Le travail présenté dans ce mémoire porte sur le diagnostic de systèmes non linéaires en temps continu. Dans le but de déterminer le type et l'apparition de défauts, des résidus structurés sont générés à partir de filtres, en respectant les étapes suivantes : - la première étape est une phase de découplage d'une partie de l'état du système de l'effet des perturbations. Nous proposons une méthode qui permet de diminuer la dimension de ce sous-espace d'état de manière à limiter au maximum la propagation de ces perturbations dans l'espace d'état ; - la deuxième étape est l'étude de l'ensemble des sous-espaces d'état sensibles aux défauts considérés dans le but de déterminer s'il est possible de les détecter et isoler. En supposant la non-apparition simultanée de plusieurs défauts, une analyse structurelle des caractéristiques géométriques du système est menée. Ainsi, des conditions nécessaires et suffisantes à l'isolation des défauts moins sévères que celles associées à la résolution du F.P.R.G. sont proposées ; - la troisième et dernière étape est la synthèse d'un filtre d'isolation des défauts considérés. Une méthode systématique assurant une expression explicite de l'injection de sortie est proposée. Une étude de la convergence des estimations de l'état du filtre vers l'état réel du système est également effectuée à partir de la théorie de la contraction. L'ensemble de la méthode est appliquée sur le système des ``3 cuves''. Des simulations mettent en relief les résultats obtenus et l'apport des méthodes proposées. Le dernier chapitre porte sur les prémices d'un formalisme algébrique du diagnostic pour les systèmes linéaires qui semble être une perspective intéressante pour les systèmes non linéaires.

Cette thèse traite de méthodologie pour l'analyse et la commande de systèmes linéaires à retards. On s'intéresse plus particulièrement à trois techniques complémentaires. La première est l'approche géométrique. Les systèmes linéaires à retards peuvent se modéliser par un quadruplet de matrices à coefficients sur un anneau. L'approche géométrique consiste alors à étudier un système avec les propriétés des modules de cet anneau. Dans cette partie, on développe une analyse exhaustive des notions d'invariance de modules, en vue d'applications en commande. Des relations logiques entre différentes formes d'invariance contrôlée et d'invariance conditionnelle sont établies. La deuxième approche étudiée dans cette thèse est algébrique. Pour celle-ci, l'utilisation de pseudo-polynômes, qui sont des opérateurs faisant appel à un nombre fini de dérivateurs, de retards ponctuels et distribués, se révèle fondamentale. On utilise plus précisèment l'anneau des fractions propres et stables de pseudo-polynômes pour résoudre le problème de stabilisation d'un système. Ce problème débouche sur une paramétrisation des compensateurs stabilisants et des matrices de transfert en boucle fermée. On étudie alors divers problèmes de commande, comme le rejet de perturbation, l'atténuation de perturbation, la poursuite de modèle exacte ou approchée, ou la commande optimale au sens L1. Enfin, la troisième et dernière approche est le calcul numérique. Dans cette partie, on utilise le calcul par intervalles pour résoudre des problèmes numériques difficiles, comme la stabilité robuste, la stabilisation, ou encore le respect d'un gabarit de performances et de robustesse.