Nous étudions la mesure spectrale des transformations stationnaires, puis nous l'utilisons pour étudier le théorème ergodique et le théorème limite central. Nous étudions également les martingales avec une nouvelle preuve du théorème central limite, sans analyse de Fourier. Pour le théorème limite central pour marches aléatoires dans un environnement aléatoire sur la dimension 1, on donne deux méthodes pour l'obtenir: approximation pour une martingale et méthode des moments. La méthode des martingales fait résoudre l'equation de Dirichlet (I −P )h = 0, alors que celle des moments résoudre l'equation de Poisson (I − P )h = f . Enfin, nous pouvons utiliser la deuxième méthode pour prouver la relation d'Einstein pour des diffusions réversibles dans un environnement aléatoire dans une dimension.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00712572 |
| Date | 25 June 2012 |
| Creators | Lam, Hoang Chuong |
| Publisher | Université François Rabelais - Tours |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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