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Previous issue date: 2014-06-06 / Neste trabalho pretende-se abordar o ensino de logaritmos e das funções exponenciais
e logarítmicas por meio de modelos matemáticos que os caracterizam. Faremos uso das
progressões aritméticas e geométricas como pontos importantes no entendimento das
funções exponenciais e logarítmicas. E, recomendamos, antes de iniciar o estudo destas
funções, fazer um breve estudo daquelas progressões; visto esta ordem não ser comun no
Ensino Médio. Por meio de situações problemas, onde a função logarítmica e a sua inversa,
a função exponencial, se mostram os modelos matemáticos mais adequados, devido as
suas caracterizações, procuraremos mostrar as principais características, propriedades
e definições dessas duas funções. Estas situações problemas serão dadas em atividades
propostas onde pretendemos mostrar o desenvolvimento dos conceitos e propriedades dos
logaritmos no decorrer do tempo, exemplificar a caracterização da função logarítmica e da
função exponencial e apresentar exemplos de problemas do cotidiano que são modelados
por essas funções. Faremos uso, também, de uma planilha eletrônica, em uma das
atividades propostas, para mostrar propriedades das funções exponenciais e logarítmicas
e a importante constante matemática e, que aparece naturalmente em fenômenos da
Natureza. Veremos que a razão inicial do sucesso dos logaritmos, aumentar o poder de
computação, perdeu este lugar, nos dias de hoje, para os computadores e as máquinas de
calcular. Atualmente, o motivo que fazem com que os logaritmos continuem a merecer
destaque no ensino de Matemática é porque a função logarítmica e a função exponencial
constituem a única maneira de descrever matematicamente uma grandeza cuja taxa de
variação é proporcional à quantidade daquela grandeza presente num dado instante. / This work intends to address the teaching of logarithms and exponential and logarithmic
functions by means of mathematical models that characterize them. We will use the
arithmetic and geometric progressions as main points in understanding of exponential
and logarithmic functions. We also recommend that before starting the study of these
functions, make a brief study of those progressions, since this order may not be common in
High School. Through problem situations, where the logarithmic function and its inverse,
the exponential function, it is shown the most appropriate mathematical models, due to
its specifications, we will show the main features, properties and definitions of these two
functions. These problem situations will be given in proposed activities where we intend to
show the development of the concepts and the logarithms properties in the course of time,
exemplify the characterization of the logarithmic function and the exponential function and
provide examples of everyday problems that are modeled by these functions. We will also
use a spreadsheet, in one of the proposed activities, to show properties of the exponential
and logarithmic functions and the important mathematical constant "e", which usually
appears in natural phenomena. We will see that the initial reason of logarithms success, to
increase computing power, lost ground nowadays, for computers and calculators. Currently,
the reason that makes the logarithms continue to receive emphasis on the teaching of
Mathematics is because the logarithmic function and the exponential function is the only
way to describe the magnitude mathematically whose rate of variation is proportional to
the quantity of that magnitude in a given moment.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/810 |
| Date | 06 June 2014 |
| Creators | Borges, Ulisses dos Santos |
| Contributors | Vasconcelos, Sérgio Guilherme de Assis, Mazorche, Sandro Rodrigues, Gebara Neto, Seme |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora, Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT), UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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