Kollektive Migration und Schwarmverhalten sind Beispiele für Selbstorganisation und können in verschiedenen biologischen Systemen beobachtet werden, beispielsweise in Vogel-und Fischschwärmen oder Bakterienpopulationen. Im Zentrum dieser Arbeit steht ein räumlich diskretes und zeitlich stetiges Model, welches das kollektive Migrieren von Individuen mittels eines stochastischen Vielteilchensystems (VTS) beschreibt und analysierbar macht. Das konstruierte Modell ist in keiner Klasse gut untersuchter Vielteilchensysteme enthalten, sodass der größte Teil der Arbeit der Entwicklung von Methoden zur Untersuchung des Langzeitverhaltens bestimmter VTS gewidmet ist. Eine entscheidende Rolle spielen hier Gibbs-Maße, die zu zeitlich invarianten Maßen in Beziehung gesetzt werden. Durch eine Simulationsstudie und die Analyse des Einflusses der Parameter Migrationsgeschwindigkeit, Sensitivität der Individuen und (räumliche) Dichte der Anfangsverteilung können Eigenschaften kollektiver Migration erklärt und Hypothesen für weitere Analysen aufgestellt werden. / Collective migration and swarming behavior are examples of self-organization and can be observed in various biological systems, such as in flocks of birds, schools of fish or populations of bacteria. In the center of this thesis lies a stochastic interacting particle system (IPS), which is a spatially discrete model with a continuous time scale that describes collective migration and which can be treated using analytical methods. The constructed model is not contained in any class of well-understood IPS’s. The largest part of this work is used to develop methods that can be used to study the long-term behavior of certain IPS’s. Thereby Gibbs-Measures play an important role and are related to temporally invariant measures. One can explain the properties of collective migration and propose a hypothesis for further analyses by a simulation study and by analysing the parameters migration velocity, sensitivity of individuals and (spatial) density of the initial distribution.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:bsz:14-ds-1228074229228-77328 |
| Date | 30 November 2008 |
| Creators | Klauß, Tobias |
| Contributors | Technische Universität Dresden, Fakultät Mathematik und Naturwissenschaften, Technische Universität Dresden, Mathematik, Technische Universität Dresden, Institut für Mathematische Stochastik, Dr. Anja Voss-Boehme, PD Dr. Andreas Deutsch, Prof. Dietmar Ferger, Prof. Christoph Bandt, Prof. Dietmar Ferger, PD Dr. Andreas Deutsch |
| Publisher | Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
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