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Previous issue date: 2017-04-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / At the end of the 60s, Andr e and Quillen introduced a cohomology theory for commutative
algebras, which today is called Andr e-Quillen's cohomology. In this work, we
will study K ahler di erential functor, which is here seen as a derived functor (in a nonabelian
context), which connects the categories: simpli ed R-algebras and simpli ed
R-modules. In the rst, through simplicial resolutions, we will notice that they characterize
certain objects and diagrams of this model category, which in turn, are preserved
by K ahler di erential functor. In addition, we will approach the complex cotangent
of a R-algebra, and through it, de ne the homology and cohomology of Andr e-Quilen,
and of course, expose some properties of these. / No nal da década de 60, André e Quillen introduziram uma teoria de cohomologia
para álgebras comutativas, que hoje recebe o nome de cohomologia de André-Quillen.
Neste trabalho, estudaremos o funtor de diferenciais de K ahler, que aqui é visto como
funtor derivado (em um contexto não abeliano), que conecta as categorias: R-álgebras
simpliciais e R-m odulos simpliciais. Na primeira, atrav es das resolu c~oes simpliciais,
notaremos que estas caracterizam certos objetos e diagramas desta categoria modelo,
que por sua vez, s~ao preservados pelo funtor de diferenciais de K ahler. Al em disso,
abordaremos o complexo cotangente de uma R- algebra, e atrav es dele, de nir a homologia
e cohomologia de André-Quillen, e naturalmente, expor algumas propriedades
destas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9831 |
| Date | 27 April 2017 |
| Creators | Silva, Ricardo Bruno Alves da |
| Contributors | Bedregal, Roberto Callejas, Tuesta, Napoleón Caro |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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