Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As técnicas de injeção de traçadores têm sido amplamente utilizadas na investigação
de escoamentos em meios porosos, principalmente em problemas envolvendo
a simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e
o transporte de contaminantes em aquíferos. Reservatórios subterrâneos são em geral
heterogêneos e podem apresentar variações significativas das suas propriedades em
várias escalas de comprimento. Estas variações espaciais são incorporadas às equações
que governam o escoamento no interior do meio poroso por meio de campos aleatórios.
Estes campos podem prover uma descrição das heterogeneidades da formação
subterrânea nos casos onde o conhecimento geológico não fornece o detalhamento necessário
para a predição determinística do escoamento através do meio poroso. Nesta
tese é empregado um modelo lognormal para o campo de permeabilidades a fim de
reproduzir-se a distribuição de permeabilidades do meio real, e a geração numérica
destes campos aleatórios é feita pelo método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos
Independentes (SSCGI). O objetivo principal deste trabalho é o estudo da quantificação
de incertezas para o problema inverso do transporte de um traçador em um meio poroso
heterogêneo empregando uma abordagem Bayesiana para a atualização dos campos de
permeabilidades, baseada na medição dos valores da concentração espacial do traçador
em tempos específicos. Um método do tipo Markov Chain Monte Carlo a dois estágios
é utilizado na amostragem da distribuição de probabilidade a posteriori e a cadeia de
Markov é construída a partir da reconstrução aleatória dos campos de permeabilidades.
Na resolução do problema de pressão-velocidade que governa o escoamento empregase
um método do tipo Elementos Finitos Mistos adequado para o cálculo acurado dos
fluxos em campos de permeabilidades heterogêneos e uma abordagem Lagrangiana, o
método Forward Integral Tracking (FIT), é utilizada na simulação numérica do problema
do transporte do traçador. Resultados numéricos são obtidos e apresentados para um
conjunto de realizações amostrais dos campos de permeabilidades. / Tracer injection techniques have been widely used to investigate flows in heterogeneous
porous media, especially in problems related to numerical simulation of
miscible flows in oil reservoirs and to contaminant transport in aquifers. Oil reservoirs
are generally heterogeneous and may possess spatially significant variations in their
properties on several length scales. These spatial variations are incorporated into the
governing equations for flow problems in porous media on the basis of random fields.
Random fields provide a natural description of rock heterogeneities in the typical case
in which the geological knowledge of rock is much less detailed than is necessary to
predict flow properties through it deterministically. In this thesis we adopt a scalar
log-normal permeability field k(x) to reproduce the statistical distribution of the permeability
values of a real medium, and the numerical generation of these random fields
is based on a Successive Sum of Independent Gaussian Fields defined on multiple
length scales. The aim of this work is to study the uncertainty quantification in inverse
problems for tracer transport in heterogeneous porous media in a Bayesian framework
and propose the permeability update based on observed measurements of spatially
sparse tracer concentration at certain times. A two-stage Markov chain Monte Carlo
(MCMC) method is used to sample posterior probability distribution with hierarchical
priors and the Markov chain is constructed from random reconstruction of the permeability
fields. To solve the Darcys law we use a mixed finite elements method which
are suitable to compute accurately the relevant fluxes in heterogeneous permeability
fields and a Lagrangian strategy, the Forward Integral Tracking (FIT) method, for the
numerical simulation of tracer transport problem. Numerical results are presented for
a set of sampled realizations of the permeability fields.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:BDTD_UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:3925 |
| Date | 10 October 2012 |
| Creators | Thiago Jordem Pereira |
| Contributors | Helio Pedro Amaral Souto, Luis Felipe Feres Pereira, Alexandre Santos Francisco, Márcio Rentes Borges, Márcio Arab Murad, Maicon Ribeiro Correa |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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