de localisation et d'allocation en utilisant un schéma d'hybridation heuristique-exact de manière itérative. La quatrième partie généralise les concepts préalablement développés et conçoit un cadre général qui est flexible, indépendant des méthodes utilisées et basé sur un échange d'informations entre les phases. Ce cadre a l'avantage d'être général et pourrait être appliqué à une large gamme de problèmes.

De nos jours, certaines applications multimédias embarquées tel que la visiophonie, l'internet à haut débit, etc., de par leur limitations en capacitée dues aux efets introduits par les canaux de transmission, requierent des traitements numériques ecaces des signaux recus. La turbo detection semble prometteuse pour ce genre de demande. Elle permet d'exploiter la totalitée de l'information mise à la disposition du récepteur. Cependant, ses performances pour des canaux fortement dégrades, dependent largement de l'estimation des paramètres du milieu de transmission. Sa complexité calculatoire est liée aux modules échangeant les informations extrinseques. Dans ce contexte, cette thèse cible la conception et l'analyse des récepteurs iteratifs de faible complexitée destinées à la transmission des symboles codés dans les canaux de Rayleigh multi trajets à évanouissements rapides, inconnus au récepteur. Nous nous interessons dans la première partie de la thèse à la turbo égalisation dans le contexte mono usager : nous proposons et analysons une architecture iterative de faible complexité, intégrant l'égalisation, le décodage et l'estimation de la réponse impulsionnelle du canal et ses statistiques. Grâce à des outils semi analytiques, nous expliquons l'in- uence des paramètres du milieu de propagation sur le turbo détecteur et justions le choix des modules realisant le meilleur compromis complexite/performances. D'autre part, nous demontrons que l'architecture proposee s'adapte bien aux milieux severement perturbes dont la reponse impulsionnelle et les statistiques sont inconnues au recepteur. Dans la seconde partie, nos travaux de recherche portent sur la turbo detection multi usagers pour une liaison montante d'un systeme DS-CDMA asynchrone. Nous etudions deux situations. Dans la premiere, le recepteur est equipe d'une seule antenne. Nous proposons et evaluons une architecture iterative constituee de modules de faible complexit e, joignant la detection multi usagers, le decodage et l'estimation des canaux de transmission. Quant a la deuxieme situation, nous exploitons le principe de diversite d'antennes en reception et etendons les modules de l'architecture proposee au contexte multi antennes. Nous demontrons par simulation que l'architecture proposee permet d'eradiquer les interferences occasionnees par les milieux de propagation sans augmenter de maniere significative le rapport signal a bruit. / Beyond their capacity limitations due to the transmission channels efects, nowadays, some embarked multimedia applications such as video telephony, broadband internet, etc., require ecient digital processing of the received signals. Turbo detection is a promising method to address these requirements. It allows exploiting all the available information at the receiver. However, its performance for the severe channels is highly dependent on the transmission parameter estimation. Its computational complexity is mainly due to the SISO modules. In this context, this thesis study the design and analysis of low complexity iterative receiver for the coded symbols over unknown fast fading multipath Rayleigh channels. In the first part of the thesis, we investigate the SISO turbo equalization for single user : we propose and analyze an iterative low complexity architecture, including equalization, decoding and channel estimation with its statistics. Using semi analytical tools, we explain the propagation efect on the turbo equalizer and justify the choice of modules realizing the best complexity/performance compromise. Furthermore, we demonstrate that the proposed architecture is efective in severe channel conditions where the impulse response and statistics are unknown to the receiver. In the second part, our research focuses on multi-user turbo detection for uplink asynchronous DS-CDMA systems. Two situations are considered. For the first one, the receiver has a single antenna. We propose and evaluate an iterative architecture involving lower complexity modules, handling multi-user detection, decoding and channels estimation. As for the second situation, we use the receiver diversity principle and we extend the proposed architecture modules to the multi antennas context. Simulation results showed that the proposed architecture eliminate almost all the interference caused by the channel without increasing significantly the required signal to noise ratio.