[pt] Neste trabalho apresentamos algumas contrubuições ao
estudo dos modelos
de avaliação estatística usados nas ciências sociais. As
contribuições
originais são: i ) uma descrição unificada sobre como a
teoria da medição
evoluiu nas diversas disciplinas científicas; ii ) uma
resenha abrangente sobre
os métodos de estimação por máxima verossimilhança
empregados na
medição estatística; iii ) uma formulação geral do métodos
da máxima verossimilhan
ça tendo em vista a aplicação em modelos não-lineares; e
principalmente,
iv ) a apresentação do método da aproximação estocástica na
estimação dos modelos estatísticos de avaliação e medição.
Os modelos não-lineares ocorrem freqüentemente nas
ciências sociais onde
é importante a modelagem de variáveis de resposta
dicotômicas ou ordinais.
Em particular, este trabalho trata dos modelos da teoria
da resposta
ao item, dos modelos de regressão logística e dos modelos
de componentes
aleatórias em geral. A estimação destes modelos ainda é
objeto de intensa
pesquisa. Não se pode afirmar que exista um método de
estimação
inteiramente confiável. Os métodos aproximados produzem
estimativas com
viés acentuado nas componentes de variância, enquanto os
métodos de integração numérica e os métodos bayesianos
podem apresentar problemas de
convergência em muitos casos. O método da aproximação
estocástica se baseia
na maximização da verossimilhança e emprega o algoritmo de
Robbins-
Monro para resolver a equação do escore. Como um método
estocástico ele
gera um processo de Markov que se aproxima das estimativas
desejadas e
portanto pode ser considerado um MCMC (Monte Carlo Markov
chain)
freqüentista. Nas simulações realizadas o método
apresentou um bom desempenho,
produzindo estimativas com viés pequeno, precisão razoável
e
raros problemas de convergência. / [en] This work presents a study of statistical models used for
assessment and
measurement in the social sciences. The main contributions
are: i ) a unified
description of how evaluation, assessment, and the theory
of measurement
evolved within several branches of science; ii ) a review
of estimation
methods currently employed in nonlinear models; iii ) a
general formulation
of the maximum likelihood estimation method; and
particularly, iv the
presentation of the stochastic approximation method for
estimation of non
linear statistical models in measurement and assessment.
Non linear models occurs frequently in the social sciences
where it is
important to model binary or ordinal response variables.
This work deals
with item response theory models, logistic regression
models and general
models with random components. The estimation of these
models has been
the subject of several recent simulation studies. One
cannot say there is a
best estimation method. The approximate methods are known
to produce
biased estimates, numerical integration methods and
bayesian methods can
present convergence problems in many cases. Stochastic
approximation
method is a maximum likelihood method that uses the
Robbins-Monro
algorithm to solve the score equation. As a stochastic
approximation method
it generates a Markov chain that converges to the desired
estimates and can
be considered a frequentist MCMC. A simulation study and a
comparative
estimation study show a good performance, the method
producing small
bias for the estimates, good precision, and very rare
convergence problems.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:6695 |
| Date | 19 July 2005 |
| Creators | CARLOS ALBERTO QUADROS COIMBRA |
| Contributors | CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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