Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by giuliana silveira (giulianagphoto@gmail.com) on 2016-02-18T17:19:31Z
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Previous issue date: 2000 / Este trabalho tem como principais objetivos o estudo e a implementação computacional
de formulações geometricamente não-lineares para elementos finitos reticulados planos
encontradas na literatura recente. Essas formulações, além de permitir a determinação da matriz
de rigidez e do vetor de forças internas de forma direta, podem ser acopladas com relativa
facilidade a várias estratégias de solução não-linear.
Procurando fornecer diferentes opções de modelagem de problemas de instabilidade
usando esses elementos finitos reticulados planos, foram implementadas as seguintes
formulações geometricamente não-lineares: (i) formulações definidas por Alves (1993b) e
Torkamani et al. (1997), implementadas aqui com procedimentos distintos de se avaliar o vetor
de forças internas: forma total e forma incremental; (ii) formulações propostas por Yang e Kuo
(1994), que se basearam em modelos linearizado, linearizado-simplificado e com termos de
ordem elevada; foram ainda introduzidas por esses autores duas abordagens diferentes,
implementadas neste trabalho, de obtenção do vetor de forças internas: deslocamentos naturais
incrementais e rigidez externa; e (iii) formulações em referencial Lagrangiano total, propostas
por Pacoste e Eriksson (1997), baseadas em diferentes relações cinemáticas e definições de
deformações; cinco formulações foram sugeridas por esses pesquisadores, onde todas foram
testadas no presente trabalho.
Essas formulações foram adaptadas à metodologia de solução não-linear que usa o
método de Newton-Raphson (Silveira, 1995), acoplado às diferentes estratégias de incremento
de carga e de iteração que permitem a ultrapassagem de pontos críticos (bifurcação e limite) que
possam existir ao longo da trajetória de equilíbrio.
A avaliação da eficiência computacional dessas formulações é feita no final do trabalho
através da análise de problemas estruturais fortemente não-lineares encontrados na literatura. ___________________________________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT : The main objectives of this work are the computational implementation and study of
geometrically non-linear formulations for two dimensional frame elements. In the formulations
here studied, the stiffness matrix and the internal forces vector can be obtained directly, and
they can be easily coupled to different non-linear solution strategies.
In order to give different options for the solutions of instability problems these two
dimensional frame elements, the following geometrically non-linear formulations were
implemented: (i) Alves (1993b) e Torkamani et al. (1997) formulations, where two different
procedures to obtain the internal forces vector (total and incremental approaches) were tested;
(ii) Yang and Kuo (1994) formulations, where a simplified, a linear-simplified and a higher
order planar frame element were used; these authors introduced two methodologies to obtain the
internal load vector: natural deformation and external stiffness approaches; (iii) Pacoste and
Eriksson (1997) formulations, where a total reference frame (total Lagrangian formulation) was
adopted, and different kinematic assumptions and strain definitions were used; five different
formulations were presented and tested in the present work.
These formulations were coupled to the non-linear solution methodology implemented
initially by Silveira (1995), which solves the resulting non-linear equations and obtains the nonlinear
equilibrium paths through the Newton-Raphson method together with path following
techniques, such as the arc-length schemes proposed by Crisfield and orthogonal residual
procedures derived by Krenk.
The performance and capacity of these formulations are illustrated by means of several
numerical examples.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:123456789/6386 |
| Date | January 2000 |
| Creators | Galvão, Alexandre da Silva |
| Contributors | Silveira, Ricardo Azoubel da Mota |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFOP, instname:Universidade Federal de Ouro Preto, instacron:UFOP |
| Rights | Open access., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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