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Previous issue date: 2015-03-27 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / This work is aimed to theoretically determine, based on the k p method, the energy spectrum
of the minimum of conduction band and the top of valence band, in a quantum well
heterostructure based on gallium arsenide, in the presence of a tilted magnetic eld. In this
work, conduction and valence bands are independently treated. For the conduction band,
it is employed the e ective-mass Hamiltonian when the magnetic eld is parallel, perpendicular,
and tilted in relation to the con nement direction of the quantum well, de ned here
as ^z. The basis that solves the orbital problem for = 0o is also employed to perpendicular
( = 90o) and tilted magnetic eld cases through two approaches: (i) expansion and
diagonalization of orbital part of Hamiltonian and (ii) non-degenerate perturbation theory.
The problem for = 90o is also analytically treated, through a basis composed of con
uent
hypergeometric functions. Results obtained by approach (i) are shown to be equivalent to
those extracted from the analytical treatment, for a broad range of magnetic eld intensity
and quantum well thickness. Such a result motivates the employment of the basis, determined
for = 0o, to deal with tilted eld in the conduction band and with the treatment
of valence band, based on the Luttinger model. The Luttinger Hamiltonian is expanded
and diagonalized, in parallel and tilted magnetic eld con gurations, with respect to ^z. The
energy branches as a function of the magnetic eld intensity are computed for the valence
band when = 0o, = 35o, and = 70o. The two topmost states are selected, whose spin
characters indicate that both predominantly have a heavy hole type with either spin-up or
spin-down. From these levels, it is calculated the electron-hole pair spin splitting EZ, for
quantum wells of di erent thickness and for angles 0o, 35o and 70o with respect to ^z. The
connection with experimental results is performed by using the data of the Zeeman splitting
obtained from a sample of multiple quantum wells made of gallium-aluminium arsenide, on
which a magnetic eld is applied in = 0o and in = 70o. The calculated EZ show a
reasonable agreement with the experimental data in both cases when = 0o and = 70o. / Este trabalho tem como objetivo determinar de maneira teórica, baseando-se no método kp, o espectro de energia do mínimo da banda de condução e do topo da banda de valência de uma heteroestrutura de poço quântico baseada em arseneto de gálio, na presença de um campo magnético inclinado em relação a sua direção de crescimento, definida aqui por z.
As bandas de condução e de valência são tratadas de maneira independente neste trabalho.
Para a banda de condução, o Hamiltoniano de massa efetiva e utilizado nas configurações de campo magnético paralelo, perpendicular e inclinado em relação à direção de confinamento do poço quântico. A base que soluciona o problema orbital em _ = 0o também _e aplicada aos casos de campo magnético perpendicular (_ = 90o) e de campo inclinado, utilizando duas abordagens: (i) expansão e diagonalização da parte orbital do Hamiltonino do sistema, e (ii)
teoria de perturbação não degenerada. O problema em que _ = 90o também _e abordado de maneira analítica, por meio de uma base composta de funções hipergeométricas confluentes.
Verifica que os resultados obtidos pela abordagem (i) são equivalentes aos obtidos pelo método analitico para uma faixa ampla de valores de campo magnético e largura do poço quântico. Esta equivalência motiva a utilização da base, obtida para _ = 0o, no caso do campo inclinado na banda de condução, e no tratamento da banda de valência, baseado no modelo de Luttinger. O Hamiltoniano de Luttinger _e expandido e diagonalizado, para as
configurações de campo magnético paralelo e inclinado em relação a ^z. Os ramos de energia em função do campo magnético são calculados na banda de valência para _ = 0o, _ = 35º e para _ = 70o. Nesta mesma banda foram selecionados os dois estados mais energéticos,
cujos caracteres de spin indicam que ambos são predominantemente do tipo buraco pesado com spin para cima ou para baixo. A partir destes niveis, o desdobramento de spin do par eletron-buraco _EZ _e calculado para poços quânticos de diversas espessuras e para os ângulos de inclinação do campo magnético em relação a ^z de 0o, 35o e 70o. A conexão com a abordagem experimental _e realizada por meio de dados de desdobramento Zeeman
determinados para um amostra de poço quântico múltiplo constituído de arseneto de gálio-alumínio, sobre a qual foi aplicado campo magnético em _ = 0o e _ = 70o. As curvas _EZ calculadas neste trabalho mostram uma concordância razoável com os dados experimentais,
tanto no caso _ = 0o quanto no caso _ = 70o.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/7438 |
| Date | 27 March 2015 |
| Creators | Padilha, Johnni Xavier |
| Contributors | Castelano, Leonardo Kleber |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Física, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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