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Previous issue date: 2015-07-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation, we initially present an overview about the symmetric and the
Rees algebras in the wide context of modules, and we consider particularly the special
situation in which the given module possesses a linear presentation. In the sequel, the
main goal is the study of such blowup algebras in the case where the module is the
celebrated module of K ahler di erentials, the focus being given on the investigation
of an interesting version of the long-standing Berger's Conjecture for the symmetric
algebra, as well as on the study of fundamental properties such as: integrality, Cohen-
Macaulayness and normality; these properties are also investigated in a special way in
the case of the Rees algebra (of the di erential module), highlighting the connection
to the so-called Fitting conditions. / Nesta disserta c~ao, inicialmente apresentamos no c~oes gerais sobre a algebra sim etrica e
a algebra de Rees no contexto amplo de m odulos, e consideramos particularmente a
situa c~ao especial na qual o dado m odulo possui apresenta c~ao linear. Na sequ^encia, o
principal objetivo e o estudo de tais algebras de blowup no caso em que o m odulo e
o celebrado m odulo de diferenciais de K ahler, tendo como foco a investiga c~ao de uma
interessante vers~ao da persistente Conjectura de Berger para a algebra sim etrica, bem
como o estudo de propriedades fundamentais como: integridade, Cohen-Macaulicidade
e normalidade; tais propriedades s~ao tamb em investigadas de forma especial no caso
da algebra de Rees (do m odulo de diferenciais), evidenciando inclusive a conex~ao com
as chamadas condi c~oes de Fitting.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8073 |
| Date | 16 July 2015 |
| Creators | Sousa, Fraciélia Limeira de |
| Contributors | Miranda Neto, Cleto Brasileiro |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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