Orientador: Peter Sussner / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T15:06:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015 / Resumo: Perceptrons morfológicos (MPs) pertencem à classe de redes neurais morfológicas (MNNs). Estas redes representam uma classe de redes neurais artificiais que executam operações de morfologia matemática (MM) em cada nó, possivelmente seguido pela aplicação de uma função de ativação. Vale ressaltar que a morfologia matemática foi concebida como uma teoria para processamento e análise de objetos (imagens ou sinais), por meio de outros objetos chamados elementos estruturantes. Embora inicialmente desenvolvida para o processamento de imagens binárias e posteriormente estendida para o processamento de imagens em tons de cinza, a morfologia matemática pode ser conduzida de modo mais geral em uma estrutura de reticulados completos. Originalmente, as redes neurais morfológicas empregavam somente determinadas operações da morfologia matemática em tons de cinza, denominadas de erosão e dilatação em tons de cinza, segundo a abordagem umbra. Estas operações podem ser expressas em termos de produtos máximo aditivo e mínimo aditivo, definidos por meio de operações entre vetores ou matrizes, da álgebra minimax. Recentemente, as operações da morfologia matemática fuzzy surgiram como funções de agregação das redes neurais morfológicas. Neste caso, falamos em redes neurais morfológicas fuzzy. Perceptrons híbridos lineares/morfológicos fuzzy foram inicialmente projetados como uma generalização dos perceptrons lineares/morfológicos existentes, ou seja, os perceptrons lineares/morfológicos fuzzy podem ser definidos por uma combinação convexa de uma parte morfológica fuzzy e uma parte linear. Nesta dissertação de mestrado, introduzimos uma rede neural artificial alimentada adiante, representando um perceptron híbrido linear/morfológico fuzzy chamado F-DELP (do inglês fuzzy dilation/erosion/linear perceptron), que ainda não foi considerado na literatura de redes neurais. Seguindo as ideias de Pessoa e Maragos, aplicamos uma suavização adequada para superar a não-diferenciabilidade dos operadores de dilatação e erosão fuzzy utilizados no modelo F-DELP. Em seguida, o treinamento é realizado por intermédio de um algoritmo de retropropagação de erro tradicional. Desta forma, aplicamos o modelo F-DELP em alguns problemas de classificação conhecidos e comparamos seus resultados com os produzidos por outros classificadores / Abstract: Morphological perceptrons (MPs) belong to the class of morphological neural networks (MNNs). These MNNs represent a class of artificial neural networks that perform operations of mathematical morphology (MM) at every node, possibly followed by the application of an activation function. Recall that mathematical morphology was conceived as a theory for processing and analyzing objects (images or signals), by means of other objects called structuring elements. Although initially developed for binary image processing and later extended to gray-scale image processing, mathematical morphology can be conducted very generally in a complete lattice setting. Originally, morphological neural networks only employed certain operations of gray-scale mathematical morphology, namely gray-scale erosion and dilation according to the umbra approach. These operations can be expressed in terms of (additive maximum and additive minimum) matrix-vector products in minimax algebra. It was not until recently that operations of fuzzy mathematical morphology emerged as aggregation functions of morphological neural networks. In this case, we speak of fuzzy morphological neural networks. Hybrid fuzzy morphological/linear perceptrons was initially designed by generalizing existing morphological/linear perceptrons, in other words, fuzzy morphological/linear perceptrons can be defined by a convex combination of a fuzzy morphological part and a linear part. In this master's thesis, we introduce a feedforward artificial neural network representing a hybrid fuzzy morphological/linear perceptron called fuzzy dilation/erosion/linear perceptron (F-DELP), which has not yet been considered in the literature. Following Pessoa's and Maragos' ideas, we apply an appropriate smoothing to overcome the non-differentiability of the fuzzy dilation and erosion operators employed in the proposed F-DELP models. Then, training is achieved using a traditional backpropagation algorithm. Finally, we apply the F-DELP model to some well-known classification problems and compare the results with the ones produced by other classifiers / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306338 |
| Date | 26 August 2018 |
| Creators | Bueno, Felipe Roberto, 1985- |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Sussner, Peter, 1961-, Laureano, Estevão Esmi, Zuben, Fernando José Von |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 56 f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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