Cette thèse porte sur la dynamique de fronts de réaction-diffusion en présence de défauts localisés. Nous étudions des non-linéarités bistable et monostable pour lesquelles il existe des solutions exactes en milieu homogène. l'équation aux dérivées partielles est résolue numériquement et la solution est approchée en utilisant des solutions exactes. Parallèlement, nous développons une analyse en coordonnées collectives, position et largeur du front, basée sur des lois d'équilibre.Pour les deux non-linéarités, l'analyse approchée est en bon accord avec la solution numérique. Il est de plus possible de prédire l'arrêt du front dans le cas bistable. L'étude révèle des différences qualitatives entre les deux types de non linéarités. Elle montre l'importance des dimensions caractéristiques du défaut et du front. Enfin, elle fournit un modèle standardisé qui peut servir en théorie du contrôle ou pour la détermination de paramètres à partir de séries temporelles.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00824602 |
| Date | 15 May 2012 |
| Creators | Sarels, Benoît, Sarels, Benoît |
| Publisher | INSA de Rouen |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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