In this work, we study the magnetic properties of classical spin models, namely spin-2 Ising
model with site dilution and mixed-bond spin 1/2 Ising model by means of the Effective Field
Theory (EFT), with applications to describe of the magnetic properties of Fe-Al, Fe-Mn and
Fe-Mn-Al alloys. In here, we obtain the van der Waerden identity for a generic spin value S,
for example, to be used in the description of spin-2 Ising model and expressions were used to
phenomenological description of the dependence of exchange interaction on the concentration
of aluminum and manganese atoms. Behavior of magnetization versus temperature, critical
temperature as a function of the concentration of aluminum atoms and exchange interaction as
a function of the concentration of aluminum atoms to the Fe-Al alloys were studied. Furthermore,
this model allows for a more accurate determination of the critical values qc and Tc for
q = 0. For the Fe-Mn alloys were described the M(T), zero field susceptibility as a function of
temperature, critical temperature versus manganese concentration and average hyperfine field
as a function of the manganese concentration. For the Fe-Mn-Al alloys, the magnetization as
a function of temperature, magnetization as a function of the manganese concentration, critical
temperature versus iron concentration and average hyperfine field as a function of the aluminum
concentration were studied. It is shown that the EFT technique is not only a robust technique for
the description of the thermodynamic properties of classical spin models and can also be widely
applied to obtain phase diagrams of real magnetic systems, with the advantage of reduced computational
cost compared to the other techniques. All phase diagrams described in this work
were obtained through the numerical solution of the equations arising from the approximations
made by the EFT approach. Finally, prospects of use of the other models are described, as well
as other analytical techniques to the description of frustrated magnetic systems. / Neste trabalho, são estudadas as propriedades magnéticas de modelos clássicos de spins, a saber os modelos de Ising de spin 2 com diluição por sítios e de spin 1/2 com interações mistas, por meio da Técnica do Operador Diferencial (DOT), com aplicações à descrição das propriedades magnéticas de ligas Fe-Al, Fe-Mn e Fe-Mn-Al. Para tanto, foi descrito um método simples para obtenção da identidade de van der Waerden para um valor genérico de spin $S$, por exemplo, para ser utilizada na descrição do modelo de Ising de spin 2, e foram utilizadas expressões fenomenológicas para a descrição da dependência da interação de troca relativamente à concentração de átomos de alumínio e manganês para o estudo das propriedades das ligas consideradas. Os resultados obtidos indicam que os modelos clássicos utilizados, aliados à Técnica do Operador Diferencial, são alternativas viáveis para a descrição física de sistemas
magnéticos reais. Diagramas de magnetização {it versus} temperatura, temperatura crítica como função da concentração de átomos de alumínio e interação de troca como função da concentração de átomos de alumínio, para as ligas Fe-Al, foram estudados. No caso do diagrama de magnetização como função da temperatura, os resultados para o modelo de spin 2 com diluição por sítios são qualitativamente idênticos aos do modelo de Ising de spin 1/2, com a diferença de que os valores obtidos para a magnetização por sítio no estado fundamental diferem daqueles obtidos para o modelo de Ising de dois estados. Além disso, tal modelo permite uma determinação mais precisa dos valores da concentração crítica de átomos de alumínio, $q_c$, acima da qual a magnetização espontânea vai a zero em $T>0$, e da temperatura crítica $T_c$ para $q=0$. Para as ligas Fe-Mn, foram descritos os diagramas magnetização {it versus} temperatura,
susceptibilidade a campo nulo como função da temperatura, temperatura crítica {it versus} concentração de átomos de manganês e campo hiperfino médio como função da concentração de átomos de manganês. A comparação entre os resultados teóricos e experimentais demonstra boa concordância com o modelo utilizado. No caso das ligas Fe-Mn-Al, foram estudados os diagramas de magnetização como função da temperatura, magnetização {it versus} concentração de átomos de alumínio, magnetização como função da concentração de átomos de manganês, temperatura crítica {it versus} concentração de átomos de ferro e campo hiperfino médio como função da concentração de átomos de alumínio. A concordância teoria-experimento é excelente e demonstra a viabilidade dos modelos utilizados para a descrição das propriedades magnéticas de tais ligas. Neste trabalho, mostra-se que a Técnica do Operador Diferencial não é somente
uma técnica robusta para a descrição das propriedades termodinâmicas de modelos clássicos de spins como também pode ser amplamente aplicada para obtenção de diagramas de fase de sistemas magnéticos reais, com grande vantagem de custo computacional em comparação com outras técnicas. Tal técnica também pode ser, como discutido neste trabalho, interpretada como caso particular de outra mais geral: o Método Variacional. Todos os diagramas de fase aqui descritos foram obtidos por meio da resolução numérica das equações oriundas das aproximações feitas por meio da Técnica do Operador Diferencial. A utilização do Método Variacional em sua aproximação de campo médio, aplicada ao modelo XY clássico em duas dimensões, no estudo de sistemas magnéticos frustrados, tais como as jarositas, surge como perspectiva de trabalhos futuros.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5250 |
| Date | 25 September 2014 |
| Creators | Freitas, Augusto dos Santos |
| Contributors | Albuquerque, Douglas Ferreira de |
| Publisher | Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Física, UFS, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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