Nous appliquons la théorie asymptotique des expériences statistiques à des problèmes liés aux valeurs extrêmes. Quatre modèles semi-paramétriques sont envisagés. Tout d'abord le modèle d'échantillonnage de fonction de répartition de type Pareto. L'index de Pareto est le paramètre d'intérêt tandis que la fonction à variation lente, qui intervient dans la décomposition de la fonction de survie, joue le rôle de nuisance. Nous considérons ensuite des observations i.i.d. de fonction de répartition de type Weibull. Le troisième modèle étudié est un modèle de régression. On considère des couples d'observations $(Y_i,X_i)$ indépendants, les v.a. $X_i$ sont i.i.d. de loi connue et on suppose que la fonction de répartition de la loi de $Y$ conditionnellement à $X$ est de type Pareto, avec une fonction à variation lente et un index $gamma$ qui dépendent de $X$. On fait l'hypothèse que la fonction $gamma$ a une forme quelconque mais connue, qui dépend d'un paramètre $ heta$ dans $SR^K$. Le paramètre d'intérêt est $ heta$. Enfin, nous étudions un modèle linéaire avec des innovations de fonction de répartition de type Pareto. Pour chacun de ces modèles, notre démarche est de construire des alternatives, d'établir la normalité locale asymptotique et l'existence d'un estimateur asymptotiquement efficace, ce qui n'est possible que parce que les alternatives que nous avons construites sont des alternatives les plus difficiles. Pour les deux derniers modèles, l'estimateur asymptotiquement efficace que nous proposons n'a, à notre connaissance, pas encore fait l'objet d'une publication.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:BICfB/oai:ulb.ac.be:ETDULB:ULBetd-08242005-131548 |
| Date | 05 September 2005 |
| Creators | Bouquiaux, Christel C. N. C. I. |
| Contributors | Marc Hallin |
| Publisher | Universite Libre de Bruxelles |
| Source Sets | Bibliothèque interuniversitaire de la Communauté française de Belgique |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | text |
| Format | application/pdf |
| Source | http://theses.ulb.ac.be/ETD-db/collection/available/ULBetd-08242005-131548/ |
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