[pt] Neste trabalho apresentamos algumas contrubuições ao estudo dos modelos de avaliação estatística usados nas ciências sociais. As contribuições originais são: i ) uma descrição unificada sobre como a teoria da medição evoluiu nas diversas disciplinas científicas; ii ) uma resenha abrangente sobre os métodos de estimação por máxima verossimilhança empregados na medição estatística; iii ) uma formulação geral do métodos da máxima verossimilhan ça tendo em vista a aplicação em modelos não-lineares; e principalmente, iv ) a apresentação do método da aproximação estocástica na estimação dos modelos estatísticos de avaliação e medição. Os modelos não-lineares ocorrem freqüentemente nas ciências sociais onde é importante a modelagem de variáveis de resposta dicotômicas ou ordinais. Em particular, este trabalho trata dos modelos da teoria da resposta ao item, dos modelos de regressão logística e dos modelos de componentes aleatórias em geral. A estimação destes modelos ainda é objeto de intensa pesquisa. Não se pode afirmar que exista um método de estimação inteiramente confiável. Os métodos aproximados produzem estimativas com viés acentuado nas componentes de variância, enquanto os métodos de integração numérica e os métodos bayesianos podem apresentar problemas de convergência em muitos casos. O método da aproximação estocástica se baseia na maximização da verossimilhança e emprega o algoritmo de Robbins- Monro para resolver a equação do escore. Como um método estocástico ele gera um processo de Markov que se aproxima das estimativas desejadas e portanto pode ser considerado um MCMC (Monte Carlo Markov chain) freqüentista. Nas simulações realizadas o método apresentou um bom desempenho, produzindo estimativas com viés pequeno, precisão razoável e raros problemas de convergência. / [en] This work presents a study of statistical models used for assessment and measurement in the social sciences. The main contributions are: i ) a unified description of how evaluation, assessment, and the theory of measurement evolved within several branches of science; ii ) a review of estimation methods currently employed in nonlinear models; iii ) a general formulation of the maximum likelihood estimation method; and particularly, iv the presentation of the stochastic approximation method for estimation of non linear statistical models in measurement and assessment. Non linear models occurs frequently in the social sciences where it is important to model binary or ordinal response variables. This work deals with item response theory models, logistic regression models and general models with random components. The estimation of these models has been the subject of several recent simulation studies. One cannot say there is a best estimation method. The approximate methods are known to produce biased estimates, numerical integration methods and bayesian methods can present convergence problems in many cases. Stochastic approximation method is a maximum likelihood method that uses the Robbins-Monro algorithm to solve the score equation. As a stochastic approximation method it generates a Markov chain that converges to the desired estimates and can be considered a frequentist MCMC. A simulation study and a comparative estimation study show a good performance, the method producing small bias for the estimates, good precision, and very rare convergence problems.

[pt] A medição de fenômenos psicossociais, como a democracia, é um desafio, dada a influência de percepções subjetivas e variáveis difíceis de medir. É fundamental que avaliações de democracia tenham resultados confiáveis e comparáveis, já que exercem um papel vital na análise de realidades políticas e influenciam a tomada de decisões a nível nacional e internacional. Embora elementos centrais da Ciência da Medição permeiem as discussões sobre a medição da democracia, aspectos importantes devem ser abordados para alinhar os métodos usados nesse campo com preceitos fundamentais da metrologia. Estudos recentes sugerem a incorporação da abordagem psicométrica conhecida como o modelo Rasch no sistema metrológico associado a cada atributo, como potencial solução aos desafios de prover medidas comparáveis e confiáveis de grandezas psicossociais. Contudo, esta abordagem ainda não foi explorada na medição da democracia. Este estudo aplica o modelo Rasch ao sistema de medição de democracia do projeto Varieties of Democracy (V-Dem) e à sua base de dados de vinhetas de ancoragem recentemente incorporada. Analisam-se as respostas dos codificadores aos indicadores que constituem o survey do V-Dem sobre Deliberação. O método proposto examina o desempenho do sistema, considerando os avaliadores como o elemento sensor e os indicadores como a estrutura do sistema de medição. As fontes de incerteza de medição são discutidas no modelo do sistema de medição. O estudo revela itens com questões críticas para revisão com base em múltiplos parâmetros, incluindo o funcionamento diferencial dos itens conforme o continente de origem dos avaliadores e dimensões secundárias a afetar o sensor. O tratamento desses elementos pode contribuir à maior confiabilidade da medição de democracia e ao avanço da pesquisa em ciência política. / [en] Measuring psychosocial phenomena, such as democracy, is challenging due to the influence of subjective perceptions and difficult-to-assess variables. It is crucial for democracy assessments to produce reliable and comparable results, as they play a vital role in analysing political realities and influencing decision-making at national and international levels. While essential elements of the Measurement Science are manifest throughout the discussions on democracy measurement, important aspects must be addressed to align the approaches used in this field with fundamental metrology precepts. Recent studies have suggested incorporating the psychometric approach known as the Rasch model into the metrological system associated with each attribute as a potential solution to the challenges of providing comparable and reliable measures of psychosocial traits. However, this approach has yet to be explored in democracy measurement. This study applies the Rasch model to the democracy measuring system from the Varieties of Democracy project (V-Dem) and their recently incorporated anchoring vignettes database. It analyses coders responses to the indicators constituting the V-Dem survey on Deliberation. The proposed method evaluates the system s performance, considering the coders as the sensing element and the indicators as the measuring system s structure. Sources of measurement uncertainty are discussed within the measurement model. The study reveals items associated with critical demands for revision based on multiple parameters, including differential item functioning based on coders continent of origin and secondary dimensions affecting the sensor. Addressing these elements can contribute to enhancing the reliability of democracy assessment and advancing political science research.