Ce document présente plusieurs méthodes de renormalisation utilisées dans l'étude des réseaux stochastiques. En premier lieu il s'agit d'analyser les limites de processus markoviens de sauts renormalisés en temps et en espace suivant une échelle d'Euler (type loi fonctionnelle des grands nombres). Plusieurs aspects sont détaillés: la question des limites non déterministe et ses conséquences, ainsi que le cas de la dimension infinie intervenant pour les processus de Markov à valeurs dans<br />les chaînes de caractères. L'étude des réseaux avec un grand nombre de noeuds (limite thermodynamique) ou avec des liens de capacité très grandes (Régime limite de Kelly) est discuté ainsi que les perspectives de ce type d'étude.<br />L'étude mathématique de plusieurs algorithmes distribués gérant des réseaux stochastiques est présentée. L'accent est mis sur les méthodes probabilistes utilisées dans un contexte qui n'est pas nécessairement probabiliste, elles permettent notamment d'étendre et de simplifier une partie des résultats connus dans ce domaine.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00166813 |
| Date | 01 December 2006 |
| Creators | Robert, Philippe |
| Publisher | Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | habilitation ࠤiriger des recherches |
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